《幾何畫板》與初中數(shù)學(xué)整合的實(shí)踐教育論文

　　現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)該“致力于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”。作為一種強(qiáng)大的認(rèn)知工具，現(xiàn)代信息技術(shù)不僅可使學(xué)生解決與數(shù)據(jù)處理有關(guān)的復(fù)雜運(yùn)算，還可以成為輔助學(xué)生思維探索工具，使過去只能通過表象和想像領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)內(nèi)容，變得更加直觀可見，易為學(xué)生接受與處理。《幾何畫板》強(qiáng)大的即時(shí)編輯功能、動(dòng)畫功能和函數(shù)功能使這一教育理念在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)施提供了一種有效的輔助工具。

　　一、利用《幾何畫板》輔助教師講授基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生理解基本概念

　　在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上作出很多有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形，并結(jié)合學(xué)生生活的具體實(shí)際，借助日常生活中學(xué)生熟知的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，對(duì)典型圖形進(jìn)行分析、描述，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、辨認(rèn)，啟發(fā)學(xué)生比較、聯(lián)想。這樣的教學(xué)無疑對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、理解概念、奠定學(xué)習(xí)幾何的形態(tài)式語言基礎(chǔ)、建立起圖形與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系、深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)有著重要的作用。但利用計(jì)算機(jī)的工具型應(yīng)用軟件《幾何畫板》來輔助教學(xué)，可以帶來“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀”等諸多好處。比方說，要讓學(xué)生正確理解等腰三角形的概念，并能在不同的情況下正確識(shí)別之，我們繪制了具有代表性的底在水平線上、在垂直線上的等腰三角形和一般三角形讓學(xué)生觀察、分辨、識(shí)別。由于用《幾何畫板》操作起來很容易，因此，用以引導(dǎo)學(xué)生理解等腰三角形的定義、把握概念的實(shí)質(zhì)是很方便的。

　　二、利用《幾何畫板》動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀

　　動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，能夠化抽象為具體、化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。如：在《點(diǎn)的軌跡》教學(xué)中教師可以利用《幾何畫板》制作點(diǎn)的軌跡形成過程的演示動(dòng)畫，在實(shí)際教學(xué)中，雙擊動(dòng)畫，可將點(diǎn)的軌跡的形成過程形象地展現(xiàn)出來。這不僅創(chuàng)設(shè)了情境、渲染了氛圍、激發(fā)起興趣，而且還能更好地吸引學(xué)生的注意力，起到一石雙鳥的作用。

　　三、利用《幾何畫板》搭建驗(yàn)證問題和揭示問題本質(zhì)的技術(shù)平臺(tái)

　　1、為學(xué)生驗(yàn)證問題搭建技術(shù)平臺(tái)，使《幾何畫板》成為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”。

　　如學(xué)生證明“三角形中，如果有兩個(gè)角的平分線相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形”的問題時(shí)，由于該題目的證明思路很不容易被找到，學(xué)生嘗試用多種方法思考證不出來時(shí)，提出了這樣的問題：“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”我提示學(xué)生用《幾何畫板》對(duì)題目進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生作出了圖形，并測(cè)量了有關(guān)的線段的長度，當(dāng)通過拖動(dòng)M、N兩點(diǎn)，在找準(zhǔn)使AM與BN相等的點(diǎn)時(shí)，學(xué)生得到AC與BC的值總是相等的。于是，在驗(yàn)證了結(jié)論是正確的這樣一種良好心理的支撐下，學(xué)生興奮地告訴說：“老師，題目的結(jié)論是正確的，我要再試試如何證明�！� 驗(yàn)證不僅在學(xué)生解題時(shí)有用，對(duì)新知識(shí)的教學(xué)也很有用。如學(xué)習(xí)“三角形三內(nèi)角和為180度”定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生繪制一個(gè)三角形，測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)和三內(nèi)角和的值，并拖動(dòng)三角形的任一個(gè)頂點(diǎn)，觀察三個(gè)內(nèi)角之和是否仍保持為180度。這樣在感性認(rèn)識(shí)上首先建立起認(rèn)知新知識(shí)的起點(diǎn)，為推理論證的順利開展建立了信心。再如勾股定理、圓的切割線定理、相交弦定理等重要數(shù)學(xué)定理的證明，利用這種方法都能起到很好的教學(xué)效果。

　　2、揭示知識(shí)之間的內(nèi)在本質(zhì)，為學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)之間的關(guān)系提供“活動(dòng)場(chǎng)”。

　　靜態(tài)的圖形、圖像使原本相互聯(lián)系的知識(shí)割裂開來，失去了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，會(huì)使學(xué)生只注意事物的局部而忽視整體。“幾何畫板”能動(dòng)態(tài)地展示問題的特點(diǎn)，可以克服靜態(tài)圖形的這一缺陷。比如，在討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中二次函數(shù)圖像與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系時(shí)，都可以方便地利用《幾何畫板》制作動(dòng)態(tài)的二次函數(shù)圖像，充分展示圖像之間的關(guān)系，為學(xué)生提供了較好的探索場(chǎng)所。

　　四、利用《幾何畫板》給學(xué)生提供猜想和探索的技術(shù)環(huán)境

　　猜想是在沒有現(xiàn)存結(jié)論情況下根據(jù)問題的條件推斷可能存在的結(jié)果的一種直覺思維形式。利用《幾何畫板》可以為教師培養(yǎng)學(xué)生探究性地建構(gòu)知識(shí)提供環(huán)境，為學(xué)生進(jìn)行猜想提供技術(shù)平臺(tái)，從而讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)、在探究中自主地建構(gòu)知識(shí)，提出猜想的結(jié)論，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

　　如學(xué)習(xí)了“相交弦定理”后，教師可以這樣提出問題，啟發(fā)學(xué)生去進(jìn)行探索：用鼠標(biāo)將P點(diǎn)從圓內(nèi)拖到圓外，觀察乘積的值的變化情況，仔細(xì)查看當(dāng)P點(diǎn)在圓外變動(dòng)時(shí)變化了的乘積的值是否相等。

　　五、利用《幾何畫板》，讓學(xué)生自主開展“研究數(shù)學(xué)”的活動(dòng)

　　《幾何畫板》是一個(gè)動(dòng)態(tài)討論問題的工具，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用。用《幾何畫板》與學(xué)生共同探討問題，探求未知的結(jié)論，可以開闊思路、培養(yǎng)能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用《幾何畫板》去研究數(shù)學(xué)問題，從而找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，在數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)中有著重要的意義，對(duì)提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能起到不同尋常的作用。

　　《幾何畫板》作為一種新的認(rèn)知工具，其的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。

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