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淺談生本教育理念下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的探索
摘要：課堂教學(xué)是開放的和動態(tài)的，這就需要教師發(fā)揮其專業(yè)智慧將有效教學(xué)這種理念轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)策略。
關(guān)鍵詞：有效教學(xué);最優(yōu)化組合;和諧共存;變式拓展;有效評價
在新課程理念主導(dǎo)下的今天，課堂教學(xué)也必然是一個開放性和動態(tài)的存在形式，而有效教學(xué)則是推動“新課改”的有力助手，這就需要教師發(fā)揮其專業(yè)智慧將這種理念轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)策略。
那么，如何實施有效教學(xué)呢？下面淺談拙見：
首先，針對數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，應(yīng)讓預(yù)習(xí)和課堂教學(xué)和諧共存，傳統(tǒng)做法讓學(xué)生預(yù)習(xí)最常見的方法就是讓學(xué)生回家看看即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后嘗試做幾道題目。這樣做的根本缺陷在于使學(xué)生的視野局限于現(xiàn)成的結(jié)論，忽視了知識產(chǎn)生的過程，忽視了在預(yù)習(xí)過程中的體驗和感受。高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)強(qiáng)的探究能力，我們應(yīng)該提倡一種探究型的預(yù)習(xí)。
比如在教學(xué)數(shù)列時，我們可以提供給學(xué)生有名的“汗若塔”問題：一塊黃銅板上裝著三根金剛石石柱，其中一根細(xì)柱套著64個大小不等的環(huán)型金盤，大的在下，小的在上，這些盤子可每次一個地從一根柱子移到另一根柱子，但不允許較大盤子放在較小盤子上面，若把64個金盤從一根柱子移到另一根柱子至少須移動多少次？
分析：用an表示將n個盤子從一根柱子移到另一根柱子至少須移動的次數(shù)，顯然a0=0，a1=1，a2=3，對于n個盤子，可看成一個整體，套到柱子C上，此時需要an—1次，再把A中底下的大盤移到B柱，然后再把C中的n—1個盤子移到B柱，此時需要1+an—1次。所以有an=2an—1+1，由數(shù)列知識可得an=2n—1。
問題2：已知樓梯共12階，某學(xué)生上樓梯時，每步上1階或2階，當(dāng)他走完后有多少種不同走法？
分析：設(shè)樓梯有n階時的上法有an種不同的方法，易知a1=1，a2=2，上到第n階有兩種情形：第一步先上一個臺階，剩n—1個故有an—1種方法;第一步先上兩個臺階，剩n—2個故有an—1種方法;總計有an=an—1+an—2（n≧3），易求a12=233。
這兩個問題讓學(xué)生去自由探討，尋找解決方法的聯(lián)系。這樣可以讓學(xué)生更深入感受到引用遞推方法解決問題的一般步驟是：①求初始值;②建立遞推關(guān)系;③利用遞推關(guān)系求解。
其次;在教學(xué)的過程中要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更要注意認(rèn)識問題深層結(jié)構(gòu)，變式拓展將教學(xué)的觸角伸到知識、技能、技巧和思想的廣闊空間，在教學(xué)的過程中，注意利用數(shù)學(xué)題目本身的內(nèi)部的魅力吸引學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、讓學(xué)生感到成功和發(fā)現(xiàn)的喜悅，學(xué)生們一旦豁然開朗則信心倍增，興趣很濃。例如：求曲線y=x3+3x在點(diǎn)p（—2，—14）處的切線方程。（高中《數(shù)學(xué)》第三冊（選修Ⅱ），P。114）對于本題作適當(dāng)分層次延伸變化如下：
1。已知曲線C：y=x3—x+2，求經(jīng)過點(diǎn)P：（1，2）的曲線C的切線方程。（讓學(xué)生認(rèn)識到p是否是切點(diǎn)的區(qū)別）
2。已知曲線C：y=x3—x+2，試問：分別過點(diǎn)①（0，—54），②（2，0），③（■，2）的曲線C的切線有幾條？如果是一條，寫出切線的方向向量;如果是兩條，求兩條切線之間的夾角;如果是三條，寫出切線方程。（這可以讓學(xué)生總結(jié)這類問題解題步驟和規(guī)律，達(dá)到事半功倍的效果。）
3。若方程x3—3x—m=0有一個二重根，求方程的解集。（體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想糅合）
4。P為曲線C：y=x3的一動點(diǎn)，若曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線有另一交點(diǎn)Q，求P、Q的中點(diǎn)的軌跡方程。（體現(xiàn)知識交匯性）
這幾個變式源于課本又高于課本，可以讓學(xué)生強(qiáng)烈感受到數(shù)學(xué)美妙，以及課本習(xí)題的示范性和探究性，極大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
最后，有效教學(xué)還必須從認(rèn)知角度結(jié)合情感因素進(jìn)行有效評價。我們應(yīng)動態(tài)地看待學(xué)生，不能以過去的成見和原有的表現(xiàn)來看待學(xué)生的發(fā)展，教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)動態(tài)的過程，不能簡單地把學(xué)生分成好生差生，這才是真正的“以學(xué)生為本”。
“有效教學(xué)”關(guān)注學(xué)生的發(fā)展進(jìn)程，及時了解學(xué)生在發(fā)展中遇到的問題，從而進(jìn)行有效指導(dǎo)，有效地幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的探究精神，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗、價值觀的形成，實現(xiàn)知識、技能、價值觀的全面發(fā)展。
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