什么叫三角形

　　由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形(人教版教材)常見(jiàn)的三角形按邊分有等腰三角形(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形)、不等腰三角形;按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱(chēng)斜三角形。

　　分類(lèi)

　　按角分

　　判定法一：

　　銳角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于90度。

　　直角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中一個(gè)角等于90度，可記作Rt△。

　　鈍角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)角大于90度。

　　判定法二：

　　銳角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中最大角小于90度。

　　直角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中最大角等于90度。

　　鈍角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中最大角大于90度，小于180度。

　　其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱(chēng)為斜三角形。

　　判斷方法

　　由 余弦定理延伸而來(lái)

　　若一個(gè)三角形的三邊a，b，c (a>b≥c>0) 滿(mǎn)足：

　　1.b²+c²>a²，則這個(gè)三角形是銳角三角形;

　　2.b²+c²=a²，則這個(gè)三角形是直角三角形;

　　3.b²+c²

　　按邊分

　　不等邊三角形;

　　等腰三角形;

　　等邊三角形。

　　中位線(xiàn)概念

　　(1)三角形中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。

　　(2)梯形中位線(xiàn)定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)。

　　注意

　　(1)要把三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)區(qū)分開(kāi)。三角形中線(xiàn)是連接一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，而三角形中位線(xiàn)是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。

　　(2)梯形的中位線(xiàn)是連接兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線(xiàn)段。

　　(3)兩個(gè)中位線(xiàn)定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)三角形的中位線(xiàn)就變成梯形的中位線(xiàn)。