初中數(shù)學《如果兩條直線平行》教案設(shè)計

　　●教學目標

　�。ㄒ唬┙虒W知識點

　　1。平行 線的 性質(zhì)定理的證明。 2 。證明的一般步驟。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練要求

　　1。經(jīng)歷探索平行 線的性質(zhì)定理的證明。培養(yǎng)學生的觀 察、分析和進行簡 單的邏輯推理能力。

　　2。結(jié)合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論。并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟。

　�。� 三）情感與 價值觀要求

　　通過師生的共同活動，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式。進而激發(fā)學生學 習的積極主動性。

　　●教學重點 證明的步驟和格式。

　　●教學 難點 理解命題、 分清其條件和結(jié)論，對照命題畫出圖形寫出已知、求證。

　　●教學過程

　�、瘛Ｇ稍O(shè)現(xiàn)實情境，引入新課

　　導(dǎo)語：上節(jié)課我們通過推理得證了平行線的判定定理，知 道它們的條件是角的大小關(guān)系。其結(jié)論是兩直線平行。 如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎？

　　Ⅱ。講授新課

　　議一議：利用“兩直線平行，同位角相等”這個公理 ，能證明哪些熟悉的結(jié)論？

　　1、討論 如 何證明：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等？

　　已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角。

　　求證：∠1=∠2。

　　①學生說明證 明思路②學生書寫證明過 程

　　2、討論 如何證明：兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補？

　�、賹W生 獨立寫出已知、結(jié)論和畫出圖形②學生說明證明思路③學生書寫證明過程

　　3、說說證明的一般步驟嗎？大家分組討論、歸 納。

　　證明的一般步驟：

　　第一步：根據(jù)題意，畫出圖形。

　　先根據(jù)命題的條件 即已知事項，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標出符號，還要根據(jù)證明的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘述 或推理 過程的表達。

　　第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出 已知、求證。

　　把命題的條件 化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在 求證中。

　　第 三步，經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

　　一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知、求證，這時只要寫出“證明”一項就可以了。

　�、�。課堂練習 證明鄰補角的平分線 互相垂直。

　�、簟Ｕn時小結(jié)

　　1。平行線的性質(zhì)：

　　2。證明的一般步驟

　�。�1）根據(jù)題意，畫出圖形。

　　（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合 圖形， 寫出已知 、 求證。

　　（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

　�、酢Ｕn 后作業(yè)

　　2。預(yù) 習提綱

　　（1）三角形的內(nèi)角和定理 是什么？

　　（2）三角形的內(nèi)角和定理的證明。

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