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關(guān)于網(wǎng)絡外部性下兼容產(chǎn)品價格競爭研究
論文摘要：防降價均衡模型放 寬了 Bertrand模型關(guān)于競爭對手 不改變定價行動的假設(shè)．且更強調(diào)廠商在制定產(chǎn)品價格時對對手可能采取行動的反應，網(wǎng)絡外部性存在的條件下廠商之間的價格競爭可以用防降價模 型來解釋。本文通過 引進初始網(wǎng)絡規(guī)模這一重要參數(shù)對防降價均衡模型進行修改，研究了網(wǎng)絡外部性條件下寡頭壟斷企業(yè)的定價與初始網(wǎng)絡規(guī)模、消費者偏好以及厭惡成本之閩的關(guān)系，并得出一些結(jié)論和建議。
產(chǎn)量競爭和價格競爭是寡頭壟斷企業(yè)的主要競爭方式 ，但隨著產(chǎn)品差別化程度的不斷降低 ，競爭又主要體現(xiàn)在價格競爭方面 ．Bertrand模型針對產(chǎn)品價格競爭做了研究．但在存在 網(wǎng)絡外部性的市場上 ．Nash—Bertrand均衡卻不存在 寡頭企業(yè) 的定價策略與網(wǎng)絡外部性之問存在什么樣的關(guān)系．在存在網(wǎng)絡外部性 的市場上．寡頭企業(yè)的定價與用戶規(guī)模之間是否存在一定的聯(lián)系．本文應用防降價均衡模型對 網(wǎng)絡外部性下寡頭企業(yè)的定價策略進行分析．試圖得到一些有意義的結(jié)論
一、網(wǎng)絡外部性、兼容與厭惡成本
所謂網(wǎng)絡外部性是指?肖費者消費一種產(chǎn)品的效用與其他消費者消費該產(chǎn)品的數(shù)量存在直接相關(guān)關(guān)系．如果該消費者的效用隨消費同種產(chǎn) 品數(shù)量的增加而增加．那么可稱此種外部性為網(wǎng)絡外部性 (網(wǎng)絡外部性分為正網(wǎng)絡外部性和負網(wǎng)絡外部性 ．本文儀研 究正網(wǎng)絡外部性 下產(chǎn)品的定價) 公認 的最早研究網(wǎng)絡外部性的學者是 Rohlfs．他認為通信產(chǎn)品存在明顯的消費外部性．進而可以引發(fā)正反饋效應 ．從 而導致 “贏者通吃”或 “一者獨 大”的均衡結(jié) 果 Katz和Shapiro(1985)正式將這種效應稱為網(wǎng)絡效應或網(wǎng)絡外部性自此 ．經(jīng)濟學者對網(wǎng)絡外部性下的技術(shù) ＼產(chǎn)品競爭 、兼容決策 、鎖定等經(jīng)濟問題開始了廣泛研究。
網(wǎng)絡外部性下的兼容產(chǎn)品與普通產(chǎn)品存在三個明顯的區(qū)別。第一，與消費普通產(chǎn)品不同 ．網(wǎng)絡外部性下消費者使用產(chǎn)品獲得的效用不僅取決于產(chǎn)品 自身的價值 ．還受到其他消費者消費相似兼容產(chǎn)品數(shù)量的影響 ：第二 ．網(wǎng)絡外部性下產(chǎn)品的差別不僅在于產(chǎn)品本身的性質(zhì)受到消費者規(guī)模的影響．而且后者已經(jīng)成為具有網(wǎng)絡效應的產(chǎn) 品之間差別的主要表現(xiàn) ：第三 ．網(wǎng)絡外部性下的兼容產(chǎn)品的價值不僅受到消費該產(chǎn)品數(shù)量的影響．還受到其他兼容產(chǎn)品的影響。正是由于這些區(qū)別．使得網(wǎng)絡外部性下兼容產(chǎn)品的定價與普通產(chǎn)品的定價存在很大差別。
寡頭企業(yè)差別化產(chǎn)品競爭首先要以產(chǎn)品之問存在差異為基礎(chǔ)．即首先應存在消費者的“厭惡成本”(distaste cost)．若厭惡成本為零 ．則產(chǎn)品均衡價格將為零 ．因而可以說不存在價格競爭影響厭惡成本的因素很多．但這些成本大都與產(chǎn)品本身相關(guān) ，如學習成本 、合約成本 、品牌差異 、運輸成本 、忠誠度成本等。下文對網(wǎng)絡外部性下兼容產(chǎn)品的假設(shè)并沒有從本質(zhì)上改變消費者的厭惡成本．也就是說與兼容產(chǎn)品厭惡成本仍然存在，因此符合防降價均衡模型分析的前提。
二、網(wǎng)絡外部性下兼容產(chǎn)品的防降價均衡模型
本文利用 Shy提出的防降價均衡模型．分析存在用戶規(guī)模差異的兩個寡頭壟斷企業(yè)之間的接入定價均衡。首先假定一個由兩寡頭即寡頭 A和寡頭 B組成的市場．他們分別擁有不同品牌的產(chǎn)品．假定在時刻 T之前 A已經(jīng)擁有的用戶數(shù)量為 Q ，B擁有的用戶數(shù)量為 Q ，并且轉(zhuǎn)換成本足夠大以至于消費者的購買都是單 向的．即不存在 已有舊用戶的退出：為不失一般性我們可以假定新用戶接入網(wǎng)絡時兩寡頭的邊際成本分別為零。
在 T時刻后的一段時間內(nèi)潛在消費者分為兩類——A類消費者和 B類消費者 ．他們分別偏好 A和 B兩個企業(yè)的產(chǎn)品。A類消費者的數(shù)量為類消費者的數(shù)量為 每個消費者可 以從 A寡頭或 B寡頭處購買 1單位的商品，令分別表示兩廠商的商品價格，令表示加入不喜歡的網(wǎng)絡所承擔 的額外成本。
假設(shè) A產(chǎn)品與 B產(chǎn)品完全兼容 ．即 A產(chǎn)品與 B產(chǎn)品的網(wǎng)絡外部性密度相等。因此 ．消費者購買任何一種產(chǎn)品的價值不僅與 已購買該產(chǎn)品的用戶數(shù)量相關(guān) ．還與另外一個寡頭的用戶規(guī)模相關(guān)。因此，在 T時刻消費者購買 i產(chǎn) 品(i=1，2)所獲得的效用為 ：，其中 B代表與網(wǎng)絡無關(guān) 的價值，代表網(wǎng)絡外部性密度系數(shù)O表示 T時刻 A和 B兩寡頭的用戶總量。本文將網(wǎng)絡外部性密度看作外生給定的變量 ．在網(wǎng)絡外部性密度 內(nèi)生化之后．其對方降價均衡價格也會產(chǎn)生相應的影響。
這樣 ．我們可以將在時刻 T之后購買產(chǎn)品的 A類消費者和 B類消費者的效用函數(shù)定義為：
令 qa表示 T時刻之后購買 A產(chǎn)品的消費者數(shù)量，表示 T時刻之后購買 B產(chǎn)品的消費者數(shù)量 ，那么：
廠商防降價均衡可以定義為這樣一組價格組合，它滿足：
1．對于給定的，寡頭 A在 的約束下選擇最高價；
2．對于給定的，寡頭 B在的約束下選擇最高價；
3．消費者在兩個廠商之問的數(shù)量分布由式 1和式 2共同決定。
三、防降價模型均衡結(jié)果
當上述 1和 2的兩個不等式在等號成立時．可解出防降價均衡的均衡價格 ：
可以通過加總消費者剩余和生產(chǎn)者剩余計算社會福利函數(shù)：
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