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離散數(shù)學(xué)的教學(xué)體會與探討的論文
摘要:本文針對離散數(shù)學(xué)定義、定理繁多,理論性強,在計算機專業(yè)中有廣泛應(yīng)用等特點,通過知識點歸納總結(jié)、選擇典型例題、引入實際應(yīng)用案例和板書與多媒體結(jié)合等方法探討了如何提高教學(xué)質(zhì)量;通過引入相關(guān)實驗使學(xué)生把高度抽象理論與編程相結(jié)合。實踐證明,最終能達到激發(fā)學(xué)生興趣,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué);教學(xué)質(zhì)量;實驗
“離散數(shù)學(xué)”是計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程,它在計算機科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。它不僅是許多計算機專業(yè)課的必備基礎(chǔ),而且對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力有著重要的作用。該課程特點是概念多、理論性強、高度抽象,導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程時,往往感覺不到離散數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)中的具體應(yīng)用,學(xué)習(xí)興趣不高。
一、知識點歸納與總結(jié)
根據(jù)本課程特點,在授課時要前后呼應(yīng),使學(xué)生形成一種離而不散的知識結(jié)構(gòu)。例如:講授代數(shù)結(jié)構(gòu)時候,在集合、關(guān)系、函數(shù)等概念的基礎(chǔ)上,研究更為復(fù)雜的對象——代數(shù)結(jié)構(gòu)。在授課時要講透重點和難點,應(yīng)該注重知識點的歸納與總結(jié),使所學(xué)知識融會貫通,這不但是了解知識體系的手段,也是促使學(xué)生養(yǎng)成深入鉆研的習(xí)慣和培養(yǎng)開拓創(chuàng)新能力的必要步驟。
二、選擇典型例題
離散數(shù)學(xué)中有些抽象的概念、結(jié)論和證明,學(xué)生反映較慢。如何選取適合學(xué)生的典型例題很關(guān)鍵,通過教學(xué)實踐總結(jié)如下:例題選擇應(yīng)該適合教學(xué),即簡單清晰有啟發(fā)性,并且密切結(jié)合定義和定理應(yīng)用,結(jié)合計算機科學(xué)與技術(shù)應(yīng)用背景,盡量與計算機專業(yè)課內(nèi)容相關(guān)。
三、知識背景
對離散數(shù)學(xué)中某些理論的提出來源、解決的實際問題和最新發(fā)展方向進行適當(dāng)介紹,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并且使學(xué)生對相關(guān)理論有感性認識。如:數(shù)理邏輯內(nèi)容應(yīng)用到形式語義學(xué)和人工智能。講集合的時候跟學(xué)生介紹康托爾,講關(guān)系的時候介紹笛卡爾。集合論中的二元關(guān)系是研究關(guān)系數(shù)據(jù)庫的一種重要方法,在研究實體集中的域和域之間的可能關(guān)系、關(guān)系操作、關(guān)系分解的無損連接性分析、連接依賴等問題都用到其中的理論。
四、教學(xué)方法
雖然計算機網(wǎng)教平臺提供了良好的輔助教學(xué)空間,但根據(jù)離散數(shù)學(xué)自身的特點(理論性強,邏輯性強),如果把公式推導(dǎo)及定理證明過程也以幻燈片的形式顯示出來,教師只是看著屏幕講,學(xué)生就只是在看證明,而不會追蹤教師的思維過程,這種教學(xué)雖然方便了教師授課,但是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。所以離散數(shù)學(xué)的教學(xué),筆者建議應(yīng)以板書講解為主、課件演示為輔。
五、引入實驗
在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中,絕大多數(shù)院校只重視理論教學(xué),很少開設(shè)或根本不開設(shè)上機實驗課,導(dǎo)致學(xué)生不知道學(xué)這門課的原因和目的。根據(jù)計算機專業(yè)的教學(xué)安排,一般要求學(xué)生掌握離散數(shù)學(xué)中的數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論四大部分,針對每一部分的主要內(nèi)容選擇一個有代表性的實驗。如,第一部分引入真值表的求解方法及其在解決命題邏輯中的應(yīng)用方面的實驗。第二部分引入理解集合的運算規(guī)則、關(guān)系、函數(shù)性質(zhì)的判定和等價關(guān)系構(gòu)造等方面實驗。第三部分引入代數(shù)系統(tǒng)在糾錯碼方面的應(yīng)用。第四部分熟悉圖在計算機上的表示和運算方法,且能夠解決圖論實際應(yīng)用問題方面的實驗。
六、結(jié)束語
總之,要把“離散數(shù)學(xué)”這門課教好,因素很多,但作者認為最主要的有以下兩點
�、俳處熞休^深厚的專業(yè)理論知識基礎(chǔ),這樣講課時才能融會貫通,才能引入相關(guān)實際案例,才能使學(xué)生明確相關(guān)知識在后續(xù)課中的應(yīng)用,才能使離散數(shù)學(xué)理論與計算機科學(xué)發(fā)展方向相輔相成,緊密結(jié)合。
�、谝胂嚓P(guān)實驗,使學(xué)生把抽象理論與程序設(shè)計聯(lián)系起來,加深對理論的理解與應(yīng)用。從而培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣、追蹤新科技的能力,以適應(yīng)計算機科學(xué)發(fā)展的需要。
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