中學(xué)生觀看里約殘奧會作文
大家應(yīng)該注意的是復(fù)雜度中帶logN的這幾個算法!
| 排序法 | 平均時間 | 最差情形 | 穩(wěn)定度 | 額外空間 | 備注 |
| 冒泡 | O(n2) | O(n2) | 穩(wěn)定 | O(1) | n小時較好 |
| 交換 | O(n2) | O(n2) | 不穩(wěn)定 | O(1) | n小時較好 |
| 選擇 | O(n2) | O(n2) | 不穩(wěn)定 | O(1) | n小時較好 |
| 插入 | O(n2) | O(n2) | 穩(wěn)定 | O(1) | 大部分已排序時較好 |
| 基數(shù) | O(logRB) | O(logRB) | 穩(wěn)定 | O(n) |
B是真數(shù)(0-9)， R是基數(shù)(個十百) |
| Shell |
O(nlogn) O(n^1.25) ??? |
O(ns) 1<s<2 | 不穩(wěn)定 | O(1) | s是所選分組 |
| 快速 | O(nlogn) | O(n2) | 不穩(wěn)定 | O(nlogn) | n大時較好 |
| 歸并 | O(nlogn) | O(nlogn) | 穩(wěn)定 | O(1) | n大時較好 |
| 堆 | O(nlogn) | O(nlogn) | 不穩(wěn)定 | O(1) | n大時較好 |
各算法的時間復(fù)雜度
平均時間復(fù)雜度
插入排序 O(n^2)
冒泡排序 O(n^2)
選擇排序 O(n^2)
快速排序 O(n log n)
堆排序 O(n log n)
歸并排序 O(n log n)
基數(shù)排序 O(n)
希爾排序 O(n^1.25)
1 快速排序(QuickSort)
快速排序是一個就地排序，分而治之，大規(guī)模遞歸的算法。從本質(zhì)上來說，它是歸并排序的就地版本�？焖倥判蚩梢杂上旅嫠牟浇M成。
(1) 如果不多于1個數(shù)據(jù)，直接返回。
(2) 一般選擇序列最左邊的值作為支點(diǎn)數(shù)據(jù)。
(3) 將序列分成2部分，一部分都大于支點(diǎn)數(shù)據(jù)，另外一部分都小于支點(diǎn)數(shù)據(jù)。
(4) 對兩邊利用遞歸排序數(shù)列。
快速排序比大部分排序算法都要快。盡管我們可以在某些特殊的情況下寫出比快速排序快的算法，但是就通常情況而言，沒有比它更快的了�？焖倥判蚴沁f歸的，對于內(nèi)存非常有限的機(jī)器來說，它不是一個好的選擇。
2 歸并排序(MergeSort)
歸并排序先分解要排序的序列，從1分成2，2分成4，依次分解，當(dāng)分解到只有1個一組的時候，就可以排序這些分組，然后依次合并回原來的序列中，這樣就可以排序所有數(shù)據(jù)。合并排序比堆排序稍微快一點(diǎn)，但是需要比堆排序多一倍的內(nèi)存空間，因?yàn)樗枰粋�額外的數(shù)組。
3 堆排序(HeapSort)
堆排序適合于數(shù)據(jù)量非常大的場合(百萬數(shù)據(jù))。
堆排序不需要大量的遞歸或者多維的暫存數(shù)組。這對于數(shù)據(jù)量非常巨大的序列是合適的。比如超過數(shù)百萬條記錄，因?yàn)榭焖倥判�，歸并排序都使用遞歸來設(shè)計(jì)算法，在數(shù)據(jù)量非常大的時候，可能會發(fā)生堆棧溢出錯誤。
堆排序會將所有的數(shù)據(jù)建成一個堆，最大的數(shù)據(jù)在堆頂，然后將堆頂數(shù)據(jù)和序列的最后一個數(shù)據(jù)交換。接下來再次重建堆，交換數(shù)據(jù)，依次下去，就可以排序所有的數(shù)據(jù)。
4 Shell排序(ShellSort)
Shell排序通過將數(shù)據(jù)分成不同的組，先對每一組進(jìn)行排序，然后再對所有的元素進(jìn)行一次插入排序，以減少數(shù)據(jù)交換和移動的次數(shù)。平均效率是O(nlogn)。其中分組的合理性會對算法產(chǎn)生重要的影響�，F(xiàn)在多用D.E.Knuth的分組方法。
Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相對比較簡單，它適合于數(shù)據(jù)量在5000以下并且速度并不是特別重要的場合。它對于數(shù)據(jù)量較小的數(shù)列重復(fù)排序是非常好的。
5 插入排序(InsertSort)
插入排序通過把序列中的值插入一個已經(jīng)排序好的序列中，直到該序列的結(jié)束。插入排序是對冒泡排序的改進(jìn)。它比冒泡排序快2倍。一般不用在數(shù)據(jù)大于1000的場合下使用插入排序，或者重復(fù)排序超過200數(shù)據(jù)項(xiàng)的序列。
6 冒泡排序(BubbleSort)
冒泡排序是最慢的排序算法。在實(shí)際運(yùn)用中它是效率最低的算法。它通過一趟又一趟地比較數(shù)組中的每一個元素，使較大的數(shù)據(jù)下沉，較小的數(shù)據(jù)上升。它是O(n^2)的算法。
7 交換排序(ExchangeSort)和選擇排序(SelectSort)
這兩種排序方法都是交換方法的排序算法，效率都是 O(n2)。在實(shí)際應(yīng)用中處于和冒泡排序基本相同的地位。它們只是排序算法發(fā)展的初級階段，在實(shí)際中使用較少。
8 基數(shù)排序(RadixSort)
基數(shù)排序和通常的排序算法并不走同樣的路線。它是一種比較新穎的算法，但是它只能用于整數(shù)的排序，如果我們要把同樣的辦法運(yùn)用到浮點(diǎn)數(shù)上，我們必須了解浮點(diǎn)數(shù)的存儲格式，并通過特殊的方式將浮點(diǎn)數(shù)映射到整數(shù)上，然后再映射回去，這是非常麻煩的事情，因此，它的使用同樣也不多。而且，最重要的是，這樣算法也需要較多的存儲空間。
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