初二的數學暑假作業(yè)
一、填空題
1、圖形的平移、旋轉、軸對稱中，其相同的性質是_________.
2、經過平移，對應點所連的線段______________.
3、經過旋轉，對應點到旋轉中心的距離___________.
4、9點30分，時鐘的時針和分針的夾角是______.
5、等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉至少______度，能夠與本身重合.
6、邊長為4 cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經過的路線長為______cm.
7、甲圖向上平移2個單位得到乙圖，乙圖向左平移2個單位得到丙圖，丙圖向下平移2個單位得到丁圖，那么丁圖向______平移______個單位可以得到甲圖.
8、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，
△ACE繞著 點 旋轉 度可得到△ 。
三、解答題 (第8題圖)
1、經過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形.
2、如圖所示，在邊長為1的網格中作出 △ABC 繞點A按逆時針方向旋轉90o，再向下平移2格后的圖形△A1B1C1
3、如圖，在平面直角坐標系 中， ， ， .
�、偾蟪� 的面積.
�、谧鞒� 向下平移1個單位，再向左平移2個單位后的圖形△A2B2C2.
③作出△ABC以A為旋轉中心逆時針旋轉900后的圖形△A3B3C3
4、在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上。在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(-1，2)。
(1)把△ABC向下平移8個單位后得到對應的△ ，畫出△ ，并寫出 坐標。
(2)以原點O為對稱中心，畫出與△ 關于原點O對稱的△ ，并寫出點 的坐標。
5、如圖，已知∠EAD=32°，△ADE繞著點A旋轉50°后能與△ABC重合，求∠BAE的度數。
6、四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一四定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求(1)指出旋轉中心和旋轉角度(2)求DE的長度(3)BE與DF的位置關系如何?
7.如右圖所示，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，
能與△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的長。
8.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90°)至圖 (2)的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點 F，AB與A′B′相交于點O.
(1)求證：△BCE≌△B′CF;
(2)當旋轉角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎?請說明理由.
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