開(kāi)心假期寒假數(shù)學(xué)作業(yè)
篇一：九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)頁(yè)快樂(lè)寒假作業(yè)
解答題
1. （2001江蘇常州7分）（1）閱讀下列內(nèi)容：
幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。
例如，考察代數(shù)式（x－1）(x－2)的值：
當(dāng)x<1時(shí)，x－1<0，x－2<0，∴(x－1)(>0；
當(dāng)1<x<2時(shí)，x－1>0，x－2<0，∴(x－1)( x－2)<0；
當(dāng)x>2時(shí)，x－1>0，x－2>0，∴(x－1)( x－2)>0；
∴當(dāng)x<1或x>2時(shí)，(x-1)( x-2)>0；
當(dāng)1<x<2時(shí)，(x-1)( x-2)<0；
(2)填寫(xiě)下表：（用“+”或“－”填入空格）
x<-2 -2<x<-1 -1<x<3 3<x<4 4<x<5 x="">5
x+2 － ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
x+1 － － ＋ ＋ ＋ ＋
x-3 － － － ＋ ＋ ＋
x-4 － － － － ＋ ＋
x-5 － － － － － ＋
(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)(x-5) － ＋ － ＋ － ＋
�。�3）x＜－2或－1<x<3或4<x<5；
x<8或9<x<10或x>11。
【考點(diǎn)】分類(lèi)歸納（數(shù)字的變化類(lèi)），不等式的性質(zhì)。
【分析】（2）將區(qū)間內(nèi)一點(diǎn)代入即可確定各單項(xiàng)式在各區(qū)間的符號(hào)；
根據(jù)不等式“正正得正，正負(fù)得負(fù)，負(fù)負(fù)得正”的規(guī)律可確定多項(xiàng)式在的各區(qū)間的符號(hào)。
（3）從表中可得，當(dāng)x＜－2或－1<x<3或4<x<5時(shí)， 。
列表；
x<8 8<x<9 9<x<10 10<x<11 x="">11
X－8 － ＋ ＋ ＋ ＋
X－9 － － ＋ ＋ ＋
X－10 － － － ＋ ＋
X－11 － － － － ＋
＋ － ＋ － ＋
從表中可得，當(dāng)x<8或9<x<10或x>11時(shí)， 。
2. （2001江蘇常州7分）在直角坐標(biāo)系xoy中：
�。�1） 畫(huà)出一次函數(shù)y= x+ 的圖象，記作直線a，a與x軸的交點(diǎn)為C；
�。�2） 畫(huà)出△ABC，使BC在x軸上，點(diǎn)A在直線a上（點(diǎn)A在第一象限），且BC＝2，∠ABC＝1200；
�。�3） 寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
�。�4） 將△ABC繞點(diǎn)B在直角坐標(biāo)平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在x軸上，求此時(shí)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的 解析式。
【答案】解：（1）令x=0，則y= ，令y=0，則x=－1，
則函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0， ），（－1，0）。
作圖如下：
�。�2）∵C在x軸上，且∠ABC=120°，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），在直線y= x+ 的圖象上取點(diǎn)A，使∠ABC=120°即可。
作圖如下：
�。�3）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（3，2 ），B（－1，0），C（1，0）。
�。�4）設(shè)三角形旋轉(zhuǎn)以后的圖形為△A′B′C，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知A′C=AC，B′C=BC，此時(shí)AC旋轉(zhuǎn)的角度為∠ACD=60°。
同理，B也旋轉(zhuǎn)了60°，即∠ACA′=∠BCB′=60°，A′C=AC= 。
故A′點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）。
同理可得B′C=BC= 。
過(guò)B′作B′E⊥x軸，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可知EC=1，故E與原點(diǎn)重合。此時(shí)B′點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）。 設(shè)此時(shí)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式
，把A′，B′，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得，
，解得 。
∴此函數(shù)的解析式為y=
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，銳角三角函數(shù)值的定義，勾股定理。
【分析】（1）分別令x=0，y=0找出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可畫(huà)出一次函數(shù)y= x+ 的圖象。
（2）在x軸上找點(diǎn)C，使BC=2，根據(jù)∠ABC=120°可知，C在B的右側(cè)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），在直線y= x+ 的圖象上取點(diǎn)A，使∠ABC=120°即可。
（3）過(guò)A作AD⊥x軸，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。
設(shè)A（x，y），則y= x+ ，過(guò)A作AD⊥x軸，
則CD=x－1，∠ACD=180°－∠ABC=180°－120°=60°。
∴AD=CD?tan60°= （x－1），即 （x－1）= x+ ，解得x=3，y= ?3＋ =2 。
∴A（3，2 ）。
由（1）（2）可知B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為： B（－1，0），C（1，0）。
（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)當(dāng)A落到x軸上時(shí)，設(shè)此點(diǎn)為A′則AA′=AC，此時(shí)AC旋轉(zhuǎn)的角度為∠ACD=60°，同理，B也旋轉(zhuǎn)了60°，BC=B′C，過(guò)B′作B′E⊥x軸，根據(jù)銳角三角函數(shù)值的定義可知B′此時(shí)正好落在y軸上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求出B′、A′的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求出過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式。
3. （江蘇省常州市2002年8分）圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，。。。。。。第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s，
解答下列問(wèn)題：
（1） 按照要求填表：
n 1 2 3 4 ……
s 1 3 6 …
(2) 寫(xiě)出當(dāng)n=10時(shí)，s=______________.
（1） 據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng) 的各點(diǎn)。
�。�2） 請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的解析式。
【答案】解：（1）由題意得，
n 1 2 3 4 ……
s 1 3 6 10 …
�。�2）55．
�。�3）描點(diǎn)如下：
�。�4）猜想各點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上。
設(shè)函數(shù)的解析式為 ，
由題意得 ，解之得 。
∴函數(shù)的解析式為 。
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，分類(lèi)歸納（圖形變化）。待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。
【分析】（1）找規(guī)律：s=1+2+3+?+n= n（n+1），∴當(dāng)n=4時(shí)，s=10。
�。�2）當(dāng)n=10時(shí)，s= ×10×（10+1）=55。
（3）描點(diǎn)。
�。�4）由（1）s = n（n+1）可得猜想，用待定系數(shù)法求之。
4. （江蘇省常州市2002年8分）已知：在菱形ABCD中，∠BAD=600，把它放在直角坐標(biāo)系中，使AD邊在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
�。�1） 畫(huà)出符合題目條件的菱形與直角坐標(biāo)系。
�。�2） 寫(xiě)出 A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。
�。�3） 設(shè)菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為P，問(wèn)：在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得點(diǎn)P與點(diǎn)F關(guān)于菱形ABCD 的某條邊所在的直線對(duì)稱(chēng)，如果存在，寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（第37題不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
【答案】解：（1）本題有兩種情況。畫(huà)圖，如圖所示：
圖1 圖2
（2）圖1時(shí)：A（0，2），B（ ）；
圖2時(shí)：A（0，14），B（ ）
�。�3）圖1時(shí)：F（0，8）；
圖2時(shí)：F（0，4）。
【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理，含300角直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的判定。
【分析】（1）本題可分兩種情況，如圖。
�。�2）情況一，如圖1，過(guò)C作CF⊥y軸于F，∠CDF=60°，CF= ，
∴ ， 。
∴OA=OF－AF=8－（4＋2）=2。
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）。
又∵菱形的邊長(zhǎng)為4，因此將C點(diǎn)坐標(biāo)向下平移4個(gè)單位就是B點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）。
情況二，如圖2，，過(guò)C作CF⊥y軸于F，∠CDF=60°，CF= ，
∴ ， 。
∴OA=OF＋AF=8＋（4＋2）=14。
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，14）。
又∵菱形的邊長(zhǎng)為4，因此將C點(diǎn)坐標(biāo)向上平移4個(gè)單位就是B點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）。
（3）在（2）中所作的F點(diǎn)其實(shí)就是P點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，理由如下：
設(shè)CD與FP相交于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知：∠FAC=30°，
∴在Rt△FAC中，F(xiàn)C= AC=PC。
而∠DCF=∠DCP=30°，CE=CE，
∴△CFE≌△CPE（SAS）。
∴CD垂直平分PF，即可得出P、F關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)。
由（2）即可得到兩種情況下的點(diǎn)F 為（0，8）和（0，4）。
5. （江蘇省常州市2003年8分）如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為 和 ，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上移動(dòng)（0<x<3），過(guò)點(diǎn)P作直線 與x軸垂直。
�。�1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
�。�2）設(shè)△OBC中位于直線 左側(cè)部分的面積為s，寫(xiě)出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象；
�。�4）當(dāng)x為何值時(shí)，直線 平分△OBC的面積？
【答案】解：（1）解方程組 得 。
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）。 （2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，分兩種情況討論：
如圖1，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，設(shè)直線 與OC交于點(diǎn)M，
則由△OPM∽△ODC得 ，即PM 2 =x 2 ，
則PM=x，
∴s= OP?PM= x2。
如圖2，當(dāng)2＜x＜3時(shí)，設(shè)直線 與BC交于點(diǎn)N，
則由△BPN∽△BDC得 。
∵DC=2，PB=3－x，DB=3－2=1，
∴ ，即PN=2（3－x）。
∴△BPN的面積為 PB?PN=（3－x）2。
又∵△OBC的面積是 ×3×2=3。
∴s=△OBC的面積－△BPN的面積=3－（3－x）2=－x2＋6 x－6
綜上所述，s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 。
�。�3）作圖如下：
（4）∵△OBC的面積是 ×3×2=3，△OCD的面積為 ×2×2 =2
∴直線 平分△OBC的面積時(shí)， 0＜x＜2。
∴由 ，解得 （已舍負(fù)值）。
【考點(diǎn)】一次和二次函數(shù)綜合題，相似三角形的判定和性質(zhì)。
【分析】（1）解兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組，就可以求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)。
（2）分直線 在C點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可。
�。�3）描點(diǎn)作圖即可。
�。�4）分析直線 平分△OBC的面積時(shí)，點(diǎn)P的位置，然后根據(jù)（3）中的函數(shù)解析式，列出方程，解方程就可以解決。
6. （江蘇省常州市2003年10分）設(shè)一次函數(shù) 的圖象為直線 ， 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B。
�。�1）求tan∠BAO的值；
�。�2）直線 過(guò)點(diǎn)（－3，0），若直線 、 與x軸圍成的三角形和直線 、 與y軸圍成的三角形相似，求直線 的解析式。
【答案】解：（1）在一次函數(shù) 中，令x=0，解得y=2；令y=0，解得x=－4。
∴A，B的坐標(biāo)是（－4，0），（0，2）。
∴OA=4，OB=2。
∴ 。
�。�2）設(shè)直線 與 相交于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)P（－3，0），與y軸相交于點(diǎn)N，則直線 、 與x軸圍成的三角形為△APM，直線 、 與y軸圍成的三角形為△NBM。
分三種情況討論：
�、佼�(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸上，如圖1，
當(dāng)只有當(dāng)∠AMP=∠NMB=900時(shí)，△APM∽△NBM。
此時(shí)，△AOB∽△NOP，得 ，
∵OP=3，OB=2，OA=4，∴ON=6。∴N（0，－6）。
設(shè)直線 的解析式為 ，則 ，
解得 。
∴直線 的解析式為 。
�、诋�(dāng)點(diǎn)N在y軸正半軸上，且在OB的延長(zhǎng)線上，如圖2，
當(dāng)只有當(dāng)∠MAP=∠MNB時(shí)，△APM∽△NBM。
此時(shí)，△AOB∽△NOP，得 ，
∵OP=3，OB=2，OA=4，∴ON=6�！郚（0，6）。
設(shè)直線 的解析式為 ，則 ，
解得 。
∴直線 的解析式為 。
�、诋�(dāng)點(diǎn)N在y軸正半軸上，且在OB上，如圖3，
∵∠AMP=∠BMN，
但∠BNM=∠PNO＞∠NPO（∵ON＜OP＜OA）
�。肌螾AM，
∠BNM=∠PNO＜∠APM，
∴此時(shí)，△APM∽△NBM不成立。
綜上所述，直線 、 與x軸圍成的三角形和直線 、 與y軸圍成的三角形相似時(shí)，直線 的解析式為 或 。
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，銳角三角函數(shù)定義，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形邊角關(guān)系，三角形外角性質(zhì)。
【分析】（1）在一次函數(shù)中，求出函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就可以求出OA，OB的長(zhǎng)，就可以求出三角函數(shù)值。
（2）分點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸上；點(diǎn)N在y軸正半軸上，且在OB上；點(diǎn)N在y軸正半軸上，且在OB上三種情況分別討論即可。
7. （江蘇省常州市2004年9分）仔細(xì)閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題。
某商場(chǎng)在促銷(xiāo)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售。同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：
篇二：六年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)譜寫(xiě)快樂(lè)
譜寫(xiě)快樂(lè) 收獲知識(shí)
親愛(ài)的孩子們：
期盼已久的寒假終于來(lái)臨了, 真是令人興奮啊! 回想我們共處的日子里,有歡笑，有淚水。謝謝你們和我們分享的許多歡樂(lè)！更感謝你的家人給予我們的支持和幫助！但同時(shí)我們面臨下學(xué)期的小學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，為此老師為你們譜寫(xiě)了快樂(lè)寒假之?dāng)?shù)學(xué)作業(yè)，愿你在譜寫(xiě)快樂(lè)的同時(shí)，能收獲知識(shí)。
溫馨提示一： 要求同學(xué)們每天完成下發(fā)的《快樂(lè)假期》兩面，“數(shù)學(xué)每日輕松做一做”一面。
溫馨提示二： 書(shū)寫(xiě)工整，不亂涂亂畫(huà)。
溫馨提示三：不會(huì)做的及時(shí)請(qǐng)教爸爸、媽媽或輔導(dǎo)老師。 溫馨提示四：遇特殊情況及時(shí)將計(jì)劃未完成的補(bǔ)上。
數(shù)學(xué)老師：管雪雁 張建輝
篇三：快樂(lè)假期九年級(jí)數(shù)學(xué)答案
填空題
1. （2001江蘇常州1分）.已知x+y=1，則代數(shù)式x3+3xy+y3的值是 ▲ .
【答案】1。
【考點(diǎn)】求代數(shù)式的值。
【分析】只要把所求代數(shù)式化成已知的形式，然后把已知代入即可：
2. （江蘇省常州市2002年1分）若│x│＋3=│x－3│，則x的取值范圍是 ▲ .
【答案】x≤0。
【考點(diǎn)】絕對(duì)值的性質(zhì)。
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，要化簡(jiǎn)絕對(duì)值，可以就x≥3，0≤x≤3，x≤0三種情況進(jìn)行分析：
�、佼�(dāng)x≥3時(shí)，原式可化為：x＋3=x－3，無(wú)解；
②當(dāng)0≤x≤3時(shí)，原式可化為：x＋3=3－x，此時(shí)x=0；
③當(dāng)x≤0時(shí)，原式可化為：－x+3=3－x，等式恒成立。
綜上所述，x的取值范圍是x≤0。
3. （江蘇省常州市2003年2分）光線以圖所示的角度α照射到平面鏡Ⅰ上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來(lái)回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，∠γ= ▲ 度。
【答案】40。
【考點(diǎn)】跨學(xué)科問(wèn)題，反射的性質(zhì)，平角定義，三角形內(nèi)角和定理。
【分析】利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角、平角定義和三角形內(nèi)角和定理來(lái)求解：
如答圖所示，根據(jù)反射的性質(zhì)，得
∠BAC=∠α=60°，∠ABC=180°－2∠β=80°，∠ACB=∠γ。
在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°，則
∠ACB=180°－（∠BAC＋∠ABC）=40°，即∠γ=40°。
4. （江蘇省常州市2004年2分）如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，則四邊形DECF的面積是 ▲ 。
【答案】150。
【考點(diǎn)】矩形的判定和性質(zhì)，平行的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)。
【分析】∵DF⊥AC，DE⊥BC，∴∠DFC=∠C=∠DEC=90°，∴四邊形DFCE是矩形。 ∴DF∥BC，則∠ADF=∠B。又∵∠AFD=∠DEB，∴△ADF∽△DBE。
∴ ，即DE?DF=AF?BE=150。
∴四邊形DFCE的面積=DE?DF=150。
5. （江蘇省常州市2005年4分）已知拋物線 的部分圖象如圖,則拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x= ▲ ，滿足y＜0的x的取值范圍是 ▲ ，將拋物線 向 ▲ 平移 ▲ 個(gè)單位，則得到拋物線 .
【答案】3；1＜ ＜5；上；4。
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與平移變換。
【分析】把拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式，可求對(duì)稱(chēng)軸；根據(jù)交點(diǎn)式和圖象的開(kāi)口方向，可求
y＜0時(shí)，x的取值范圍．比較需要平移的兩個(gè)函數(shù)式，可以發(fā)現(xiàn)平移規(guī)律：
∵ ，
∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程 =3； ＜0時(shí)，1＜ ＜5。
∵ 加上4得到 ，
∴拋物線 向上平移4個(gè)單位得到拋物線 。
6. （江蘇省常州市2006年1分）如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)
10米，又向左轉(zhuǎn)30°，??照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了 ▲ 米。
【答案】120。
【考點(diǎn)】平角定義，多邊形內(nèi)角和定理。
【分析】根據(jù)題意，小亮這樣走法形成一個(gè)正多邊形，由平角定義，知正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于1500。
∴根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，得 ，解得 。
∴照這樣法，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了12×10=120米。
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
【分析】由表格的數(shù)據(jù)可以看出，x=－3和x=5時(shí)y的值相同都是7，
∴可以判斷出，點(diǎn)（－3，7）和點(diǎn)（5，7）關(guān)于二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，
∴對(duì)稱(chēng)軸為 。
又∵x=2的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為x=0，而x=0時(shí)，y=－8，
∴x=2時(shí)，y=－8。
8. （江蘇省常州市2008年3分）若將棱長(zhǎng)為2的正方體切成8個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則所有小正方
體的表面積的和是原正方體表面積的 ▲ 倍；若將棱長(zhǎng)為3的正方體切成27個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的 ▲ 倍；若將棱長(zhǎng)為n(n>1，且為整數(shù))的正方體切成n3個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的 ▲ 倍.
【答案】2；3；n。
【考點(diǎn)】幾何體的表面積。
【分析】根據(jù)正方體的概念和特性以及表面積的計(jì)算公式即可解
棱長(zhǎng)為n（n＞1，n為整數(shù)）的正方體的表面積是6n2，把它切成n3個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則每個(gè)小正方體的表面積是6×12=6，則所有小正方體表面積的和是6n3，所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的 倍。
當(dāng)n=2時(shí)，所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的2倍；當(dāng)n=3時(shí)，所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的3倍。
9. （江蘇省2009年3分）如圖，已知 是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為 ，則梯形ABCD的面積為 ▲ cm2．
【答案】16。
【考點(diǎn)】梯形中位線定理
【分析】根據(jù)已知△DEF的高為梯形高的一半，從而根據(jù)三角形的面積可求得中位線與高的乘積，即求得了梯形的面積：
設(shè)梯形的高為h，
∵EF是梯形ABCD的中位線，∴△DEF的高為 。
∵△DEF的面積為 ，∴ 。
∴梯形ABCD的面積為 。
10. （江蘇省常州市2010年2分）如圖，圓圈內(nèi)分別有0，1，2，3，4，?，11這12個(gè)數(shù)字。電子跳蚤
每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)?/p>
向跳了2010次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是 ▲ 。
【答案】6。
【考點(diǎn)】分類(lèi)歸納（圖形的變化類(lèi)）。
【分析】尋找規(guī)律，根據(jù)題意可知是0，1，2，3，4，?，11即12個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)： 若余數(shù)為0，圓圈所標(biāo)的數(shù)字是0；
若余數(shù)為1，圓圈所標(biāo)的數(shù)字是11；
若余數(shù)為2，圓圈所標(biāo)的數(shù)字是10；
若余數(shù)為3，圓圈所標(biāo)的數(shù)字是9；
?；
若余數(shù)為11，圓圈所標(biāo)的數(shù)字是1。
∵2010除12余數(shù)為6，∴該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是6。
11.（2011江蘇常州2分）把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余），其中
棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為 ▲ 。
【答案】24．
【考點(diǎn)】圖形的拼接。
【分析】（思路1）棱長(zhǎng)為4的體積為64，棱長(zhǎng)為3的體積為27，棱長(zhǎng)為2的體積為8，棱長(zhǎng)為1的體積為1。
29個(gè)正方體從小到大的體積分別為1,1,1，.....1,(1+7)......
一共29個(gè) ，總體積為64，去掉29個(gè)1，那么多出來(lái)的體積64-29=35，要分別給棱長(zhǎng)為2或者3的組合
。
�。�1）若只有棱長(zhǎng)2的，多出來(lái)的體積35=7+7+7+7+7，即只能是5個(gè)棱長(zhǎng)為2的和24個(gè)棱長(zhǎng)為1的. 。
�。�2）若有棱長(zhǎng)為3的，多出來(lái)的體積35-26=9，后面不能被整除，無(wú)解。
所以只有一種可能，24個(gè)棱長(zhǎng)為1的， 5個(gè)棱長(zhǎng)為2的。
�。ㄋ悸�2）情況1：設(shè)棱長(zhǎng)為3的正方體的個(gè)數(shù)為 ，棱長(zhǎng)為2的正方體的個(gè)數(shù)為 ，則棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為 。依題意有
所以不存在 使 為正整數(shù)。
情況2：設(shè)棱長(zhǎng)為3的正方體的個(gè)數(shù)為0，棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為 ，則棱長(zhǎng)為2的正方體的個(gè)數(shù)為 。依題意有 。
情況3：設(shè)棱長(zhǎng)為2的正方體的個(gè)數(shù)為0，棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為 ，則棱長(zhǎng)為
3的正方體的個(gè)數(shù)為 。依題意有 無(wú)整數(shù)解。
12. （2012江蘇常州2分）如圖，已知反比例函數(shù) 和 。點(diǎn)A在y軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)A作直線BC∥x軸，且分別與兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B和C，連接OC、OB。若△BOC的面積為 ，AC：AB=2：3，則 = ▲ ， = ▲ 。
篇四：七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)
一、寒假寄語(yǔ)：
寒假生活開(kāi)始了，希望同學(xué)們?cè)诙蛇^(guò)歡樂(lè)的假期的同時(shí)，合理安排時(shí)間，充分利用假期時(shí)間來(lái)完成作業(yè)，查漏補(bǔ)缺，為新學(xué)期的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、作業(yè)具體安排如下：
三、 要求：
1、每天完成作業(yè)，要有固定時(shí)間計(jì)劃，堅(jiān)持如一日，保質(zhì)保量、認(rèn)真完成。 2、作業(yè)（隨堂練習(xí)與習(xí)題）做在一個(gè)作業(yè)本上。 3、每天做完作業(yè)后，家長(zhǎng)檢查并簽注意見(jiàn)的日期。
祝大家寒假快樂(lè)，春節(jié)快樂(lè)！
篇五：寒假數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)內(nèi)容：
八年級(jí)是整個(gè)初中的重要環(huán)節(jié)，起著承上啟下的作用，如果不能很好地銜接，將會(huì)對(duì)即將到來(lái)的高強(qiáng)度快節(jié)奏的初三學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響，所以要求學(xué)生充分利用好假期時(shí)間，本著務(wù)實(shí)求真的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高自己的弱勢(shì)學(xué)科，突出自己的優(yōu)勢(shì)學(xué)科。
數(shù)學(xué)作為中招考試的三大主科之一，占據(jù)著極其重要的地位。假期作業(yè)是課堂教學(xué)的一個(gè)延續(xù)，對(duì)學(xué)生的個(gè)人發(fā)展極為有益，是不可或缺的。為了幫助學(xué)生進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，我們數(shù)學(xué)組對(duì)學(xué)生假期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做了以下安排：
1.上進(jìn)隊(duì)：主要以復(fù)習(xí)鞏固之前所學(xué)內(nèi)容為主，預(yù)習(xí)八下新
知為輔。
一、復(fù)習(xí)：八上課本共有七章，要求每位學(xué)生完成八上每章節(jié)后面的復(fù)習(xí)題及最后的總復(fù)習(xí)題（注：P16-19，P49-52，P71-73，P97-101,P132-134，P157-160，P184-187，P193-199），要求：1.寫(xiě)到一個(gè)作業(yè)本上；2.書(shū)寫(xiě)工整，字跡清楚，標(biāo)清題號(hào)；3.每章復(fù)習(xí)題后家長(zhǎng)都要在孩子作業(yè)上簽名并注明完成日期，給予不少于20字的評(píng)價(jià)（實(shí)事求是）。
二、預(yù)習(xí)：八下第四章《因式分解》和第五章《分式與分式方程》并完成《全品學(xué)練考》聽(tīng)課手冊(cè)相應(yīng)部分內(nèi)容。
2.優(yōu)秀隊(duì)：主要以預(yù)習(xí)八下新知為主，復(fù)習(xí)鞏固八上薄弱章節(jié)。
一、復(fù)習(xí)：八上重難章節(jié)《實(shí)數(shù)》《一次函數(shù)》《二元一次方程組》每章做兩套試卷，打印出來(lái)），要求：書(shū)寫(xiě)規(guī)范，工整認(rèn)真，嚴(yán)禁抄襲答案，請(qǐng)家長(zhǎng)監(jiān)督。
二、預(yù)習(xí)：八下第四章《因式分解》和第五章《分式與分式方程》，完成：
�。�1）《全品學(xué)練考》聽(tīng)課手冊(cè)；
�。�2）課本上的復(fù)習(xí)題（注：P104-106，P131-133），要求：①寫(xiě)到一個(gè)作業(yè)本上；②書(shū)寫(xiě)工整，字跡清楚，標(biāo)清題號(hào)；③每章復(fù)習(xí)題后家長(zhǎng)都要在孩子作業(yè)上簽名并注明完成日期，給予不少于20字的評(píng)價(jià)（實(shí)事求是）。
�。�3）為了檢測(cè)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)對(duì)著兩章的掌握情況，要求學(xué)生參考平時(shí)所做試卷的
形式，出一套這兩章的綜合試卷，要求手寫(xiě)、紙質(zhì)版、附有答案。
3.卓越隊(duì)：預(yù)習(xí)八下新知，提高綜合能力。
一、預(yù)習(xí)：八下第四章《因式分解》和第五章《分式與分式方程》，完成：
（1）《全品學(xué)練考》聽(tīng)課手冊(cè)；
�。�2）課本上的復(fù)習(xí)題（注：P104-106，P131-133），要求：①寫(xiě)到一個(gè)作業(yè)本上；②書(shū)寫(xiě)工整，字跡清楚，標(biāo)清題號(hào)；③每章復(fù)習(xí)題后家長(zhǎng)都要在孩子作業(yè)上簽名并注明完成日期，給予不少于20字的評(píng)價(jià)（實(shí)事求是）。
�。�3）為了檢測(cè)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)對(duì)著兩章的掌握情況，要求學(xué)生參考平時(shí)所做試卷的形式，出一套這兩章的綜合試卷，要求手寫(xiě)、紙質(zhì)版、附有答案。
二、拓展：選擇《新思維》中《數(shù)與代數(shù)》、《空間與圖形》中已學(xué)部分進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，通過(guò)深入思考、探究問(wèn)題，培養(yǎng)這部分學(xué)生“專(zhuān)”和“鉆”的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的綜合能力。
要求：1.例題和標(biāo)注中考的題必須做；2.不會(huì)的題可以參考后面的答案或請(qǐng)教別人，必須寫(xiě)出過(guò)程（包括選擇題和填空題），不能只寫(xiě)結(jié)果；3.家長(zhǎng)檢查簽字 （注：各個(gè)隊(duì)的學(xué)生名單將會(huì)告知班主任及孩子）
作業(yè)檢查及反饋
由于老師在假期無(wú)法監(jiān)督學(xué)生完成這類(lèi)練習(xí)，這就需要家長(zhǎng)的大力支持和幫助，做好監(jiān)督工作，保證孩子們?cè)诩倨诘拿恳惶於加幸欢康膶W(xué)習(xí)時(shí)間。開(kāi)學(xué)后，各班收齊各項(xiàng)作業(yè)，先做一個(gè)數(shù)量上的檢查，然后是分層次檢查。我們會(huì)將《數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況反饋表》在放假前一起發(fā)給學(xué)生，開(kāi)學(xué)時(shí)收齊統(tǒng)計(jì)（附表）。另外，學(xué)生出的第四、五章試卷，先由小組內(nèi)評(píng)選出最佳的一份，然后全班評(píng)選出最佳的1-3份，復(fù)印出來(lái)，在各班作一展示；預(yù)習(xí)部分的另一個(gè)檢測(cè)方法是開(kāi)學(xué)時(shí)的考試。
第四章 因式分解
預(yù)習(xí)思考并回答問(wèn)題
1. 舉例說(shuō)明什么是因式分解？
2. 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?
3. 因式分解常用的方法有哪些？
4.請(qǐng)將預(yù)習(xí)過(guò)程中你的問(wèn)題或你認(rèn)為的難點(diǎn)寫(xiě)下來(lái)。
預(yù)習(xí)總結(jié)
梳理本章內(nèi)容，用適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)全章知識(shí)結(jié)構(gòu)。
第五章 分式與分式方程
預(yù)習(xí)思考并回答問(wèn)題
1.實(shí)際生活中的一些量可以用分式表示，一些問(wèn)題可以通過(guò)列分式方程解決，請(qǐng)舉例說(shuō)明。
2.分式的基本性質(zhì)及有關(guān)運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)有什么異同？分式的基本性質(zhì)有哪些方面的應(yīng)用？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
3.如何解分式方程？它與解一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別?
4.請(qǐng)將預(yù)習(xí)過(guò)程中你的問(wèn)題或你認(rèn)為的難點(diǎn)寫(xiě)下來(lái)。
預(yù)習(xí)總結(jié)
梳理本章內(nèi)容，用適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)全章知識(shí)結(jié)構(gòu)。
附表：
姓名_________ 組別__________ 家長(zhǎng)簽字_________
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