趣味盎然的古詩(shī)分析
古詩(shī)中，五言絕句是四句詩(shī)，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩(shī)，每句都是七個(gè)字。有一詩(shī)選集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字。問兩種詩(shī)各多少首？。首先，請(qǐng)先弄明白下面算式的由來，然后與"雞兔同籠"比較，這個(gè)算式只是有一處"-"成了"+"。其奧妙何在呢？利用"雞兔同籠"問題，我們可以假設(shè)都是兔，或者都是雞，對(duì)于以下問題，當(dāng)然也可以這樣假設(shè)。現(xiàn)在來具體做一下，把列出的計(jì)算式子與"雞兔同籠"公式對(duì)照一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)非常有趣的事。
解一：如果去掉13首五言絕句，兩種詩(shī)首數(shù)就相等，此時(shí)字?jǐn)?shù)相差
13×5×4+20=280(字)。
每首字?jǐn)?shù)相差
7×4-5×4=8(字)。
因此，七言絕句有
28÷(28-20)=35(首)。
五言絕句有
35+13=48(首)。
答：五言絕句48首，七言絕句35首。
解二：假設(shè)五言絕句是23首，那么根據(jù)相差13首，七言絕句是10首。字?jǐn)?shù)分別是20×23=460(字)，28×10=280(字)，五言絕句的字?jǐn)?shù)，反而多了
460-280=180(字)。
與題目中"少20字"相差
180+20=200(字)。
說明假設(shè)詩(shī)的首數(shù)少了。為了保持相差13首，增加一首五言絕句，也要增一首七言絕句，而字?jǐn)?shù)相差增加8。因此五言絕句的首數(shù)要比假設(shè)增加。
200÷8=25(首)。
五言絕句有
23+25=48(首)。
七言絕句有
10+25=35(首)。
假設(shè)都是五言絕句，七言絕句的首數(shù)是
(20×13+20)÷(28-20)=35(首)。
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