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數(shù)學說課稿小學

時間:2025-05-08 07:08:32 小學說課稿

精選數(shù)學說課稿小學四篇

  作為一名人民教師,編寫說課稿是必不可少的,說課稿有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。寫說課稿需要注意哪些格式呢?以下是小編為大家收集的數(shù)學說課稿小學4篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

精選數(shù)學說課稿小學四篇

數(shù)學說課稿小學 篇1

  一、說教材

  1、教材分析:本節(jié)課是小學數(shù)學義務(wù)教材第四冊第三單元的內(nèi)容,是在學生認識了長度單位米的基礎(chǔ)上進行教學的,使學生進一步加深對長度單位的認識,為學生今后進一步學習長度單位間的化聚和其他幾何知識打下基礎(chǔ)。教材先通過讓學生用米尺測量黑板的長度引入新的長度單位,接著用認一認,量一量,看一看,想一想等方法,讓學生認識這些長度單位,理解相鄰兩個單位之間的進率。練習的安排是這樣的:T1、2、3、6是實際操作題,使學生掌握測量的方法,T4是填計量單位。T5是分米、厘米、毫米間的換算,以鞏固單位間的進率。

 。、根據(jù)教材的編排意圖以及學生的實際情況,我根據(jù)新課程的理念,從知識技能、數(shù)學思考、解決問題及情感態(tài)度幾方面出發(fā),確定本節(jié)課的教學目標為:

  (1)、讓學生在實踐活動中認識分米,厘米和毫米;建立分米,厘米和毫米的正確表象。

  (2)、讓學生在實際測量的過程中,學會選擇合適的長度單位,了解長度單位之間的進率。

 。ǎ常、讓學生在活動中提高參與學習的意識和能力,形成解決問題的一些基本策略。

 。ǎ矗、讓學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生估測的意識與合作意識。

 。、本節(jié)課教學的重點、難點都是使學生建立分米、厘米、毫米的具體觀念。

 。础⒔虒W關(guān)鍵:通過實踐操作,讓學生參與認一認、量一量、看一看、想一想、找一找等活動,幫助學生建立分米、厘米、毫米的具體觀念。

 。、根據(jù)本節(jié)課的特點,為使教學順利進行,在教具上需要準備的是多媒體課件,學具需要準備大量的實物,如:圖釘、鉛筆、樹葉、繩子、紙條、硬幣等。

  二、說教法學法。

  “優(yōu)化教學過程最根本的是引導學生積極主動地參與學習過程,學會學習,使他們真正成為學習的主人”,本著這一理念,我在教法和學法上是這樣設(shè)想的:

  在整個教學過程中,我旨在揚棄滿堂灌的教學,努力把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿始終,運用觀察、操作、討論、歸納等多種教學方法,將抽象的知識具體化、形象化。在教學中,我準確把握知識的層次與深度,并讓學生積極參與,自主探索,通過認一認,量一量,看一看,想一想等實踐操作活動,使學生全身心地投入到教學過程中,從而認識長度單位的具體觀念。

  三、教學程序設(shè)計。

  本著“以發(fā)展為主旨,以學生為主體,以教師為主導,以教材為主源”的素質(zhì)教育課堂觀,我特地設(shè)計了實踐操作、以舊引新;自主探索,學習新知;總結(jié)全課,回顧整理;綜合運用,深化鞏固;”四個層次進行教學。在教學中努力體現(xiàn)“學生是學習的主人,教師只是學習的組織者,引導者,與合作者”這一新課程的理念。

  先說第一層次,實踐操作,以舊引新。

  安排兩個環(huán)節(jié):1、復習長度單位米。同桌合作剪一條1米長的繩子。

 。、請學生用這1米長的繩子測量鉛筆的長度,覺得怎樣?從而引起學生學習新的長度單位的強烈愿望。

 。ㄒ驗榕f知是新知的基礎(chǔ),新知是舊知的延伸與發(fā)展。這樣設(shè)計,舊知為新知的學習創(chuàng)造了條件,一方面通過剪1米長的繩子,復習了米,另一方面為下面建立四個長度單位的具體觀念,提供了直觀材料,并且安排用1米長的繩子測量鉛筆的長度,激起了學生對探索新知的強烈渴求,使學生能全身心的投入到新知的探索中去。)

  再說第二層次,自主探索,學習新知。

  先安排讓學生簡單的認識一下刻度尺,找到0刻度,為接下來學習厘米等單位做好準備。然后就是厘米的認識。我打算先讓學生著重建立1厘米的具體觀念,再認識幾厘米,在認識厘米的基礎(chǔ)上,學習簡單的測量。具體我是這樣做的:

 。薄⒄J識厘米。先讓學生知道0-1刻度之間的長度是1厘米,再找一找直尺上還有哪里是1厘米?讓學生嘗試著歸納直尺上怎樣的長度是1厘米,接著通過閉眼想,動手剪1厘米的繩子,與圖釘比較,找自己身上的1厘米等手段建立并強化1厘米的具體觀念。我想與生活緊密相連的例子,一定會讓學生印象深刻。

 。、認識幾厘米。充分發(fā)揮學生手中尺子的作用,讓學生數(shù)0---5、4—7各是幾厘米,從哪里到哪里是2厘米、4厘米,數(shù)數(shù)尺上共有幾厘米。著重認識幾厘米,可以為下面學習分米打下基礎(chǔ)。

 。◤恼J識1厘米,到認識幾厘米,遵循了學生的認知規(guī)律。)

 。场W習用厘米測量。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,我將充分體現(xiàn)學生的自主性。先讓學生量紙條的長度,然后交流,說說到底是怎樣進行操作的,讓學生各抒己見后再歸納測量的方法。在學生交流的'方法中也許會出現(xiàn)不是從0刻度開始,或者尺子沒有0刻度的情況,這里進一步讓學生同桌討論,交流測量方法。最后再讓學生在學具或身體上尋找物體進行的練習。

 。▽τ谟弥背邷y量的方法,在傳統(tǒng)教學上,是一定要讓學生測量物體對準0刻度后進行操作,而現(xiàn)實會出現(xiàn)另外一種情況,因此,對從任意刻度開始的測量方法絕對不能加以否定。測量是學生第一次接觸,沒有直接告訴學生怎樣量,而是基于學生已有的經(jīng)驗和學生間的不同差異,先讓學生嘗試,再反饋,通過學生間的相互交流來掌握測量的方法。)

  探索新知的第三方面我將一改以往先教分米的做法。在學生學會量之后再去測量,往往興趣很高,但在量的過程中發(fā)現(xiàn)所量的長度又不是整厘米,難以準確表達,出現(xiàn)了新的認知沖突,以此為突破口激起學生學習新的長度單位“毫米”的興趣。

  先數(shù)直尺上的小格,引出1毫米,1厘米=10毫米,然后問周圍有哪些事物的長度是1毫米,用剪刀剪下1毫米,用1分硬幣比劃一下1毫米,說說量哪些東西的長度和厚度可以用毫米做單位等等。

 。ㄟ@里我將課前準備的大量的感性材料提供給學生,因為“毫米”這個概念對于低段學生來說比“厘米”更難以建立,教學中通過比劃、找實物和觀察老師提供的1分硬幣的厚度來突破這一教學難點。學生在積極參與的過程中一定會學得很愉快。)

  接下去請學生用1米、1厘米、1毫米的繩子去測量一下課桌邊的長度,試一試有沒有困難,引出分米的教學。教學時直接讓學生能夠剪出10厘米長的繩子,直觀的感受1分米的具體觀念,在尺子上找出1分米的長度,用手比劃1分米的實際長度,找1分米的實物。雖然在整節(jié)課中這是一個弱化的環(huán)節(jié),但因為學生已掌握了厘米和毫米的學習方法,分米的教學會來得輕松些。

  最后,用1米、1分米、1厘米的繩子去比一比、量一量,也可以同桌討論,計算,從而自己得出三者之間的關(guān)系。讓學生動手做數(shù)學,比空洞的說教與死記硬背更好。

 。ㄕ麄探索新知的過程,突出學生學習的自主性。在不斷的實踐操作中發(fā)現(xiàn)問題、運用知識、解決問題。通過學具,給學生提供更大的思維空間,引導學生把操作與思維聯(lián)系起來,讓操作成為學生發(fā)現(xiàn)問題的源泉,通過操作使學生對新知識有個“再發(fā)現(xiàn)”。)

  說說第三層次,總結(jié)全課,回顧整理。問問學生有什么收獲?簡簡單單的一個問題,能對全課的知識進行一次梳理。

  最后說說第四層次,綜合運用,深化鞏固。這里安排了三個綜合練習。1、手指游戲:老師說長度,學生用手來比劃。2、幫小紅填上合適的單位。3、小明的日記。(改錯題)特別是后兩個練習,我一改以往枯燥的樣式,把填單位和改錯題放到具體的故事情境中,即生活中,因為生活中的數(shù)學問題很多,將所獲得的知識馬上進行檢驗并用于解決問題,這也是我們學習知識的最為根本的用意,使學生感到學有所用。最后安排了一個課外練習,和爸爸媽媽合作,制作一份調(diào)查表,身邊的常識量一量我知道。將課內(nèi)的知識進行了延伸與應(yīng)用,又增進了與爸爸媽媽的感情。

  總之,整節(jié)課的教學我關(guān)注學生如何掌握和獲得知識的過程和方法,以及解決問題能力的發(fā)展,培養(yǎng)他們愛數(shù)學、用數(shù)學的熱情,在傳授知識的同時也關(guān)注學生的道德生活。努力體現(xiàn)學生是學習的真正的主人!

數(shù)學說課稿小學 篇2

  一、教材分析

  “分數(shù)的初步認識”是人教版《數(shù)學》三年級第7單元第一課時的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學生在掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上初步認識分數(shù),分數(shù)與整數(shù)有很大的差異,是數(shù)概念的一次擴。無論在意義上,還是在讀寫方法上,分數(shù)和整數(shù)都有很大的差異。因此教材將分數(shù)的知識分段教學,本課是“初步認識幾分之一”。它是認識幾分之幾的基礎(chǔ),是本單元教學內(nèi)容的“核心”,也是整個單元的起始課,對以后學習起著至關(guān)重要的作用。為此,這節(jié)內(nèi)容需借助多媒體演示和學生所熟悉的具體事例,通過演示和學生操作,使學生理解一些簡單的分數(shù)的具體含義,讓學生體會到分數(shù)來源于生活,而且是在“平均分”的情況下才產(chǎn)生分數(shù)。

  二、教學目標

  根據(jù)新課標的要求和教材特點,本節(jié)課我確定了以下三個教學目標:

  1、直觀認識幾分之一,初步形成關(guān)于幾分之一的表象,會讀寫幾分之一,能直觀地比較幾分之一的大小。

  2、經(jīng)歷從日常生活中抽象出分數(shù)的過程,通過直觀演示、操作、觀察,小組合作一系列學習活動,感受幾分之一的形成過程。

  3、感受主動參與、合作交流的樂趣,感悟分數(shù)只是來源于生活并用于生活,獲得運用分數(shù)知識解決問題的成功體驗。

  三、教學重難點

  本節(jié)課的教學重點是理解分數(shù)的含義,初步建立幾分之一的概念。難點是理解分數(shù)的含義。

  四、教學設(shè)計思路

  本節(jié)課的授課對象是三年級的學生,他們已具有一定的整數(shù)知識,在生活中也常常會遇到一些不能用整數(shù)來表示的量,雖然他們在生活中能理解一半和一多半的概念,但只能模糊地來表示某些量。初學分數(shù),由于分數(shù)這一概念比較抽象,與整數(shù)有很大的差異,因此,學生初學分數(shù)會感到困難。

  針對這些情況,我采用了:情景教學、演示、引導等方法讓學生在自主探索中獲取知識,達到最終的學習目的。學法:學生通過分,涂,折,說等手段及多媒體輔助教學,讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程,從而達到幫助學生主動獲得知識的目的。采用了自主探索,動手實踐,觀察發(fā)現(xiàn),合作交流等方式,使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。

  五、教學程序

  這節(jié)課我安排了四個環(huán)節(jié):

  第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)問題,引入課題。

  1、出示“平均分”,你知道是什么意思嗎?你覺得平均分怎么樣?

  2、把6本本子平均分給2個人,你會嗎?每個人分到多少?

  3、2支筆呢?平均分給2個人,每個人分到多少?

  4、1個圓餅?zāi)?平均分給2個人,每個人分到多少?

  創(chuàng)設(shè)學生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實問題,激發(fā)學生的興趣,讓學生以飽滿的熱情投入到探究之中,體驗分數(shù)的產(chǎn)生。

  第二個環(huán)節(jié):動手實踐,自主探究

  在這個環(huán)節(jié)里我安排了三個步驟,分別是:

  1、認識 1/2

  由疑問“怎么表示這半個蛋糕呢?”來產(chǎn)生分數(shù)。在現(xiàn)實生活中,我們經(jīng)常會碰到類似這樣不足一個蛋糕的情況,用整數(shù)是無法表示的,在數(shù)學中引入了分數(shù),可以用1/2這個分數(shù)來表示這個蛋糕的一半,讓學生說說1/2這個分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢?

  動手操作是學生必須具備的數(shù)學能力。讓學生用手中的長方形折一折,找到1/2 ,并用斜線涂上顏色。涂好后說一說1/2是怎么來的?在這個環(huán)節(jié)設(shè)計 “ 折一折 ” ,就是讓學生進一步理解 的意義,為后面讓學生動手操作,發(fā)現(xiàn)新的分數(shù)作了鋪墊。

  接著學生動手折紙表示后反饋:說說自己的1/2是怎么來的?并且有意識地收集學生作品:

  (1)為什么都能表示1/2 ?

  (2)圖形不一樣,為什么都能表示1/2

  (3)為什么一個1/2大,一個1/2小

  經(jīng)過多次比較,去掉1/2的表面屬性,提取1/2的本質(zhì)屬性。

  (4)下列圖形能用1/2表示嗎?

  (5)在生活中能找到1/2嗎?

  2、認識幾分之一

  數(shù)學來源于生活,又應(yīng)用于生活。在學生初步理解1/2后,根據(jù)學生的生活及學習經(jīng)驗,自主地學習探究幾分之一,培養(yǎng)學生進行嘗試學習的意識,讓學生獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅。這一步我采用了活動讓學生自主學習幾分之一。

  活動要求:

  想:在心里想好一個分數(shù)

  寫:將這個分數(shù)寫在方格紙上

  選:選擇一種自己喜歡的方式來解釋這個分數(shù)是怎么來的'

  3、比較分數(shù)的大小

  這個環(huán)節(jié)分兩個層次。首先,我出示了課件,先出示一條紅紙條,告訴學生可以用“1”來表示,再出示涂了一半顏色的紙條,讓學生估計出1/2。這時再出示涂1/3顏色的紙條,讓學生估計出是1/3后,教師問:同一張紙條的1/2和1/3哪一個大?這里只要讓學生從圖上直觀的看出哪個分數(shù)大就可以了,簡單的說一下為什么。接著再來估計1/6,可能有一些難度,但有了前面的1/3作鋪墊,學生應(yīng)該可以估計出。最后再比較1/6與上面兩個分數(shù)的大小。這個活動進一步豐富了學生對幾分之一的認識,讓學生在經(jīng)歷觀察、比較、分析、概括等思維活動后自主探索出結(jié)論,同時也培養(yǎng)了學生的估算能力和對數(shù)的感覺,也通過直觀圖形讓學生體會了1/2、1/3、1/6和1的關(guān)系,為后面學段繼續(xù)學習分數(shù)打下伏筆。

  第二是讓學生動手自己解決課本第93頁第3題,進一步理解幾分之一,和比較分數(shù)大小的方法。讓學生在直觀圖形的引導下,感到分數(shù)也有大小,點燃學生探索的火花,激發(fā)學生強烈的求知欲,去探尋其中的奧秘

  第三環(huán)節(jié):綜合實踐,鞏固運用1、比較大小 2 、先看圖估一估,在填上合適的分數(shù)

  通過多層次的練習,幫助學生鞏固新知,活躍思維。

  第四環(huán)節(jié):總結(jié)

  這節(jié)課你有哪些收獲?還有哪些疑問?

數(shù)學說課稿小學 篇3

  一、教材

  1、教學內(nèi)容:

  《6的乘法口訣》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》二年級上冊第四單元《表內(nèi)乘法(一)》的第十一課時的內(nèi)容。

  2、教材所處的地位和重、難點:

  表內(nèi)乘法是學生學習乘法的開始,它是學生今后學習表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)是在學生學“2—5的乘法口訣”以后。由于他們已經(jīng)具有學習2—5的乘法口訣的基礎(chǔ),所以教材的呈現(xiàn)形式?jīng)]有給出一個完整的乘法算式和一句完整的口訣,意在讓學生主動探索歸納出6的乘法口訣。體現(xiàn)了提高學生學習獨立性要求的編寫意圖。

  熟練口算表內(nèi)乘法,是每個學生應(yīng)具備的最基本的計算能力。因此,本課的重點應(yīng)該是讓學生理解6的乘法口訣的形成過程;難點是怎樣去熟記并利用乘法口訣來解決生活中的實際問題。

  3、教學目標:

 、偻ㄟ^觀察、探索,使學生知道6的乘法口訣的形成過程。

 、谕ㄟ^教學活動,培養(yǎng)學生觀察能力、判斷能力、合作交流和語言表達能力。

  ③讓學生體驗生活中處處有數(shù)學,會用數(shù)學知識解決生活中的問題。

  二、教法

  根據(jù)教學要求,結(jié)合教材的特點,為了更好地突出重點,突破難點,完成教學任務(wù)。我采用了:

  1、情景教學法。讓學生在情景里親自動手操作、探索,感受知識的形成過程不過如此簡單,享受成功的喜悅,激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣。

  2、游戲教學法。即是新課改的教學理念“做中學、玩中學”的體現(xiàn)。因為小學生學習活動不再是教師的“說教”,應(yīng)該更多的時間是在學生自主探索的過程中。這樣的教學,更能體現(xiàn)了“學生是學習數(shù)學的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”的功能。

  3、以小組合作的形式來組織教學。體現(xiàn)了“自主探索、合作交流、實踐創(chuàng)新”的數(shù)學學習方式,培養(yǎng)了學生互相合作交流的意識,在共同討論中完成學習任務(wù)。

  另外,音樂是陶冶人心靈的神丹妙藥,是調(diào)節(jié)情緒的有效工具。也為了增加學生對學習的興趣,讓學生在輕松愉快的樂曲中進行操作。并以“掌聲表揚”的方式激勵學生多思考、多發(fā)表意見。

  三、學法

  通過這節(jié)課的教學,主要培養(yǎng)了學生以下學習方法:

  1、指導學生觀察圖畫,共同討論,在自主探索中把感性認識上升到理性認識。戲中運用學習成果,把數(shù)學知識利用到現(xiàn)實生活中。

  2、在游戲中運用學習成果,把數(shù)學知識利用到現(xiàn)實生活中。

  3、培養(yǎng)學生共同合作,相互交流的學習方式。

  四、教學具準備

  寫有算式的卡片、蘋果;寫有口訣的盒子;主題圖、表格、蘋果樹。

  五、教學程序

  根據(jù)教材內(nèi)容和學生認知水平,我設(shè)計了如下教學過程:

 。ㄒ唬⿵土暸f知。

  讓全班同學回憶“2—5的乘法口訣”。這不但是為了檢測他們是否掌握并記憶了,還可以為本堂課的教學做一些鋪墊。

 。ǘ┰O(shè)置情境,探討新知。

  在這一環(huán)節(jié)里,我設(shè)計了三塊教學活動:

  1、編寫口訣。

  這是本堂課的重點,主要是通過學生自主地觀察圖畫,探索、歸納出6的乘法口訣的形成過程,并加以記憶。根據(jù)教材的主題圖,我逐一出示小魚(1條小魚由6個全等三角形組成,一共出示6條)。學生觀察圖畫,思考并完成下面的問題:

  ①、填表。

  魚(條)

  三角形(個)

  ②根據(jù)表格寫出相應(yīng)的乘法算式。

 、鄹鶕(jù)乘法算式歸納出相應(yīng)的.乘法口訣。

 、芨鶕(jù)“口訣”還能想出另一道乘法算式嗎?

  前面已對“2—5的乘法口訣”有了理解和掌握,再通過這一系列的探索,本課的難點就被一步步地突破了。

  2、學以致用。

  數(shù)學就在我們身邊,所以我們要把數(shù)學知識運用到現(xiàn)實生活中來。如:

 、61頁“做一做”,呈現(xiàn)用6根小棒擺成的六邊形直觀圖,以口答“擺2個六邊形用多少根小棒?擺……”鞏固6的乘法口訣;

 、63頁第6題,填空題,題目以圖文結(jié)合形式給出一只螞蟻6條腿的條件,讓學生分別填出3只、6只螞蟻多少條腿;

 、墼鯓雍芸斓厮愠鲈谏险n的學生的人數(shù)(每6人一組,共6組)

  3、為了更好地鞏固所學知識和檢查學生的掌握程度,我又設(shè)計了下面一系列相干的“游戲”(播放音樂)。讓學生在游戲中有所鞏固,有所收獲。如:

 、匍_火車:讓同組的同學按順、逆時針的方向,接下去說“口訣”;

 、谕缎牛喊褜懹兴闶降目ㄆ斗诺綄懹锌谠E的盒子里;

  ③摘蘋果:先說出想要摘那個蘋果(6乘幾或幾乘6),再說出其相關(guān)的口訣,說對了就把蘋果摘走,否則不能。

 。ㄈ┙Y(jié)課。

  1、結(jié)束語(師):

  同學們,今天這堂課我們學習了什么?[生答。板:6的乘法口訣]這不僅是把課堂交給了學生,讓他們概括出本堂課所學的知識,還可以再次喚醒學生對本堂課的記憶,揭示課題。

  2、知識伸展。這時,課以接近尾聲,為了再次激發(fā)學生的求知欲望,讓他們感受數(shù)學知識的魅力所在?梢赃@樣提問:“你們還想知道什么?”一波未平又起一波,再次把學生帶到另一個高潮。

  附:板書設(shè)計

  這樣的板書很直觀地展示教學內(nèi)容,讓學生一目了然,能夠引起學生的注意和興趣。

  6的乘法口訣

  示主題圖

  示表格

  乘法

  算式

  乘法口訣

  另一道

  乘法

  算式

數(shù)學說課稿小學 篇4

  從心理學角度看,“猜想”是一項思維活動,是學生有方向的猜測和判斷,包含了理性的思考和直覺的判斷;從學生的學習過程來看,猜想應(yīng)是學生有效學習的良好準備,它包含了學生從事新的學習或?qū)嵺`的知識準備、積極動機和良好情感。一說起“猜想”,人們馬上就會聯(lián)想到著名的“歌德巴赫猜想”。學生的學習過程,并非要出現(xiàn)像“歌德巴赫猜想”那樣的著名推斷,但應(yīng)具有知識的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”過程。培養(yǎng)學生的猜想意識,引導學生進行積極的猜想,正是培養(yǎng)學生進行知識再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的良好開端。

  教學片段一

  在學習完“圓的面積”后,教師讓學生做這樣一道題:“有兩塊大小一樣的正方形鋼板,其中一塊沖出4塊大小一樣的圓形鋼片(如圖1甲),另一塊沖出9塊大小一樣的圓形鋼片(如圖1乙)。問哪一塊鋼板所剩下的腳料多?”立刻有學生大膽猜想:

  生:圖1(甲)所剩下的腳料多一些,因為圖1(甲)看起來空隙大。

  生:圖1(乙)剩下的腳料多一些,因為圖1(乙)的空隙多。

  可見學生這時的猜想是盲目的。教師對這些猜想沒有簡單地否定,而是讓學生解決一個簡單的問題(如圖2),求正方形內(nèi)切圓的面積占該正方形面積的百分之幾?計算后得出,正方形內(nèi)切圓的面積占該正方形面積的78.5%。這時再讓學生猜想。

  生c:所剩下的腳料一樣多。

  師:為什么?

  有一個學生將圖1中的(甲)、(乙)兩圖添作輔助線,如圖3所示。他說:“正方形1/4的78.5%再乘以4和正方形1/9的78.5%再乘以9其結(jié)果是一樣的。”雖然表述不是很完整、到位,但能提出這樣新的假設(shè),充分體現(xiàn)了學生的創(chuàng)造潛能。最后通過計算驗證,使學生享受到猜想的成功。

  教學片段二

  在一次課上做練習時,有一個平時就很愛動腦筋的學生突然說:“老師,我有一個奇怪的發(fā)現(xiàn),我量了量桌子的長和寬,發(fā)現(xiàn)長是寬的1.6倍多一點,又量了量數(shù)學課本的長也是寬的1.6倍多一點,再量作業(yè)本結(jié)果也是一樣的。我想,這里一定有數(shù)學問題!

  一石激起千層浪,別的學生也動手量起來,不一會兒,有的學生說:“對,是這樣!庇械膶W生反對:“這是偶然,鉛筆盒、黑板就不是這樣。”

  一會兒,教室里的爭論聲小了下來,學生的.眼睛齊刷刷地望著老師。老師首先對那位學生說:“你善于觀察,又勤于思考,很了不起。”接著,老師說:“想想生活中還有哪些長方形和你們的課桌比例差不多?”學生舉出了生活中的許多例子。

  師:就拿電視屏幕為例吧,如果它很扁或很方,會有什么感覺?

  生:很有創(chuàng)意。

  生:好像不太方便,看起來有點怪,圖像也就變形了。

  生:我知道了,按照一定的比例比較美觀。

  生:他說得對,可鉛筆盒只要能放進鉛筆就行了,太寬反而不美觀、不實用了,我覺得先要實用,才能美觀。

  師:大家都很棒,我來給大家提供一個線索——“黃金分割”,我們查查資料,好嗎?

  幾天后,一張張資料卡放在教師手中。通過這次經(jīng)歷,學生享受到了猜想的成功,也進一步感受到了數(shù)學王國的瑰麗。

  評析

  數(shù)學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過,在數(shù)學領(lǐng)域中,猜想是合理的、值得尊重的,是負責任的態(tài)度。他認為,在有些情況下,教猜想比教證明更為重要。我們認為,猜想可分為三個層次:

  一、質(zhì)疑——猜想的開始。

  讓每個學生在已有的知識經(jīng)驗、能力水平和學習方法的基礎(chǔ)上提出問題,并進行積極的猜想,這有助于提高學生的學習興趣,活躍思維,促進智力的發(fā)展與提高。

  二、假設(shè)——猜想的深入。

  問題提出后,學生經(jīng)過反復思考、聯(lián)想、頓悟,結(jié)合已有的知識和生活經(jīng)驗提出自己的假設(shè)。假設(shè),從思維角度講,就是一種猜想。這樣的思維過程,是充分發(fā)揮學生創(chuàng)新能力和主體意識的過程。

  三、實踐——猜想的驗證。

  只有猜想沒有行動,那只能是空想。把猜想與探索實踐緊密結(jié)合,可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。

  不同的學生會有不同的猜想,但都是學生的主動思維的過程,都包含著創(chuàng)新因素。“猜想”是一項思維活動,包含了理性的思考和直覺的判斷。因此學生的猜想可能是經(jīng)過反復思考的,符合邏輯的,但更可能是稚嫩無據(jù)的“異想天開”。不管是哪一種情況,教師都應(yīng)給予鼓勵,精心保護學生積極猜想的精神,并引導他們享受猜想的成功體驗,更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。

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