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高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿（通用17篇）
作為一位杰出的教職工，通常需要用到說課稿來輔助教學(xué)，認(rèn)真擬定說課稿，那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 1
一、教材分析：
1、教材的地位與作用。
本節(jié)資料是在學(xué)生學(xué)習(xí)了"事件的可能性的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)如何預(yù)測不確定事件（隨機事件）發(fā)生的可能性的大小。"用概率預(yù)測隨機發(fā)生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)本單元知識，無論是今后繼續(xù)深造（高中學(xué)習(xí)概率的乘法定理）還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學(xué)生較難理解。
在教材的處理上，采取小單元教學(xué)，本節(jié)課安排讓學(xué)生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學(xué)生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法，為下頭學(xué)習(xí)求比較復(fù)雜的情景的概率打下基礎(chǔ)。
2、重點與難點。
重點：對概率意義的理解，經(jīng)過多次重復(fù)實驗，用頻率預(yù)測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。
難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。
二、目的分析：
知識與技能：掌握用頻率預(yù)測概率和用列舉法求概率方法。
過程與方法：組織學(xué)生自主探究，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察試驗和統(tǒng)計的結(jié)果，進(jìn)而進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界，用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界，以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界。
情感態(tài)度價值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律，同時為概率的精準(zhǔn)、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強對數(shù)學(xué)價值觀的認(rèn)識。
三、教法、學(xué)法分析：
引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識（概率定義計算公式）的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實生活中的實際問題，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和指導(dǎo)者，精心設(shè)計教學(xué)情境，有序組織學(xué)生活動，讓課堂充滿生機活力，體現(xiàn)"教"為"學(xué)"服務(wù)這一宗旨。
四、教學(xué)過程分析：
1、引導(dǎo)學(xué)生探究
精心設(shè)計問題一，學(xué)生經(jīng)過對問題一的探究，一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)過的"確定事件和不確定事件"的知識，為學(xué)好本節(jié)資料理清知識障礙，二是讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)概率（如何預(yù)測隨機事件可能性發(fā)生大�。�。引導(dǎo)學(xué)生對問題二的探究與觀察實驗數(shù)據(jù)，使學(xué)生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的'發(fā)生中存在著統(tǒng)計規(guī)律性，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的真實的發(fā)現(xiàn)過程。
2、歸納概括
學(xué)生從試驗中得到的統(tǒng)計數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一規(guī)律，讓學(xué)生明確概率定義的由來。
引導(dǎo)學(xué)生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思維，邏輯分析，既培養(yǎng)學(xué)生的分析問題本事，又讓學(xué)生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。
3、舉例應(yīng)用
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進(jìn)一步分析與探究，讓學(xué)生掌握用列舉法求概率的方法。
�、埔龑�(dǎo)學(xué)生對練習(xí)中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應(yīng)用及加深對概率意義的理解。
4、深化發(fā)展
�、旁O(shè)置3個小題目，引導(dǎo)學(xué)生歸納、分析、總結(jié)，加深對知識與方法的理解，并學(xué)會靈活運用。
�、谱寣W(xué)生設(shè)計活動資料，對知識進(jìn)行升華和拓展，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新本事。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 2
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
1、本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：
《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊（下）第五章第1節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎(chǔ)部分，因此，在《數(shù)學(xué)》這門學(xué)科中，占據(jù)極其重要的地位。
2、數(shù)學(xué)思想方法分析：
�。�1）從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，就可以看到《數(shù)學(xué)》本身的“量化”與“物化”。
�。�2）從建構(gòu)手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、基礎(chǔ)知識目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關(guān)的問題。
2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力，會準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。
3、創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和整合能力；《向量》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識重組”意識和“數(shù)形結(jié)合”能力。
4、個性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨立意識以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。
三、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵
重點：向量概念的引入。
難點：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合。
關(guān)鍵：本節(jié)課通過“數(shù)形結(jié)合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力。
四、教材處理
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢，應(yīng)該說，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過程力求達(dá)到解決如下問題：知識是如何產(chǎn)生的？如何發(fā)展？又如何從實際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號和表達(dá)式，如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關(guān)系。
五、教學(xué)模式
教學(xué)過程是教師活動和學(xué)生活動的十分復(fù)雜的動態(tài)性總體，是教師和全體學(xué)生積極參與下，進(jìn)行集體認(rèn)識的過程。教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，又互為客體。啟動學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實踐數(shù)學(xué)思維的過程，自得知識，自覓規(guī)律，自悟原理，主動發(fā)展思維和能力。
六、學(xué)習(xí)方法
1、讓學(xué)生在認(rèn)知過程中，著重掌握元認(rèn)知過程。
2、使學(xué)生把獨立思考與多向交流相結(jié)合。
七、教學(xué)程序及設(shè)想
�。ㄒ唬┰O(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)情景。
1、提出問題：在日常生活中，我們不僅會遇到大小不等的量，還經(jīng)常會接觸到一些帶有方向的量，這些量應(yīng)該如何表示呢？
2、（在學(xué)生討論基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)）通過“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點三者之間的關(guān)系，著重考慮力的作用點對運動的相對性與絕對性的影響。
設(shè)計意圖：
1、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過程。
2、我們知道，學(xué)習(xí)總是與一定知識背景即情境相聯(lián)系的。在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識。這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
�。ǘ┨峁⿲嶋H背景材料，形成假說。
1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一條河長xxxxm，寬150m，問小船需經(jīng)過多長時間，到達(dá)對岸？
2、到達(dá)對岸？這句話的實質(zhì)意義是什么？（學(xué)生討論，期望回答：指代不明。）
3、由此實際問題如何抽象為數(shù)學(xué)問題呢？（學(xué)生交流討論，期望回答：要確定某些量，有時除了知道其大小外，還需要了解其方向。）
設(shè)計意圖：
1、在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上（即思維的最鄰近發(fā)展）通過問題引領(lǐng)，來促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成。
2、通過學(xué)生交流討論，把實際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號和表達(dá)方式。
�。ㄈ┮龑�(dǎo)探索，尋找解決方案。
1、如何補充上面的題目呢？從已學(xué)過知識可知，必須增加“方位”要求。
2、方位的實質(zhì)是什么呢？即位移的本質(zhì)是什么？期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。
3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關(guān)系是什么？（明確要領(lǐng)。）
設(shè)計意圖：
1、學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論交流，相互評價，共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu)。
2、這一問題設(shè)計，試圖讓學(xué)生不“唯書”，敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書本和教師，這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，讓學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著地追求。
3、盡可能地揭示出認(rèn)知思想方法的全貌，使學(xué)生從整體上把握解決問題的方法。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)結(jié)論，強化認(rèn)識。
經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個問題的兩個方面，“形”的外表里，蘊含著“數(shù)”的本質(zhì)。
設(shè)計意圖：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
�。ㄎ澹┳兪窖由�，進(jìn)行重構(gòu)。
教師引導(dǎo)：在此我們已經(jīng)知道，欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可以借助于圖形來解決，這就是向量的理論基礎(chǔ)。
下面繼續(xù)研究，與向量有關(guān)的一些概念，引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進(jìn)行觀察。
概念1：長度為0的向量叫做零向量。
概念2：長度等于一個單位長度的向量，叫做單位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量。（規(guī)定：零向量與任一向量平行。）
概念4：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
設(shè)計意圖：
1、學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流，相互評價，共同完成了有向線段與向量兩者關(guān)系的`建構(gòu)。
2、這些概念的比較可以讓學(xué)生加強對“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結(jié)合”。
3、讓學(xué)生對教學(xué)思想方法，及其應(yīng)情境達(dá)到較為純熟的認(rèn)識，并將這種認(rèn)識思維地貯存在大腦中，隨時提取和應(yīng)用。
�。┛偨Y(jié)回授調(diào)整。
1、知識性內(nèi)容：
例設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量。
2、對運用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的小結(jié)：
a要善于在實際生活中，發(fā)現(xiàn)問題，從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識，可以解釋為“探察問題的意識”；發(fā)現(xiàn)作為一種能力，可以解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。
b問題的解決，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法是解決問題的根本途徑。
c問題的變式探究的過程，是一個創(chuàng)新思維活動過程中一種多維整合過程。重組知識的過程，是一種多維整合的過程，是一個高層次的知識綜合過程，是對教材知識在更高水平上的概括和總結(jié)，有利于形成一個自我再生力強的開放的動態(tài)的知識系統(tǒng)，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。
2、設(shè)計意圖：
知識性內(nèi)容的總結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識，盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)。
運用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)新素質(zhì)的小結(jié)，能讓學(xué)生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好個性品質(zhì)。這是每堂課必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)。
反饋“數(shù)形結(jié)合”的探究過程，整理知識體系，并完成習(xí)題5.1的內(nèi)容。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 3
一、說教材
1.內(nèi)容分析：本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課，是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù)，本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念，并進(jìn)一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念，所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。
2.學(xué)情分析：對八年級學(xué)生來說，雖然他們已經(jīng)對函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，但他們面對新的一次函數(shù)時，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的'概念，因此，本節(jié)課的難點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。
二、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本人對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解與分析，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我把本課的目標(biāo)定為：
1.從現(xiàn)實的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。
三、說教法
本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看，為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識→應(yīng)用知識”的學(xué)習(xí)模式，這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是，從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā)，我設(shè)計了如下的課堂結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，把上述問題進(jìn)行類比，導(dǎo)出概念，獲得新知，最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。
四、說學(xué)法
我認(rèn)為學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示，親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程，為學(xué)生攻克難點創(chuàng)造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數(shù)概念的教學(xué)，也考慮到概念教學(xué)要從大量實際出發(fā)，通過事例幫助完成定義。
好學(xué)教育：
因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生的思維由問題開始，到問題深化，讓學(xué)生的思維始終處于積極主動的狀態(tài)，并隨著問題的深入而跳躍。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 4
今天我說課的題目是《輸入、輸出語句和賦值語句》，內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3第一章第二節(jié)，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析等四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
我們用自然語言或程序框圖描述的算法，但是計算機是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設(shè)計語言翻譯成計算機程序。程序設(shè)計語言有很多種。為了實現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環(huán)語句.。而我們今天所要學(xué)習(xí)的是前三種算法語句，它們基本上是對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)的。
2．教學(xué)的重點和難點
重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。
難點：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1．知識與技能目標(biāo)：
�。�1）正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)。
�。�2）會寫一些簡單的程序。
�。�3）掌握賦值語句中的“=”的作用。
2．過程與方法目標(biāo)：
�。�1）讓學(xué)生充分地感知、體驗應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題的方法；并能初步操作、模仿。
（2）通過模仿,操作,探索的過程,體會算法的基本思想和基本語句的用途,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力.
3．情感,態(tài)度和價值觀目標(biāo)
(1) 通過對三種語句的了解和實現(xiàn),發(fā)展有條理的思考,表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力.
(2) 學(xué)習(xí)算法語句,幫助學(xué)生利用計算機軟件實現(xiàn)算法,活躍思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
(3) 結(jié)合計算機軟件的應(yīng)用, 增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,在計算機上實現(xiàn)算法讓學(xué)生體會成功喜悅.
三、教學(xué)方法與手段分析
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)與合作交流相結(jié)合,學(xué)生在體會三種語句結(jié)構(gòu)格式的過程中,讓學(xué)生積極參與,討論交流,充分挖掘三種算法語句的格式特點及意義,在分析具體問題的過程中總結(jié)三種算法語句的.思想與特征.
2．教學(xué)手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學(xué)
四、教學(xué)過程分析
1. 創(chuàng)設(shè)情境（約5分鐘）
在課的開始，我要求學(xué)生們舉出一些在日常生活中所應(yīng)用到的有關(guān)計算機的例子，如：聽MP3，看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，并告訴他們在現(xiàn)代社會里，計算機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ�，然后接著問他們知不知道計算機到底是怎樣工作的？通過這個問題引出我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板出課題）
在這個過程中，我讓學(xué)生們將課本學(xué)習(xí)的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系在了一起，這樣能夠激起他們對接下來的所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。
2．探究新知（約15分鐘）
這里我先給出一個題目：用描點法作出函數(shù)
的圖象，用描點法作函數(shù)的圖象時，需要先求出自變量與函數(shù)的對應(yīng)值。編寫程序，分別計算當(dāng)
時的函數(shù)值。(程序由我在課前準(zhǔn)備好，教學(xué)中直接調(diào)用運行)
程序：INPUT“x＝”；x 輸入語句
y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 賦值語句
PRINT x 輸出語句
PRINT y 輸出語句
END
�。▽W(xué)生們先看，再跟著做,先不必深究該程序如何得來，只要模仿編寫程序，通過運行自己編寫的程序發(fā)現(xiàn)問題所在，進(jìn)一步提高學(xué)生的模仿能力）
之后，我向?qū)W生們提問：在這個程序中，他們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和賦值語句？（同學(xué)們互相交流、議論、猜想、概括出結(jié)論。提示：“input”和“print”的中文意思，還要請學(xué)生們注意到在賦值語句中的賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。）
此過程由老師引導(dǎo)，學(xué)生們自己討論并總結(jié)出什么是輸入語句、輸出語句和賦值語句，這樣比老師直接地將知識傳授給他們，學(xué)習(xí)的效果更佳，同時也鍛煉了學(xué)生們思考問題的能力和概括能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
然后給出一個思考題：在1.1.2中程序框圖中的輸入框，輸出框的內(nèi)容怎樣用輸入語句、輸出語句來表達(dá)？（學(xué)生討論、交流想法，然后請學(xué)生作答）這樣可以及時應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并可以將前后所學(xué)知識聯(lián)系起來。
3．例題精析（約12分鐘）
在本環(huán)節(jié)中我為學(xué)生們準(zhǔn)備了三道例題，這三道例題均選自課本的例2、例3和例4，學(xué)生通過這幾道例題的講解,結(jié)合計算機程序上機運用,可以掌握在程序設(shè)計語言中的前三種算法語句,體會到他們在程序中的意義和作用。
4．課堂精練（約4分鐘）
P15 練習(xí) 1.
提問：如果要求輸入一個攝氏溫度，輸出其相應(yīng)的華氏溫度，又該如何設(shè)計程序？（學(xué)生課后思考，討論完成）通過提問啟發(fā)學(xué)生們思考，發(fā)散思維。
5．課堂小結(jié)（約5分鐘）
�、泡斎胝Z句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點及聯(lián)系
�、茟�(yīng)用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題
�、� 賦值語句中“=”的作用及應(yīng)用
�、染幊桃话愕牟襟E：先寫出算法，再進(jìn)行編程。
6．布置作業(yè)
P23 習(xí)題1.2 A組 1（2）、2
[設(shè)計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 5
大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計。
一、教材分析
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時�？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法，使學(xué)生會運用正弦定理解決兩類基本的解三角形問題。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的`證明及基本應(yīng)用。 教學(xué)難點：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
二、教法
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。
三、學(xué)法
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境(3分鐘)
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
(二)猜想—推理—證明(15分鐘)
激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。 提問：那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?(讓學(xué)生分小組討論，并得出猜想)
在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系
注意：
1.強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。
2.鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
(三)總結(jié)--應(yīng)用(3分鐘)
1.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。
2.運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。
(四)講解例題(8分鐘)
1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中
一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學(xué)生。
(五)課堂練習(xí)(8分鐘)
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學(xué)生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。
(六)小結(jié)反思(3分鐘)
1.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。
2.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。
3.會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
五、教學(xué)反思
從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 6
一、地位作用
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一，等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛，在整個高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。
基于此，設(shè)計本節(jié)的數(shù)學(xué)思路上：
利用類比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項公式的學(xué)習(xí)方法，采取自學(xué)、引導(dǎo)、歸納、猜想、類比總結(jié)的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，調(diào)動學(xué)生的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)思想。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
1）理解等比數(shù)列的概念
2）掌握等比數(shù)列的通項公式
3）并能用公式解決一些實際問題
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識，培養(yǎng)學(xué)生運用類比思想、解決分析問題的能力。
三、教學(xué)重點
1）等比數(shù)列概念的理解與掌握 關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點
2）等比數(shù)列的通項公式的`推導(dǎo)及應(yīng)用
四、教學(xué)難點
“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。
五、教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬╊A(yù)習(xí)自學(xué)環(huán)節(jié)。（8分鐘）
首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預(yù)習(xí)提綱，要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。
回答下列問題
1）課本中前3個實例有什么特點？能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的定義。
2）觀察以下幾個數(shù)列，回答下面問題：
1， ， ， ，……
�。�1，－2，－4，－8……
1，2，－4，8……
�。�1，－1，－1，－1，……
1，0，1，0……
�、儆心膸讉�是等比數(shù)列？若是公比是什么？
�、诠萹為什么不能等于零？首項能為零嗎？
�、酃萹=1時是什么數(shù)列？
�、躴＞0時數(shù)列遞增嗎？q＜0時遞減嗎？
3）怎樣推導(dǎo)等比數(shù)列通項公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導(dǎo)？
4）等比數(shù)列通項公式與函數(shù)關(guān)系怎樣？
（二）歸納主導(dǎo)與總結(jié)環(huán)節(jié)（15分鐘）
這一環(huán)節(jié)主要是通過學(xué)生回答為主體，教師引導(dǎo)總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個重點內(nèi)容。
通過回答問題（1）（2）給出等比數(shù)列的定義并強調(diào)以下幾點：
�、俣x關(guān)鍵字“第二項起”“常數(shù)”；
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)定義： =q（n≥2）；
�、踧=1時為非零常數(shù)數(shù)列，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。
引申：若數(shù)列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。
�、躴＞0時等比數(shù)列單調(diào)性不定，q＜0為擺動數(shù)列，類比等差數(shù)列d＞0為遞增數(shù)列，d＜0為遞減數(shù)列。
通過回答問題（3）回憶等差數(shù)列的推導(dǎo)方法，比較兩個數(shù)列定義的不同，引導(dǎo)推出等比數(shù)列通項公式。
法一：歸納法，學(xué)會從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察力。
法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學(xué)生類比能力及新舊知識轉(zhuǎn)化能力。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 7
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
�。�1）本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)；
（2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫）
�。�3）它是歷年高考的熱點、難點問題
�。ǜ鶕�(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）
2、 教材重、難點
重點：函數(shù)單調(diào)性的定義
難點：函數(shù)單調(diào)性的證明
重難點突破：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。（這個必須要有）
二、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：（1）函數(shù)單調(diào)性的定義
�。�2）函數(shù)單調(diào)性的證明
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識
�。ㄟ@樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計更注重教學(xué)過程和情感體驗，立足教學(xué)目標(biāo)多元化）
三、教法學(xué)法分析
1、教法分析
“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)才會有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評價法
2、學(xué)法分析
“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。
�。ㄇ叭糠钟脮r控制在三分鐘以內(nèi)，可適當(dāng)刪減）
四、教學(xué)過程
1、以舊引新，導(dǎo)入新知
通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點，總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當(dāng)添加手勢，這樣看起來更自然）
2、創(chuàng)設(shè)問題，探索新知
緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來描述函數(shù)在（-∞，0）的圖像？教師總結(jié)，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。
讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個別同學(xué)起來作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。
讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3、 例題講解，學(xué)以致用
例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用，通過觀察函數(shù)定義在（—5，5）的圖像來找出函數(shù)的'單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主，學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式
例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領(lǐng)域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進(jìn)行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。
4、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。
5、作業(yè)布置
為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 習(xí)題1.3A組1、2、3 ，二組 習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2
6、板書設(shè)計
我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，讓學(xué)生一目了然。
�。ㄟ@部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動）
五、教學(xué)評價
本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流，充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學(xué)生的自評、互評，讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 8
今天我說課的內(nèi)容是《函數(shù)的概念》，選自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第二節(jié)。下面介紹我對本節(jié)課的設(shè)計和構(gòu)思，請您多提寶貴意見。
我的說課有以下六個部分：
一、背景分析
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切，是學(xué)好后繼知識的基礎(chǔ)和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用是至關(guān)重要的。
2、學(xué)情分析
學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力，但函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說到高中階段的對應(yīng)說很抽象，不易理解。
另外，通過對集合的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本適應(yīng)了有效教學(xué)的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)能力。
基于以上的分析，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點為：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素；
教學(xué)難點為：函數(shù)概念的形成及理解。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，結(jié)合本班學(xué)生的情況，故而確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
1、知識與技能（方面）
通過豐富的實例，讓學(xué)生
①了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)；
�、诹私鈽�(gòu)成函數(shù)的三要素；
③理解函數(shù)概念的本質(zhì)；
④理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系；
�、輹笠恍┖唵魏瘮�(shù)的定義域。
2、過程與方法（方面）
在教學(xué)過程中，結(jié)合生活中的實例，通過師生互動、生生互動培養(yǎng)學(xué)生分析推理、歸納總結(jié)和表達(dá)問題的能力，在函數(shù)概念的構(gòu)建過程中體會類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀（方面）
讓學(xué)生充分體驗函數(shù)概念的形成過程，參與函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的求值過程，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象美與簡潔美。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計
為充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的探究，我使用有效教學(xué)的課堂模式，課前學(xué)生通過結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí)，完成問題生成單，課中采用師生互動、小組討論、學(xué)生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決單，課后完成問題拓展單，課堂結(jié)構(gòu)包含：
復(fù)習(xí)舊知，引出課題（約2分鐘）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識——小組討論，展寫例題（約8分鐘）小組展講，教師點評（約10分鐘）總結(jié)反思，知識升華（約2分鐘）（最后）布置作業(yè)，拓展練習(xí)。
四、教學(xué)媒體設(shè)計
教學(xué)中利用投影與黑板相結(jié)合的形式，利用投影直觀、生動地展示實例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一整體認(rèn)識，并讓學(xué)生利用黑板展寫、展講例題，有問題及時發(fā)現(xiàn)及時解決。
五、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課圍繞問題的解決與重難點的突破，設(shè)計了下面的教學(xué)過程。
整個教學(xué)過程按四個環(huán)節(jié)展開：
首先，在第一環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)舊知，引出課題，先由兩個問題導(dǎo)入新課
①初中時函數(shù)是如何定義的？
②y=1是函數(shù)嗎？
[設(shè)計意圖]：學(xué)生通過對這兩個問題的思考與討論，發(fā)現(xiàn)利用初中的定義很難回答第②個問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數(shù)概念會是什么？激發(fā)他們學(xué)習(xí)本節(jié)課的強烈愿望和情感，使他們處于積極主動的探究狀態(tài)，大大提高了課堂效率。
從學(xué)生的心理狀態(tài)與認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，教學(xué)過程自然過渡到第二個環(huán)節(jié)——函數(shù)概念的形成。
由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象，看不見也摸不著，不易直接給出，因此在本環(huán)節(jié)中，我主要通過學(xué)生能看見能感知的生活中的3個實例出發(fā)，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數(shù)的概念，此過程我稱之為“創(chuàng)設(shè)情境，形成概念”。
對于這3個實例，我分別預(yù)設(shè)一個問題讓學(xué)生思考與體會。
問題1：從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時間內(nèi)，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有高度h與之對應(yīng)？是否有兩個或多個高度與之相對應(yīng)？
問題2：從1979—2001年，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有面積S與之對應(yīng)？是否有兩個或多個面積與它相對應(yīng)嗎？
問題3：從1991—2001年，集合A中是否存在某一時間t，在B中沒恩格爾系數(shù)與之對應(yīng)？是否會有兩個或多個恩格爾系數(shù)與對應(yīng)？
[設(shè)計意圖]：通過循序漸進(jìn)地提問，變教為誘，以誘達(dá)思，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題總結(jié)3個實例的各自特點，并綜合各自特點，歸納它們的公共特征，著重向?qū)W生滲透集合與對應(yīng)的觀點，這樣，再讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過程，用集合、對應(yīng)的語言來描述函數(shù)時就顯得水到渠成，難點得以突破。
函數(shù)的概念既已形成，本節(jié)課自然進(jìn)入了第3個環(huán)節(jié)——剖析概念，理解概念。
函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點也是難點，概念本身比較抽象，學(xué)生在理解上可能把握不準(zhǔn)確，所以我分兩個步驟來進(jìn)行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。
首先，在學(xué)生熟讀熟背函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，我設(shè)計一個學(xué)生活動，讓學(xué)生充分參與，在參與中體會學(xué)習(xí)的快樂。
我利用多媒體制作一個表格，請學(xué)號為01—05的同學(xué)填寫自己上次的數(shù)學(xué)考試成績，并提出3個問題：
問題1：若學(xué)號構(gòu)成集合A，成績構(gòu)成集合B，對應(yīng)關(guān)系f：上次數(shù)學(xué)考試成績，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？
問題2：若將問題1中“學(xué)號”改為“01—05的.學(xué)生”，其余不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？
問題3：若學(xué)號04的學(xué)生上次考試因病缺考，無成績，那么對問題1學(xué)號與成績能否構(gòu)成函數(shù)？
[設(shè)計意圖]：通過層層提問，層層回答，讓學(xué)生對概念中關(guān)鍵詞的把握更為準(zhǔn)確，對函數(shù)概念的理解更為具體，為總結(jié)歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎(chǔ)。
其次，我通過幻燈片的形式展示幾組數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生分析討論哪些對應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成函數(shù)，在學(xué)生深刻認(rèn)識到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對一或多對一的對應(yīng)關(guān)系，并能準(zhǔn)確把握概念中的關(guān)鍵詞后，再著重強強在這兩種對應(yīng)關(guān)系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關(guān)系，強調(diào)函數(shù)的三要素，得出兩函數(shù)相等的條件。
至此，本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)已經(jīng)完成，對于區(qū)間的概念，學(xué)生通過預(yù)習(xí)能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進(jìn)行展示，但會在后面例題的使用中指出注意事項。
在本節(jié)課的第四個環(huán)節(jié)——例題分析中，我重點以例題的形式考查函數(shù)的有關(guān)概念問題，簡單函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)的求值問題，至于分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求值及定義域問題，將在下節(jié)課予以解決，本環(huán)節(jié)主要通過學(xué)生討論、展寫、展講、學(xué)生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固，讓學(xué)生成為課堂的主人。
最后，通過
——總結(jié)點評，完善知識體系
——課堂練習(xí)，鞏固知識掌握
——布置作業(yè)，沉淀教學(xué)成果
六、教學(xué)評價設(shè)計
教學(xué)是動態(tài)生成的過程，課堂上必然會有難以預(yù)料的事情發(fā)生，具體的教學(xué)過程還應(yīng)根據(jù)實際情況加以調(diào)整。
最后，引用赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，那就是“發(fā)揮我們教師的創(chuàng)造性，使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。
謝謝大家！
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 9
一、教材分析
1 教材的地位與作用 “拋物線焦點的性質(zhì)”是拋物線的重要性質(zhì)之一，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)拋物線的一般性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)和研究的拋物線有關(guān)問題的基本工具之一；本節(jié)教材對于培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、概括能力和邏輯推理能力具有重要的意義。
2 教學(xué)目的 全日制普通高級中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》第22頁“重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用”中明確提出：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地利用計算機網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，認(rèn)識計算機的智能圖形、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學(xué)方法、教學(xué)模式。設(shè)計和組織能吸引學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)活動，支持和鼓勵學(xué)生運用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。因此本人在現(xiàn)行高中新教材（試驗修訂本·必修）數(shù)學(xué)第二冊（上）拋物線這一節(jié)內(nèi)容為背景材料，以多媒體網(wǎng)絡(luò)教室為場地，以《幾何畫板》為教學(xué)工具與學(xué)習(xí)工具，設(shè)計了一堂《拋物線焦點性質(zhì)的探索》，具體目標(biāo)如下：
（1） 知識目標(biāo)：了解焦點的有關(guān)性質(zhì)；并掌握這些性質(zhì)的證明方法；體會數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想在解決解析幾何題中的指導(dǎo)作用。
（2） 能力目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會研究數(shù)學(xué)問題的基本過程，能夠根據(jù)條件建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；培養(yǎng)辯證唯物主義思想和辯證思維能力（主要包括量變與質(zhì)變，常量與變量，運動與靜止）培養(yǎng)學(xué)生通過計算機來自主學(xué)習(xí)的能力與創(chuàng)新的能力。
（3） 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生不畏困難，勇于鉆研、探索、大膽創(chuàng)新的`精神，在挫折中成長鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)和抗挫折能力，通過拋物線焦點性質(zhì)的探索及證明，使學(xué)生得到數(shù)學(xué)美和創(chuàng)造美的享受。
3 教學(xué)內(nèi)容、重點、難點及關(guān)鍵本節(jié)安排兩節(jié)課，
第一節(jié)課：主要內(nèi)容是利用《幾何畫板》探索拋物線的有關(guān)性質(zhì)；
第二節(jié)課：證明第一節(jié)所得到的有關(guān)性質(zhì)。
重點：
（1）如何利用《幾何畫板》探索、發(fā)現(xiàn)拋物線焦點的性質(zhì)；
�。�2）如何證明這些性質(zhì)。
難點；
（1）如何利用《幾何畫板》探索、發(fā)現(xiàn)拋物線焦點的性質(zhì)；
（2）如何證明這些性質(zhì)。
二、教學(xué)策略及教法設(shè)計
學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教室（每人一機），其中裝有《幾何畫板》軟件及上課系統(tǒng)，每個學(xué)生的窗口，其他學(xué)生及教師都可以通過教師機切換，從而和其他學(xué)生交流，也可以通過網(wǎng)上論壇交流研究結(jié)果。
三、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計
學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教室（每人一機）中有幾何畫板軟件，學(xué)生通過教師提供的網(wǎng)絡(luò)，自已閱讀，下載有關(guān)，利用《幾何畫板》的操作、試驗、猜想，通過自己的研究獲得結(jié)論，并互相討論觀察到的現(xiàn)象、交流研究結(jié)果。
四、教學(xué)過程設(shè)計
使學(xué)生學(xué)會研究數(shù)學(xué)問題的基本過程，能夠根據(jù)條件建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型 問題1 回顧一下拋物線的定義，并根據(jù)拋物線的定義思考用《幾何畫板》如何作出焦點在x軸上的拋物線圖象。 由于創(chuàng)設(shè)了一個創(chuàng)作的《幾何畫板》的窗口及網(wǎng)絡(luò)窗口，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，得到以上問題的多種作法，以下就其中的一種作法作為探索、研究拋物線焦點性質(zhì)的基本圖形。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 10
一、教材分析
1.教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時進(jìn)行，這是第一課時，該課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
2. 教材的地位和作用
函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個基礎(chǔ)知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。
3.教材的重點﹑難點﹑關(guān)鍵
教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個局部概念。
教學(xué)難點：領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性的實質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個局部的概念。
教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過程。
4.學(xué)情分析
高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢;由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強.
二、目標(biāo)分析
(一)知識目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法;了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
2.能力目標(biāo)：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識聯(lián)系，增強學(xué)生對知識的主動構(gòu)建的能力。
3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。
(二)過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。
三、教法與學(xué)法
1.教學(xué)方法
在教學(xué)中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識形成的全過程。
2.學(xué)習(xí)方法
自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。
四、過程分析
本節(jié)課的教學(xué)過程包括：問題情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設(shè)計意圖作一一分析。
(一)問題情景：
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(詳見課件)
新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強化學(xué)生的感性認(rèn)識，從而達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。
(二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入
1.幾何畫板動畫演示 ，請學(xué)生認(rèn)真觀察，并回答問題：通過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=2x+4的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。進(jìn)行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：
問題1：觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢?
問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎?
通過學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”
從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢再到如何用x與 f(x)來描述上升的圖象?
通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的翻譯變得輕松。
設(shè)計意圖：
①通過學(xué)生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考，由學(xué)會向會學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。
②通過學(xué)生已學(xué)過的一次y=2x+4 的圖象的動態(tài)形式形象地反映出x、y間的`變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。
③從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。
④從圖形、直觀認(rèn)識入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。
(三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義
在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點。
定義中的“當(dāng)x1 x2時，都有f(x1)< f(x2)”描述了y隨x的增大而增大;它刻畫了函數(shù)的單調(diào)遞增的性質(zhì)，數(shù)學(xué)語言多么精練簡潔，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在!
注意：
(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性;
(2)注意區(qū)間上所取兩點x1,x2的任意性;
(3)函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。
讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。
設(shè)計意圖：通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓學(xué)生感悟、體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個性品質(zhì)。
(四)例題分析
在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。
2.例2.證明函數(shù) 在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)。
在本題的解決過程中，要求學(xué)生對照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。
變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么?
變式二：函數(shù)f(x)=kx+b (k<0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來判斷。
變式三：函數(shù)f(x)=kx+b (k<0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來判斷。
錯誤：實質(zhì)上并沒有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論
例題設(shè)計意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識，進(jìn)一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識;要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)— 定號—下結(jié)論，通過例2的解決是學(xué)生初步掌握運用概念進(jìn)行簡單論證的基本方法，強化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進(jìn)一步強化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時讓學(xué)生學(xué)會一些常見的變形方法。
(五)鞏固與探究
1.教材 p36 練習(xí) 2，3
2.探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律?
(幾何畫板演示，學(xué)生探究)本問題作為機動題。時間不允許時，就為課后思考題。
設(shè)計意圖：通過觀察圖象，對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。
通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會反思、學(xué)會總結(jié)。
(六)回顧總結(jié)
通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識，同學(xué)們要切記：單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，同時在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。
設(shè)計意圖：通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點，并讓學(xué)生對所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識，學(xué)會一些解決問題的思想與方法，體會數(shù)學(xué)的和諧美。
(七)課外作業(yè)
1.教材 p43 習(xí)題1.3 A組 1(單調(diào)區(qū)間)，2(證明單調(diào)性);
2.判斷并證明函數(shù) 在 上的單調(diào)性。
3.數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。
設(shè)計意圖：通過作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對本結(jié)內(nèi)容各項目標(biāo)落實的評價。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。
(七)板書設(shè)計(見ppt)
五、評價分析
有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，因此在教學(xué)設(shè)計過程中注意了：第一.教要按照學(xué)的法子來教;第二在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”;第三.強化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——歸納總結(jié)”的活動過程，體驗了參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程 ，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識和能力，成為積極主動的建構(gòu)者 。
本節(jié)課圍繞教學(xué)重點，針對教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程，使學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 11
我今天說課的課題是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教版A版必修第二冊第三章“3.1.1傾斜角與斜率”。我說課的程序主要由說教材、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)程序這四個部分組成。
一、說教材：
1、教材分析：直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，也是直線的重要的幾何要素。學(xué)生在原有的對直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識理解的基礎(chǔ)上，重新以坐標(biāo)化（解析化）的方式來研究直線相關(guān)性質(zhì)，而本節(jié)直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質(zhì)，是研究直線的方程形式，直線的位置關(guān)系等的思維的起點;另外，本節(jié)也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本節(jié)課的有著開啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法，明確方向，承前啟后的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本課教材的特點,新大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求,結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識與技能目標(biāo)：
了解直線的方程和方程的直線的概念;在新的問題的情境中，去主動構(gòu)建理解直線的傾斜角和斜率的定義;初步感悟用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。
�。�2）過程與方法目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、類比，猜想和實驗探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力
（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，實現(xiàn)共同探究、教學(xué)相長的教學(xué)情境。
3、教學(xué)重點、難點
�。�1）教學(xué)重點：理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線的斜率的計算公式。
�。�2）教學(xué)難點：斜率公式的推導(dǎo)
二、說教法
課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則。根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標(biāo)，我采用觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索實驗相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極的思考并對學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，使學(xué)生優(yōu)化思維過程；在此基礎(chǔ)上，通過學(xué)生交流與合作，從而擴展自己的數(shù)學(xué)知識和使用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)工具的能力，實現(xiàn)自覺地、主動地、積極地學(xué)習(xí)。
三、說學(xué)法
在實際教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生對問題的感受程度不同，學(xué)習(xí)熱情、身心特點等，對學(xué)生進(jìn)行針對性的學(xué)法指導(dǎo)。主要運用引導(dǎo)、啟發(fā)、情感暗示等隱性形式來影響學(xué)生，多提供機會讓學(xué)生去想、去做，給學(xué)生自己動手、參與教學(xué)過程、發(fā)現(xiàn)問題、討論問題提供了很好的`機會。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探索問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
四、說教學(xué)程序：
1、導(dǎo)入新課：
提出問題:如何確定一條直線的位置？
�。�1）兩點確定一條直線；
（2）一點能確定一條直線嗎？
過一點P可以作無數(shù)條直線，這些直線的傾斜程度不同，如何描述直線的傾斜程度？本節(jié)課將解決這個問題。
設(shè)計意圖：打開了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時也讓學(xué)生領(lǐng)會到，直線的傾斜角這一概念的產(chǎn)生是因為研究直線的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發(fā)學(xué)生積極思維活動的展開。
2、探究發(fā)現(xiàn)：
�。�1）直線的傾斜角：
有新課導(dǎo)入直接引出此概念，學(xué)生易于接受，但是容易忽視其中的重點字。因此重點強調(diào)定義的幾個注意點：
�、賦軸正半軸；
�、谥本�向上方向；
�、郛�(dāng)直線與x軸平行或重合時，直線的傾斜角為0度。由此得出直線傾斜角的取值范圍。
（2）直線的確定方法：
確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素：直線上的一個定點以及它的傾斜角，二者缺一不可。
�。�3）直線的斜率：
注：直線的傾斜角與斜率的區(qū)別：
所有的直線都有傾斜角；但是不是所有直線都有斜率（傾斜角為90°的直線沒有斜率，因為90°的正切不存在。）
(4)由兩點確定的直線的斜率：
先讓學(xué)生自主探究、學(xué)生之間互相交流，然后再由師生共同歸納得出結(jié)論：
經(jīng)過兩點P1（x1.y1）,P2(x2,y2)直線的斜率公式：（x1≠x2）。
3、學(xué)用結(jié)合：
（1）例題講解：P89-90例題1和例題2。
例題的講解主要關(guān)注思路的點撥以及解題過程的規(guī)范書寫。
�。�2）課堂練習(xí)：
P91練習(xí)第1、2題
4、總結(jié)歸納：
直線的傾斜角直線的斜率直線的斜率公式
定義
取值范圍
5、布置作業(yè)：P91練習(xí)第3、4題
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 12
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；
�。�2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
2、能力目標(biāo)
�。�1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
�。�2）準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。
3、情感目標(biāo)
通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性，了 解到數(shù)學(xué)于生活中。
三、教學(xué)重點與難點
重點 集合的基本概念與表示方法；
難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
四、教學(xué)方法
（1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果；
（2）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
五、學(xué)習(xí)方法
�。�1）主動學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識的同時，
教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學(xué)生思維想象 的綜合能力。
（2）反饋補救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的反饋情況，以實現(xiàn)“培優(yōu)扶差，滿足不同�！�
六、教學(xué)思路
具體的思路如下
復(fù)習(xí)的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對數(shù)學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。
一、 引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、 正體部分
學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）集合有那些概念？
（2）集合有那些符號？
（3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何給集合分類?
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念
（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，
都可以稱作對象.
（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由
這些對象的全體構(gòu)成的集合.
�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、
1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，
對學(xué)生的例子予以討論、點評，進(jìn)而講解下面的問題。
2、元素與集合的.關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫. （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A
3、集合中元素的特性
（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.
（2）互異性：集合中的元素一定是不同的
�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
4、集合分類
根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集
（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應(yīng)區(qū)分?，{?}，{0}，0等符號的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
�。�1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N
（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q
�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R
注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.
（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。 具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）
三、 歸納小結(jié)與作業(yè)
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 13
一、教材分析
1.本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用
概括地講，二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用，它的地位體現(xiàn)在它的思想的基礎(chǔ)性。一方面，本節(jié)課是對初中有關(guān)內(nèi)容的深化，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)；另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對二次函數(shù)的圖像由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。
2.教學(xué)目標(biāo)定位
根據(jù)教學(xué)大綱要求、新課程標(biāo)準(zhǔn)精神，我確定了三個層面的教學(xué)目標(biāo)。
（1）基礎(chǔ)知識與能力目標(biāo)：理解二次函數(shù)的圖像中a、b、c、k、h的作用，能熟練地對二次函數(shù)的一般式進(jìn)行配方，會對圖像進(jìn)行平移變換，領(lǐng)會研究二次函數(shù)圖像的方法，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力；
（2）過程和方法：讓學(xué)生經(jīng)歷作圖、觀察、比較、歸納的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成即能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；
（3）情感、態(tài)度和價值觀：在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。
3.教學(xué)重難點
重點是二次函數(shù)各系數(shù)對圖像和形狀的影響，利用二次函數(shù)圖像平移的特例分析過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和劃歸思想。難點是圖像的平移變換，關(guān)鍵是二次函數(shù)頂點式中h、k的正負(fù)取值對函數(shù)圖像平移變換的影響。
二、教法學(xué)法分析
數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得知識、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，感受數(shù)學(xué)的自然美。為了更好地體現(xiàn)在課堂教學(xué)中"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體"的教學(xué)關(guān)系和"以人為本，以學(xué)定教"的教學(xué)理念，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學(xué)活動。
為此，我設(shè)計了5個環(huán)節(jié)：
①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課；
②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
③啟發(fā)引導(dǎo)——形成結(jié)論；
�、苡�(xùn)練小結(jié)——深化鞏固；
⑤思維拓展——提高能力。這五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層深入，注重關(guān)注整個過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動了學(xué)生的參與性。
三、教學(xué)過程分析
1.創(chuàng)設(shè)情景—引入新課
教學(xué)應(yīng)充分考慮學(xué)生的情感和需要，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹立信心，感受學(xué)習(xí)樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容，我首先出示一道題目，以需要畫y=2x?圖像為引子，讓學(xué)生畫y=x?和y=2x?圖像，進(jìn)而比較這兩個圖像的相同點和不同點為背景切入，一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出函數(shù)y=x?與y=ax?圖像的關(guān)系，得出本節(jié)課的第一個知識點，即二次項系數(shù)a決定圖像的開口方向和開口大小。
由淺入深，下面讓學(xué)生畫y=2x，y=2（x+1）與y=2（x+1）+3的圖像并尋找它們的聯(lián)系，再讓學(xué)生與多媒體課件展示出的圖像進(jìn)行對比，最后總結(jié)出圖像的變換規(guī)律：a決定開口方向、h決定左右平移、k決定上下平移。由于二次函數(shù)的重要性，本節(jié)課我以考題為背景引入新課，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的課堂注意力，可以讓學(xué)生實實在在感受到高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習(xí)中。
2.探究交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律
從特別到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示本質(zhì)最常用的方法之一。讓學(xué)生做出y=2x與y=2x+4x-1的圖像，再與課件上的圖像對比并敘述二者之間的位置關(guān)系，得出結(jié)論：若二次函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c，先將其化成y=a（x+h）+k的形式，從而判斷出y=ax+bx+c的圖像是如何由y=ax變換得到的。在課本第42頁例1（1）中要提醒學(xué)生注意，在含有參數(shù)的解析式y(tǒng)=a（x+h）+k中，頂點坐標(biāo)應(yīng)是（-h，k），而不是（h，k）。所以，例1（1）中二次函數(shù)f（x）頂點的橫坐標(biāo)是4，即-h=4，h=-4，括號里面就是x-4（這里容易出錯）。例1（2）中h、k的'值是已知的，只需要確定a的值就可以了。
3.啟發(fā)引導(dǎo)—形成結(jié)論
前面的練習(xí)和例題，基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種情況，啟發(fā)并引導(dǎo)了學(xué)生將實例的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，得出y=x到y(tǒng)=ax，y=ax到y(tǒng)=a（x+h）+k，y=ax到y(tǒng)=ax+bx+c（其中，a均不為0）的圖像變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負(fù)右移；k正上移，k負(fù)下移。
4.練習(xí)小結(jié)——鞏固深化
為了鞏固和加深二次函數(shù)y=ax?+bx+c中的a.b.c對圖像的影響，接下來組織學(xué)生進(jìn)行課題練習(xí)，完成課本44頁練習(xí)1—3題。上課時間有限，為保證在完成教學(xué)任務(wù)的前提下，讓學(xué)生充分練習(xí)和討論，我一直堅持讓學(xué)生規(guī)范使用演草本。課堂上需要學(xué)生動手演練的地方不急于安排學(xué)生馬上討論，而是讓學(xué)生思考后將自己的答案整齊地寫在演草本上，然后小組內(nèi)四人相互交換進(jìn)行量分，因為是在課堂上，量分標(biāo)準(zhǔn)要簡單，我要求用30分的整分制。用時較短10分，書寫整齊規(guī)范10分，解答正確10分。
這個過程中會產(chǎn)生學(xué)生之間的三次競爭：
①看誰解的快、用時最短；
�、诳凑l書寫的整齊；
�、劭凑l做的對。
這個自己做和批閱的過程，也是學(xué)生對題目加深理解的過程。量完分后組織學(xué)生對不同解法進(jìn)行探究，這又會產(chǎn)生學(xué)生之間的第四次競爭，看誰的方法簡便，思維更嚴(yán)密。當(dāng)然做題時有的學(xué)生會做的很快，可以讓他們判斷黑板上演示學(xué)生的解題得分情況，這也促進(jìn)在黑板上演示的學(xué)生同下面學(xué)生之間的競爭。
這個充滿競爭的過程其實也是教師通過演草本無形引導(dǎo)學(xué)生解決問題、收獲新知的過程，也是一個培養(yǎng)學(xué)生探究精神和思考、比較、辨別能力的過程，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)上的主人。這樣每節(jié)課都有競爭，能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)的長處，增強了自己的自信心，切實感受到了學(xué)習(xí)的樂趣，課堂才能真正的活起來�？荚囍校煽儽厝粫鸩教岣�，能避免現(xiàn)在我們教學(xué)中學(xué)生"考試什么都不會，考完后什么都會"以及閱卷中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生書寫凌亂的通病，經(jīng)過長期這樣的練習(xí)，每個學(xué)生練就了快思考、求準(zhǔn)確、寫整齊的能力。
5.延伸拓廣——提高能力
課堂教學(xué)既要面對全體學(xué)生，又應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，體現(xiàn)分類推進(jìn)，分層教學(xué)原則。為此，我設(shè)計了一個提高練習(xí)題組，共兩道被選題目，以供學(xué)有余力的學(xué)生能夠更好的展示自己的解題能力，取得進(jìn)一步提高。
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 14
一．說教材
1．1 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
本節(jié)課為《江蘇省中等職業(yè)學(xué)校試用教材數(shù)學(xué)（第二冊）》5.6函數(shù)圖象的定位作圖法的第一課時，主要內(nèi)容為基本函數(shù) 與一般函數(shù) 間的圖象平移變換規(guī)律。
函數(shù)圖象的平移，既是前階段函數(shù)性質(zhì)及具體函數(shù)研究的延續(xù)和深化，也是后階段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡的基礎(chǔ)和滲透，在教材中起著重要的承上啟下作用。更為重要的是，這段內(nèi)容還蘊涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，如化歸思想、映射與對應(yīng)思想、換元方法等。
1．2 教學(xué)目標(biāo)
1．2．1知識目標(biāo)
�、拧⒔o定平移前后函數(shù)解析式，能熟練敘述相應(yīng)的平移變換，正確掌握平移方向與 、 符號的關(guān)系。
�、啤⒛茌^熟練地化簡較復(fù)雜的函數(shù)解析式，找出對應(yīng)的基本函數(shù)模型（如一次函數(shù)，反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等）。
⑶、初步學(xué)會應(yīng)用平移變換規(guī)律研究較復(fù)雜的函數(shù)的具體性質(zhì)（如值域、單調(diào)性等）。
1．2．2能力目標(biāo)
⑴、在數(shù)學(xué)實驗平臺上，能自主探究，改變相應(yīng)參數(shù)和函數(shù)解析式，觀察相應(yīng)圖象變化，經(jīng)歷命題探索發(fā)現(xiàn)的過程，提高觀察、歸納、概括能力。
⑵、結(jié)合學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題，學(xué)會借助于數(shù)學(xué)軟件等工具研究、探索和解決問題，學(xué)會數(shù)學(xué)
地解決問題。
⑶、滲透數(shù)學(xué)思想與方法（如化歸、映射的思想，換元的方法）的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的非邏輯思維能力（合情推理、直覺等）。
1．2．3情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的主體意識，在知識的探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念（態(tài)度、興趣等）。
1．3 教材重點和難點處理思路
重點：函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律及應(yīng)用
難點：經(jīng)歷數(shù)學(xué)實驗方法探索平移對函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律化簡函數(shù)解析式、研究復(fù)雜函數(shù)
教材在這段內(nèi)容的處理上，注重直觀性背景，注重學(xué)生豐富感性知識的獲得，淡化形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果即平移公式。實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)如果學(xué)生不經(jīng)受足夠的親身體驗而簡單的記住結(jié)論的話，往往很難在形式化的解析式與具體的圖象平移之間建立聯(lián)系，并且移軸與移圖象之間也容易搞混，說明這段內(nèi)容不能采取簡單的“告訴”方式，須讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)命題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們“知其然，更要知其所以然�！�
為了突出重點、突破難點，在教學(xué)中采取了以下策略：
�、拧膶W(xué)生已有知識出發(fā)，精心設(shè)計一些適合學(xué)生學(xué)力的數(shù)學(xué)實驗平臺，分層次逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的平移方向與函數(shù)解析式中 、 符號的關(guān)系，抽象、歸納出平移變換規(guī)律。 ⑵、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生求知欲，能借助于數(shù)學(xué)軟件多角度積極探求錯誤原因，使學(xué)生認(rèn)識到形如 的函數(shù)須提取 前的系數(shù)化為 的形式，從而真正認(rèn)識解析式形式化的特點。
⑶、數(shù)學(xué)實驗采取小組合作研究共同完成簡單實驗報告的形式，通過學(xué)生的自主探究、合作交流，從而實現(xiàn)對平移變換規(guī)律知識的建構(gòu)。
二．說教法
針對職高一年級學(xué)生的認(rèn)知特點和心理特征，在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，本節(jié)課我主要采取以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習(xí)法為輔的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗手段，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，親歷數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的喜悅。
本節(jié)課的設(shè)計一方面重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是活動的過程，因此不是按照已形式化了的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)規(guī)則去操作數(shù)學(xué)，而是采取數(shù)學(xué)實驗的方式，使學(xué)生有機會經(jīng)受足夠的親身體驗，親歷知識的自主建構(gòu)過程；使學(xué)生學(xué)會從具體情境中提取適當(dāng)?shù)母拍�，從觀察到的實例中進(jìn)行概括，進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)猜想與數(shù)學(xué)驗證，并作更高層次的數(shù)學(xué)概括與抽象；從而學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。
另一方面，注重創(chuàng)設(shè)機會使學(xué)生有機會看到數(shù)學(xué)的全貌，體會數(shù)學(xué)的全過程。整堂課的設(shè)計圍繞研究較復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)展開，以問題“函數(shù) 的性質(zhì)如何”為主線，既讓學(xué)生清楚研究函數(shù)圖象平移的必要性，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，又讓學(xué)生初步學(xué)會如何應(yīng)用規(guī)律解決問題，體會知識的價值，增強求知欲。
總之，本節(jié)課采用數(shù)學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)教學(xué)，學(xué)生采取小組合作的形式自主探究；利用實物投影進(jìn)行集體交流，及時反饋相關(guān)信息。
三．說學(xué)法
“學(xué)之道在于悟，教之道在于度�！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)過程中須將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。
美國某大學(xué)有一句名言：“讓我聽見的，我會忘記；讓我看見的，我就領(lǐng)會了；讓我做過的，我就理解了。”通過學(xué)生的自主實驗，在探索新知的經(jīng)歷和獲得新知的'體驗的基礎(chǔ)之上，真正正確掌握平移方向。
教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會知識”，更主要的是要讓學(xué)生“會學(xué)知識”。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所指出，“數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。”本節(jié)課的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實驗情境，讓學(xué)生自主地“做數(shù)學(xué)”，將傳統(tǒng)意義下的“學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)改變?yōu)椤把芯俊睌?shù)學(xué)。從而，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，在轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的同時學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。
四．說程序
4．1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
在簡要回顧前面研究的具體函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等）性質(zhì)后，提出問題“如何研究 的性質(zhì)？”
引導(dǎo)學(xué)生討論后，總結(jié)出兩種思路，即：思路1、通過描點法作出函數(shù)的圖象，借助于圖象研究相關(guān)性質(zhì)；思路2、將 的性質(zhì)問題化歸為 的問題，借助于基本函數(shù) 的性質(zhì)解決新問題。
從而自然地引出課題，關(guān)鍵是找出 與 的關(guān)系，尤其是圖象間的聯(lián)系。更一般地，就是基本函數(shù) 與 間的聯(lián)系。
4．2數(shù)學(xué)實驗，自主探索
這一環(huán)節(jié)主要分兩階段。
1、嘗試初探
引例、函數(shù) 與 圖象間的關(guān)系
這一階段主要由教師講解，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，意在突出兩函數(shù)圖象形狀相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。
講解時，利用幾何畫板的度量功能，給出兩個對應(yīng)點的坐標(biāo)，易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)關(guān)系，并給出相應(yīng)的輔助線，一方面便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，另一方面也是為后面定位作圖法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
2、實驗發(fā)現(xiàn)
本階段由學(xué)生以小組合作探索的形式完成，通過填寫實驗報告的形式完成探索規(guī)律的任務(wù)。 實驗1、試改變實驗平臺1中的參數(shù) ,觀察由 的圖象到 的變換現(xiàn)象，依照給出的樣例填寫下表，并總結(jié)其中的平移變換規(guī)律。
函數(shù) 解析式平移變換規(guī)律12向左平移2個單位，向上平移1個單位 實驗結(jié)論
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 15
一、教學(xué)背景分析
�。ㄒ唬┙滩牡匚环治觯骸稒E圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》是繼學(xué)習(xí)圓以后運用“曲線與方程”思想解決二次曲線問題的又一實例，從知識上說，本節(jié)課是對坐標(biāo)法研究幾何問題的又一次實際運用，同時也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上說，它為進(jìn)一步研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ)，因此本節(jié)課起到了承上啟下的重要作用．
�。ǘ┲攸c、難點分析：本節(jié)課的重點是橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點，要突破這一難點，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生正確選擇去根式的策略．
�。ㄈ⿲W(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程，對曲線和方程的思想方法有了一些了解和運用的經(jīng)驗，對坐標(biāo)法研究幾何問題也有了初步的認(rèn)識，因此，學(xué)生已經(jīng)具備探究有關(guān)點的軌跡問題的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時間還不長、學(xué)習(xí)程度也較淺，并且還受到高二這一年齡段學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響，在學(xué)習(xí)過程中難免會有些困難．如：由于學(xué)生對運用坐標(biāo)法解決幾何問題掌握還不夠，因此從研究圓到橢圓，學(xué)生思維上會存在障礙．
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
（一）知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；會根據(jù)條件寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，再次熟悉求曲線方程的一般方法．
（二）能力目標(biāo)：學(xué)生通過動手畫橢圓、分組討論探究橢圓定義、推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程等過程，提高動手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運用知識解決實際問題的能力．
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：在形成知識、提高能力的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神．
三、教法學(xué)法設(shè)計
（一）教學(xué)方法設(shè)計：為了更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我主要采用探究式教學(xué)方法．一方面我通過設(shè)置情境、問題誘導(dǎo)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用；另一方面學(xué)生通過對我提供的素材進(jìn)行直觀觀察→動手操作→討論探究→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律的過程充分體現(xiàn)主體地位．
使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結(jié)合的設(shè)計方案，實現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢與自制教具直觀、實用的優(yōu)勢的結(jié)合，既突出了知識的產(chǎn)生過程，又增加了課堂的趣味性．
1．掌握橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過程；
2．能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握運用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
3．通過對橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力；
4．通過橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力；
5．通過讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識．
四、教學(xué)建議
教材分析
1．知識結(jié)構(gòu)
2．重點難點分析
重點是橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式．難點是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)．關(guān)鍵是掌握建立坐標(biāo)系與根式化簡的方法．
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程這一節(jié)教材整體來看是兩大塊內(nèi)容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對橢圓的研究放在了重點，在雙曲線和拋物線的教學(xué)中鞏固和應(yīng)用．先講橢圓也與第七章的圓的`方程銜接自然．學(xué)好橢圓對于學(xué)生學(xué)好圓錐曲線是非常重要的．
�。�1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件，即橢圓上點的幾何性質(zhì)，可以對比圓的定義來理解．
另外要注意到定義中對“常數(shù)”的限定即常數(shù)要大于．這樣規(guī)定是為了避免出現(xiàn)兩種特殊情況，即：“當(dāng)常數(shù)等于時軌跡是一條線段；當(dāng)常數(shù)小于時無軌跡”．這樣有利于集中精力進(jìn)一步研究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)．但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準(zhǔn)確性．
�。�2）根據(jù)橢圓的定義求標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)注意下面幾點：
�、偾�的方程依賴于坐標(biāo)系，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，是求曲線方程首先應(yīng)該注意的地方．應(yīng)讓學(xué)生觀察橢圓的圖形或根據(jù)橢圓的定義進(jìn)行推理，發(fā)現(xiàn)橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為坐標(biāo)系的兩軸，不但可以使方程的推導(dǎo)過程變得簡單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔．
②設(shè)橢圓的焦距為，橢圓上任一點到兩個焦點的距離為，令，這些措施，都是為了簡化推導(dǎo)過程和最后得到的方程形式整齊、簡潔，要讓學(xué)生認(rèn)真領(lǐng)會．
�、墼诜匠痰耐茖�(dǎo)過程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今后在求軌跡方程時經(jīng)常遇到的問題，又是學(xué)生的難點．要注意說明這類方程的化簡方法：①方程中只有一個根式時，需將它單獨留在方程的一側(cè)，把其他項移至另一側(cè)；②方程中有兩個根式時，需將它們分別放在方程的兩側(cè)，并使其中一側(cè)只有一項．
�、芙炭茣蠈E圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，實際上只給出了“橢圓上點的坐標(biāo)都適合方程“而沒有證明，”方程的解為坐標(biāo)的點都在橢圓上”．這實際上是方程的同解變形問題，難度較大，對同學(xué)們不作要求．
�。�3）兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓異同點
中心在原點、焦點分別在軸上，軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分別為：，．它們的相同點是：形狀相同、大小相同，都有，．不同點是：兩種橢圓相對于坐標(biāo)系的位置不同，它們的焦點坐標(biāo)也不同．
橢圓的焦點在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程中項的分母較大；
橢圓的焦點在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程中項的分母較大．
另外，形如中，只要，同號，就是橢圓方程，它可以化為．
�。�4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法．例3有三個作用：第一是教給學(xué)生利用中間變量求點的軌跡的方法；第二是向?qū)W生說明，如果求得的點的軌跡的方程形式與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相同，那么這個軌跡是橢圓；第三是使學(xué)生知道，一個圓按某一個方向作伸縮變換可以得到橢圓．
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 16
我擔(dān)任高職單招輔導(dǎo)班的數(shù)學(xué)科教學(xué)，可以說每節(jié)課都是復(fù)習(xí)課。今天，我說的是復(fù)習(xí)課這種課型。內(nèi)容是《函數(shù)》這一章中的“反函數(shù)”這一節(jié)。
一、教材分析：
反函數(shù)這一節(jié)在《函數(shù)》這章中是一個難點，篇幅不多（課時少），在高考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣認(rèn)為，復(fù)習(xí)課應(yīng)盡量把與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的新舊知識系統(tǒng)地串在一起，所以在備課時要找一條能把知識點連在一起的線索。這線索就是函數(shù)的三要素：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)：
①使學(xué)生掌握反函數(shù)的概念并能求出簡單函數(shù)的反函數(shù)（考綱要求）。
②互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有的性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在解題中的運用。
�、弁ㄟ^知識的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和邏輯思維能力。
（二）重點、難點：
①重點：使學(xué)生能求出簡單函數(shù)的反函數(shù)。
②難點：反函數(shù)概念的理解。
二、教學(xué)方法：
整節(jié)課采用傳統(tǒng)的講解法。
首先要認(rèn)識反函數(shù)應(yīng)先有函數(shù)的概念這知識，用例子來說明反函數(shù)的求法以及讓學(xué)生來完成一題沒有反函數(shù)的`函數(shù)，從而得出一個不滿足函數(shù)定義的關(guān)系式，通過分析來得到一個函數(shù)具有反函數(shù)的條件。這里是用“欲擒故縱”的手法，加深對概念的理解，也是突破難點的關(guān)鍵。
三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法：
學(xué)生認(rèn)識了反函數(shù)的求法（步驟），在老師的引導(dǎo)下得出三個結(jié)論，并運用這些結(jié)論來解題。希望能達(dá)到提高學(xué)生性質(zhì)的解題能力和思維能力的目標(biāo)。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬毓剩汉瘮�(shù)的概念、三要素
�。ǘ┬抡n：例1：求y=2x+1的反函數(shù)
解：
即（x∈R）
注意步驟，新關(guān)系式滿足從R到R是一個函數(shù)關(guān)系式。
互這反函數(shù)的特點：
①運算互逆；②順序倒置
例2：y=x2（x∈R）用y的代數(shù)表示x
得x=這x不是y的函數(shù)，不滿足函數(shù)定義
若對，y=x2的定義域改為x≥0
可得x=，即y=（x≥0）
當(dāng)逆對應(yīng)滿足函數(shù)定義，原函數(shù)才存在反函數(shù)。
得到結(jié)論①互為反函數(shù)的定義域、值域交換
即
分別在同一坐標(biāo)上畫出以上互為反函數(shù)的圖象
得到結(jié)論②圖象關(guān)于y=x對稱
�、蹎握{(diào)性一致
�。ㄈ┚毩�(xí)
1、求的反函數(shù)，并求出反函數(shù)的值域。
2、函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，求a的值。
講評：略。
（四）小結(jié)：
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)：
高中數(shù)學(xué)說課比賽一等獎?wù)f課稿 17
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中"平面向量的線性運算"的第一節(jié)課。本節(jié)資料有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應(yīng)用，向量加法的運算律及應(yīng)用，大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算，向量的加法及其幾何意義為后繼學(xué)習(xí)向量的減法運算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求任意多個向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在"平面向量"及"空間向量"中有很重要的地位。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，明白向量能夠自由移動，這是學(xué)習(xí)本節(jié)資料的基礎(chǔ)。學(xué)生對數(shù)的運算了如指掌，并且在物理中學(xué)過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可經(jīng)過類比數(shù)的加法、以所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好地理解向量加法的意義，準(zhǔn)確把握兩個加法法則的特點。
三、教學(xué)目的：
1、經(jīng)過對向量加法的探究，使學(xué)生掌握向量加法的概念，結(jié)合物理學(xué)實際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運用法則作出兩個已知向量的和向量。
2、在應(yīng)用活動中，理解向量加法滿足交換律和結(jié)合律以及表述兩個運算律的幾何意義。掌握有特殊位置關(guān)系的.兩個向量之和，比如共線向量，共起點向量、共終點向量等。
3、經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比、遷移、分類、歸納等數(shù)學(xué)方面的能力。
四、教學(xué)重、難點
重點：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本課的重點。兩個加法法則各有特點，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實質(zhì)相同，可是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講資料，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。
難點：對三角形法則的理解；方向相反的兩個向量的加法。主要是讓學(xué)生認(rèn)識到三角形法則的實質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構(gòu)成三角形。
五、教學(xué)方法
本節(jié)采用以下教學(xué)方法：
1、類比：由數(shù)的加法運算類比向量的加法運算。
2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)現(xiàn)三角形法則適用于任意向量相加；經(jīng)過圖形，觀察得出向量加法滿足交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學(xué)法的運用。
3、講解與練習(xí)：對兩個法則特點的分析，例題都采取了引導(dǎo)與講解的方法，學(xué)生課堂完成教材中的練習(xí)。
4、多媒體技術(shù)的運用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個法則的幾何意義及運算律。
六、數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)：
1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后專門對零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對任意向量的加法都做了討論，線索清楚。
2、類比思想：使之與數(shù)的加法進(jìn)行類比，使學(xué)生對向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識的感覺，又能從比較中看出兩者的不一樣，效果較好。
3、歸納思想：主要體此刻以下三個環(huán)節(jié)：
�、賹W(xué)完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對不共線向量相加，兩個法則都能夠選用。
�、谟晒簿�向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。
③對向量加法的結(jié)合律和探討中，又使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個向量的加法。歸納思想在這三個環(huán)節(jié)中的運用，使得學(xué)生對兩個加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深入。
七、教學(xué)過程：
1、回顧舊知：本節(jié)要進(jìn)行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種情景，所以要復(fù)習(xí)向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學(xué)習(xí)中必要的知識鋪墊。
2、引入新課：
�。�1）平行四邊形法則的引入。
學(xué)生在物理學(xué)中雖然接觸過位移的合成，可是并沒有構(gòu)成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則學(xué)生已學(xué)過，很熟悉。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點相同，可是物理中力的合成是在有相同的作用點的條件下合成的，引入到數(shù)學(xué)中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形，而學(xué)生剛學(xué)完相等向量，對相等向量的概念還沒有深刻的認(rèn)識，易產(chǎn)生誤解：表示兩個已知向量的有向線段的起點必須在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時要經(jīng)過講解例1，使學(xué)生認(rèn)識到能夠經(jīng)過平移向量，使表示兩個向量的有向線段有共同的起點。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要。
設(shè)計意圖：本著從學(xué)生最熟悉、離學(xué)生最近的知識經(jīng)驗為接入點，用學(xué)生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法，這樣新中有舊，學(xué)生容易理解，也使學(xué)科間的滲透發(fā)揮了作用，加深了學(xué)生對向量加法的平行四邊形法則的"起點相同"這一特點的認(rèn)識，例1的講解使學(xué)生認(rèn)識到當(dāng)表示向量的有向線段的起點不在一起時，須把起點移到一起，至此才能使學(xué)生完成對平行四邊形法則理解真正到位。
（2）三角形法則的引入。三角形法則沒有按照教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入。
所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展示三角形法則，同時法則的作法敘述、作圖過程對學(xué)生也起到了示例的作用。于是前面的例1還能夠利用三角形法則來做。
這時，總結(jié)出兩個不共線向量求和時，平行四邊形法則與三角形法則都能夠用。
設(shè)計意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，能夠很清楚地使學(xué)生從向何意義上認(rèn)識到兩個法則之間的密切聯(lián)系，理解它們的實質(zhì)，并且銜接自然，能夠使學(xué)生比較地得出兩個法則的特點與實質(zhì)，并對兩個法則的特點有較深刻的印象。
（3）共線向量的加法
方向相同的兩個向量相加，對學(xué)生來說較易完成，"將它們接在一起，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度。"引導(dǎo)學(xué)生分析作法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是運用了三角形法則：首尾相接，方向由第一個向量的起點指向第二個向量的終點。
方向相反的兩個向量相加，對學(xué)生來說是個難點，首先從作圖上不明白怎樣做。可是學(xué)生學(xué)過有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)相加："異號兩數(shù)相加，用較大的絕對值減去較小的絕對值，符號取絕對值較大的數(shù)的符號。"類比異號兩數(shù)相加，他們會用較長的模減去較短的模，方向取模較長的向量的方向。具體做法由教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試運用三角形法則去做，發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確。
反思過程，學(xué)生自然會想到方向相同的兩個向量相加，類似于同號兩數(shù)相加。這說明兩個共線向量相加依然可用三角形法則經(jīng)過以上幾個環(huán)節(jié)的討論，能夠作個簡單的小結(jié)：兩個不共線向量相加，可采用平行四邊形法則或三角形法則，而兩個共線向量相加在本課所學(xué)方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于任意兩個向量相加。
設(shè)計意圖：經(jīng)過對共線向量加法的探討，拓寬了學(xué)生對三角形法則的認(rèn)識，使得不一樣位置的向量相加都有了依據(jù)，并且采用類比的方法，使學(xué)生對共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個向量的加法更易于理解，能夠化解難點。
（4）向量加法的運算律
�、俳粨Q律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結(jié)合三角
形法則得出，理解起來沒什么困難，再一次強化了學(xué)生對兩個法則特點及實質(zhì)的認(rèn)識。
②結(jié)合律：結(jié)合律是經(jīng)過三個向量首尾相接，先加前兩個再與第三個向量相加，和先加后兩個向量再與第一個向量相加所得結(jié)果相同。
接下來是對應(yīng)的兩個練習(xí)，運用交換律與結(jié)合律計算向量的和。
設(shè)計意圖：運算律的引入給加法運算帶來方便，從后面的練習(xí)中學(xué)生能夠體會到這點。由結(jié)合律還使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，多個向量相加，同樣能夠運用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個向量的起點指向最終一個向量的終點。這樣使學(xué)生明白，三角形法則適用于任意多個向量相加。
3、小結(jié)
先由學(xué)生小結(jié)，檢查學(xué)生對本課重要知識的認(rèn)識，也給學(xué)生一個概括本節(jié)知識的機會，然后用課件展示小結(jié)資料，使學(xué)生印象更深。
�。�1）平行四邊形法則：起點相同，適用于不共線向量的求和。
（2）三角形法則首尾相接，適用于任意多個向量的求和。
�。�3）運算律
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