費(fèi)爾馬大定理

　　費(fèi)爾馬大定理起源于三百多年前，挑戰(zhàn)人類3個(gè)世紀(jì)，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最杰出大腦的精力，也讓千千萬(wàn)萬(wàn)業(yè)余者癡迷。終于在1994年被安德魯·懷爾斯攻克。

　　古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖寫(xiě)過(guò)一本著名的《算術(shù)》(Arithmetica)，經(jīng)歷中世紀(jì)的愚昧黑暗到文藝復(fù)興的時(shí)候，《算術(shù)》的殘本重新被發(fā)現(xiàn)研究。1637年，法國(guó)業(yè)余大數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬(Pierre de Fremat)在《算術(shù)》的關(guān)于勾股數(shù)問(wèn)題的頁(yè)邊上，寫(xiě)下猜想：xn+ yn =zn 是不可能的(這里n大于2;x，y，z，n都是非零整數(shù))。此猜想后來(lái)就稱為費(fèi)爾馬大定理。費(fèi)爾馬還寫(xiě)道“我對(duì)此有絕妙的證明，但此頁(yè)邊太窄寫(xiě)不下”。一般公認(rèn)，他當(dāng)時(shí)不可能有正確的證明。猜想提出后，經(jīng)歐拉等數(shù)代天才努力，200年間只解決了n=3,4,5,7四種情形。1847年，庫(kù)默爾創(chuàng)立“代數(shù)數(shù)論”這一現(xiàn)代重要學(xué)科。他還證明了當(dāng)n﹤100時(shí)，除卻n=37、59、67這些不規(guī)則質(zhì)數(shù)的情況，費(fèi)爾馬大定理都成立，是一次大飛躍。

　　歷史上費(fèi)爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。其驚人的魅力，曾在最后時(shí)刻挽救自殺青年于不死。他就是德國(guó)的沃爾夫斯克勒，他于1908年為費(fèi)爾馬大定理設(shè)懸賞10萬(wàn)馬克(相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)的160萬(wàn)美元多)，期限1908-2007年。無(wú)數(shù)人耗盡心力，空留浩嘆。最現(xiàn)代的電腦加數(shù)學(xué)技巧，驗(yàn)證了400萬(wàn)以內(nèi)的n，但這對(duì)最終證明無(wú)濟(jì)于事。1983年德國(guó)的法爾廷斯證明了：對(duì)任一固定的n，最多只有有限多個(gè)x，y，z，振動(dòng)了世界，獲得菲爾茲獎(jiǎng)(數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng))。

　　歷史的新轉(zhuǎn)機(jī)發(fā)生在1986年夏，貝克萊·瑞波特證明了：費(fèi)爾馬大定理包含在“谷山-志村猜想” 之中。童年就癡迷于此的懷爾斯，聞此立刻潛心于頂樓書(shū)房7年，曲折卓絕，匯集了20世紀(jì)數(shù)論所有的突破性成果。終于在1993年6月23日劍橋大學(xué)牛頓研究所的“世紀(jì)演講”最后，宣布證明了費(fèi)爾馬大定理。立刻震動(dòng)世界，普天同慶。不幸的是，數(shù)月后逐漸發(fā)現(xiàn)此證明有漏洞，一時(shí)更成世界焦點(diǎn)。這個(gè)證明體系是千萬(wàn)個(gè)深?yuàn)W數(shù)學(xué)推理連接成千個(gè)最現(xiàn)代的定理、事實(shí)和計(jì)算所組成的千百回轉(zhuǎn)的邏輯網(wǎng)絡(luò)，任何一環(huán)節(jié)的問(wèn)題都會(huì)導(dǎo)致前功盡棄。懷爾斯絕境搏斗，毫無(wú)出路。

　　1994年9月19日，星期一的早晨，懷爾斯在思維的閃電中突然找到了迷失的鑰匙：解答原來(lái)就在紙堆中!他熱淚奪眶而出。懷爾斯的歷史性長(zhǎng)文“模橢圓曲線和費(fèi)爾馬大定理”1995年5月發(fā)表在美國(guó)《數(shù)學(xué)年刊》第142卷，實(shí)際占滿了全卷，共五章，130頁(yè)。1997年6月27日，懷爾斯獲得沃爾夫斯克勒10萬(wàn)馬克懸賞大獎(jiǎng)。離截止期10年，圓了歷史的夢(mèng)。他還獲得沃爾夫獎(jiǎng)(1996.3)，美國(guó)國(guó)家科學(xué)院獎(jiǎng)(1996.6)，費(fèi)爾茲特別獎(jiǎng)(1998.8)。