數(shù)學，起源于人類早期的生產(chǎn)活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數(shù)學的希臘語Μαθηματικ? mathematikós)意思是“學問的基礎(chǔ)”，源于ματθημα(máthema)(“科學，知識，學問”)。

　　數(shù)學本身是一個歷史的概念，數(shù)學的內(nèi)涵隨著時代的變化而變化，給數(shù)學下一個一勞永逸的定義是不可能的。我們在這里就從歷史的角度來談?wù)?ldquo;什么是數(shù)學”這個問題。

　　公元前6世紀前，數(shù)學主要是關(guān)于“數(shù)”的研究。這一時期在古埃及、巴比倫、印度與中國等地區(qū)發(fā)展起來的數(shù)學，主要是計數(shù)、初等算術(shù)與算法，幾何學則可以看作是應(yīng)用算術(shù)。從公元前6世紀開始，希臘數(shù)學的興起，突出了對“形”的研究。數(shù)學于是成為了關(guān)于數(shù)與形的研究。

　　公元前4世紀的希臘哲學家亞里士多德將數(shù)學定義為“數(shù)學是量的科學。”(其中“量”的涵義是模糊的，不能單純理解為“數(shù)量”。)

　　直到16世紀，英國哲學家培根將數(shù)學分為“純粹數(shù)學”與“混合數(shù)學”。在17世紀，笛卡兒認為：“凡是以研究順序和度量為目的科學都與數(shù)學有關(guān)。”在19世紀，根據(jù)恩格斯的論述， 數(shù)學可以定義為：“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學。”

　　從20世紀80年代開始，學者們將數(shù)學簡單的定義為關(guān)于“模式”的科學：“數(shù)學這個領(lǐng)域已被稱為模式的科學， 其目的是要揭示人們從自然界和數(shù)學本身的抽象世界中所觀察到的結(jié)構(gòu)和對稱性。”