考研數(shù)學概率與數(shù)理統(tǒng)計考試內(nèi)容

　　在進行考研的時候，數(shù)學的概率與數(shù)理統(tǒng)計考試內(nèi)容一直是考生們十分關注的問題，那么應該如何克服這些內(nèi)容呢?下面就和小編一起來看看吧。

　　考研數(shù)學概率與數(shù)理統(tǒng)計考試內(nèi)容 篇1

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是考研數(shù)學一和數(shù)學三的必考內(nèi)容，數(shù)學二的考生不考。這部分的內(nèi)容相對于高等數(shù)學而言算是較簡單的部分，與線性代數(shù)一樣都是考生必須要抓住的地方。接下來跨考教育數(shù)學教研室吳方方老師就為考生歸納總結概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考點，希望對考生復習有所幫助。

　　概率統(tǒng)計的考點每年都差不多，沒什么大的變化。從歷年的考研真題來看，概率統(tǒng)計這部分的內(nèi)容考查單一知識點比較少，即使是填空題和選擇題都是這樣。大部分的考題都是考查考生的理解能力和綜合應用能力，因此要求我們考生要能夠靈活地應用所學的知識建立正確的概率模型。要能夠熟練的應用高等數(shù)學里的知識來解決我們概率統(tǒng)計上的問題，比如定積分和二重積分是我們同學們要必須掌握的住的知識，其在概率統(tǒng)計中一維和二維隨機變量求概率都能用的上。

　　概率統(tǒng)計第一章的古典概型和幾何概型是大部分考生所頭疼的，其中古典概型更是讓很多同學摸不著頭腦，其實古典概型考試大都是以小題形式出現(xiàn)的，它并不是考試的重點，但確實是考試的難點。而幾何概型就是一個事件發(fā)生的概率等于這個事件的度量與整個樣本空間度量的比，這個度量可以是長度、面積、體積。相對于古典概型，幾何概型是重要的。

　　接下來，就是隨機變量的內(nèi)容了。我們主要考的是離散和連續(xù)兩種隨機變量，一維隨機變量和二維隨機變量主要考點包括：分布函數(shù)，概率密度，分布律，聯(lián)合分布函數(shù)，聯(lián)合概率密度，聯(lián)合分布律，邊緣分布函數(shù)，邊緣概率密度，邊緣分布律，條件分布律，條件概率密度，以及一維和二維隨機變量的函數(shù)的分布。其中隨機變量函數(shù)的分布是考試的重點，一般是與 第四章數(shù)字特征(期望、方差、協(xié)方差以及相關系數(shù))結合來考大題。

　　最后數(shù)理統(tǒng)計這一部分，這一部分考查的重點是矩估計和最大似然估計，這部分看著挺難的，但其實其都有一定的方法和思路。第六章的基本概率目前考得比較多的，第七章點估計和最大似然估計是數(shù)一和數(shù)三都有的，而估計量的評選標準、置信區(qū)間和假設檢驗是只有數(shù)一要求的。剛剛過去的2016年考研數(shù)一的第14道題，填空題就是考的置信區(qū)間，因此這些邊角的東西要求考生要在考試前好好的都給它過一遍。

　　考研數(shù)學概率與數(shù)理統(tǒng)計考試內(nèi)容 篇2

　　一、找關鍵詞

　　高數(shù)、線代和概率中有很多概念、性質和定理。其中一些很長，使考生難以把握關鍵點。這時考生可以試著找找關鍵詞。一旦找到合適的關鍵詞，長長的知識點的.核心信息就濃縮在幾個關鍵詞中。

　　以二次型為例，定義比較長，且字母較多。如果我們用“二次齊次多項式”作為關鍵詞，那掌握起來就方便多了。

　　二、用自己的話概括

　　有些內(nèi)容的關鍵詞不好找，這時用自己的話概括是個不錯的選擇。舉例如下：

　　高數(shù)極值和拐點的概念可以概括為：極值即局部的最值；拐點即凹凸性的分界點。

　　線性代數(shù)向量部分的幾個定理可以概括為：整體無關推部分無關；向量組無關推延伸組無關；一個線性無關的向量組不能由個數(shù)比它少的向量組線性表出。

　　三、梳理知識結構

　　梳理知識結構有助于考生在頭腦中形成知識體系，進而把書變薄。

　　以高數(shù)第一章為例，第一章內(nèi)容為函數(shù)、極限與連續(xù)，函數(shù)包括定義、運算、性質和分類；極限包括定義、性質和計算；連續(xù)包括連續(xù)、間斷點和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。每一部分內(nèi)容還可以展開。

　　四、做題而非看題

　　有考生習慣于看題(題目和解析)，可能是覺得自己基礎薄弱，多看看，把基礎打牢后再動手做題；也可能是懶，覺得做題費勁，而看題舒服些。

　　不能說看題沒有收獲，見多識廣后總對思路有些啟發(fā)。但相對于做題來說，看題的效果要小很多。從主動性上看，看還是一個被動接受的過程，自己的思路被寫解析的人的思路牽引；而做題則是主動思考的過程。從經(jīng)驗上看，相信考生都有這樣的經(jīng)驗：一道題不會做，看解析會了，合上書，自己做還是感覺磕磕絆絆。

　　效果差意味著沒有把握到這道題的關鍵，沒有掌握好解法，也就談不上把書變薄了。

　　五、對照考綱做題

　　教材的內(nèi)容要用考綱篩選，習題也有必要用考綱篩選，以使復習更有針對性，也順帶把任務變少，把書變薄了。

　　六、舍得的智慧

　　有考生抱著“全面復習”的理念，堅持把每個考點、每道課后習題都搞定。精神可嘉，但并不可行：有一些考點偏理論，且相對獨立(如大數(shù)定律和中心極限定理)，想在基礎階段理解得很透徹有一定難度，與其花大量時間與其較勁，不如把精力用在其它重要考點上，把這部分內(nèi)容往后放，甚至到強化階段再看也不遲；有一些偏概念、偏證明的題，思考再三也搞不定，不妨先標出來，暫且擱置，把主要精力用在偏計算的題目上，之后再殺個回馬槍!

　　面面俱到容易陷入到細節(jié)而不能自拔，舍掉細枝末節(jié)方能得到關鍵環(huán)節(jié)。

　　考研復習需要勤奮，也需要方法，希望以上招數(shù)能助考生一臂之力，也希望考生以上面的“磚”總結出更適合自己的“玉”，進而在考研之路勇猛精進!

　　考研數(shù)學概率與數(shù)理統(tǒng)計考試內(nèi)容 篇3

　　一、概率與數(shù)理統(tǒng)計學科的特點

　　(1)研究對象是隨機現(xiàn)象

　　高數(shù)是研究確定的現(xiàn)象，而概率研究的是不確定的，是隨機現(xiàn)象。對于不確定的，大家感覺比較頭疼。

　　(2)題型比較固定，解法比較單一，計算技巧要求低一些

　　比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機變量、二維連續(xù)型隨機變量、隨機變量函數(shù)的分布和參數(shù)的矩估計、最大似然估計。考生只要掌握了相應的解題方法，計算準確，就可以拿到滿分.

　　(3)高數(shù)和概率相結合

　　求隨機變量的分布和數(shù)字特征運用到高數(shù)的理論與方法，這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合能力。

　　在復習概率與數(shù)理統(tǒng)計的過程中，把握住每章節(jié)的考試重點，概率一定能取得好成績。

　　二、通過各章節(jié)來具體分析考試重點

　　第一章 隨機事件與概率

　　本章需要掌握概率統(tǒng)計的基本概念，公式。其核心內(nèi)容是概率的基本計算，以及五大公式的熟練應用，加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。

　　1.本章的重點內(nèi)容：

　　四個關系：包含，相等，互斥，對立﹔五個運算：并，交，差﹔四個運算律：交換律，結合律，分配律，對偶律(德摩根律)﹔概率的基本性質：非負性，規(guī)范性，有限可加性，逆概率公式﹔五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式﹔·條件概率﹔利用獨立性進行概率計算﹔·重伯努利概型的計算。

　　近幾年單獨考查本章的考題相對較少，從考試的角度來說不是重點，但第一章是基礎，大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎知識來考核，都會用到第一章的知識。

　　2.常見典型題型：

　　隨機事件的關系運算﹔求隨機事件的概率﹔綜合利用五大公式解題，尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式。

　　第二章 隨機變量及其分布

　　本章重點掌握分布函數(shù)的性質；離散型隨機變量的分布律與分布函數(shù)及連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)與分布函數(shù)；常見離散型及連續(xù)型隨機變量的分布；一維隨機變量函數(shù)的分布。

　　1.本章的重點內(nèi)容：

　　隨機變量及其分布函數(shù)的概念和性質(充要條件)﹔分布律和概率密度的性質(充要條件)﹔八大常見的分布：0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應用﹔會計算與隨機變量相聯(lián)系的任一事件的概率﹔隨機變量簡單函數(shù)的概率分布。

　　近幾年單獨考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見分布及其應用、隨機變量函數(shù)的分布。

　　2.常見典型題型：

　　求一維隨機變量的分布律、分布密度或分布函數(shù)﹔一個函數(shù)為某一隨機變量的分布函數(shù)或分布律或分布密度的判定﹔反求或判定分布中的參數(shù)﹔求一維隨機變量在某一區(qū)間的概率﹔求一維隨機變量函的分布。

　　第三章 多維隨機變量的分布

　　在涉及二維離散型隨機變量的題中，往往用到“先求取值、在求概率”的做點步驟。二維連續(xù)型隨機變量的相關計算，比如邊緣分布、條件分布是考試的重點和難點，考生在復習時要總結出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機變量的獨立性的判斷的充要條件。最后是要會計算二維隨機變量簡單函數(shù)的分布，包括兩個離散變量的函數(shù)、兩個連續(xù)變量的函數(shù)、一個離散和一個連續(xù)變量的函數(shù)、以及特殊函數(shù)的分布。

　　1.本章的重點內(nèi)容：

　　二維隨機變量及其分布的概念和性質，邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，隨機變量的獨立性及不相關性，一些常見分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，幾個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。本章是概率論重點部分之一!應著重對待。

　　2.常見典型題型：

　　求二維隨機變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布或條件分布和條件密度﹔已知部分邊緣分布，求聯(lián)合分布律﹔求二維連續(xù)型隨機變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度﹔兩個或多個隨機變量的獨立性或相關性的判定或證明﹔與二維隨機變量獨立性相關的命題﹔求兩個隨機變量的相關系數(shù)﹔求兩個隨機變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率。

　　第四章 隨機變量的數(shù)字特征

　　本章的復習，首先要記住常見分布的數(shù)字特征，考試中一定會間接地用到這些結論。另外，本章可以與數(shù)理統(tǒng)計的考點結合，綜合后出大題，應該引起考生足夠的重視。

　　1.本章的重點內(nèi)容：

　　隨機變量的數(shù)字期望的概念與性質；隨機變量的方差的概念與性質；常見分布的數(shù)字期望與方差；隨機變量矩、協(xié)方差和相關系數(shù)

　　第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

　　本章考查的重點是一個切比雪夫不等式，以及三個大數(shù)定律，兩個中心極限定理的條件和結論，考試需要記住。

　　1.本章的重點內(nèi)容：

　　切比雪夫不等式；大數(shù)定律；中心極限定理。

　　第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　重點在于“三大分布、八個定理”以及計算統(tǒng)計量的數(shù)字特征。

　　1.本章的重點內(nèi)容：

　　總體與樣本；樣本函數(shù)與統(tǒng)計量；樣本分布函數(shù)和樣本矩。

　　第七章 參數(shù)估計

　　本章的重點是矩估計和最大似然估計，經(jīng)常以解答題的形式進行考查。對于數(shù)一來說，有時還會要求驗證估計量的無偏性，這是和數(shù)字特征相結合。區(qū)間估計和假設檢驗只有數(shù)一的同學要求，考題中較少涉及到。

　　1.本章的重點內(nèi)容：

　　點估計；估計量的優(yōu)良性；區(qū)間估計；假設檢驗的基本概念；單正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗；雙正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。

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