“做事沒計劃,盲人騎害馬”,凡事有個計劃,方能步步前行。考研小編本次跟大家分享的是一名“數(shù)學戰(zhàn)神”的考研數(shù)學復(fù)習之路。從數(shù)學零基礎(chǔ),到成功通過,靠的就是縝密的復(fù)習計劃與堅持的毅力。
第一階段:奠定基礎(chǔ)(六個月)
第一階段耗時六個月,主要目標主要是奠定基礎(chǔ),持續(xù)時間較長,具體又可分為兩個時間段。
深究課本內(nèi)容
第一個時間段大致持續(xù)四個月,主要任務(wù)是鉆研課本。教材是任何其他資料都無法替代的,是考研數(shù)學的根基。官方推薦的教材是同濟大學出版社的《高等數(shù)學》,浙江大學出版社的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》以及高等教育出版社的《線性代數(shù)》。同濟大學出版社的《高等數(shù)學》上下冊內(nèi)容詳盡,不僅包含數(shù)三考研的所有知識點,還覆蓋了較多非考試知識點,對學生要求比較高,個人認為適合對高等數(shù)學感興趣或是時間較為充裕的考生。當初由于專業(yè)課壓力大,學習數(shù)學時間有限,故而我最終放棄該版教材,選擇了非主流的專為考數(shù)三同學編撰的版本,內(nèi)容較為簡單,易于上手,適合高中文科大學未接觸過數(shù)學的考生?佳薪滩牡倪x擇無須太過糾結(jié),內(nèi)容總歸大同小異,無論官方、民間如何推薦,適合自己的才是最好的。選定教材之后能夠立刻開始潛心學習比花費時間尋求最好的教材要有意義的多。
很多考生在選好教材后可能會遇到報班、蹭課或是自學的問題,個人推薦自學?佳邪喽酁榇笳n,老師的講課內(nèi)容一般是針對有一定高數(shù)基礎(chǔ)的同學,對零起點考生來說顯然負擔過重。蹭課有利有弊,利在能夠隨時向老師反饋疑難點,弊在老師授課時有所挑選、覆蓋面窄且深度不夠。所以,最佳選擇是自學輔以適當蹭課。自學過程中遇到的困難要及時請教老師和同學,否則后面的學習必然無法進行。
全書復(fù)習攻略
第二階段大致持續(xù)兩個月,考生開始接觸復(fù)習全書,李永樂或者陳文燈的復(fù)習全書擇一即可。復(fù)習全書是對教材知識點的高度概括總結(jié),除此之外,還覆蓋了編者總結(jié)的做題技巧,對考研幫助較大。復(fù)習全書主要針對復(fù)習程度較好的考生,其提供的習題較難,初學者會比較吃力但也不必灰心,重心要向知識點和做題技巧傾斜。
第二階段:知識點強化、總結(jié)答題思路(六個月)
第二階段需要約六個月時間,是最重要的強化階段。強化過程中考生主要目標是掌握復(fù)習全書。很多人認為復(fù)習全書內(nèi)容覆蓋面廣、難度較大,只需當成字典偶爾查漏便可。但是我個人經(jīng)驗認為,復(fù)習全書對考研幫助較大。這并不意味著,掌握復(fù)習全書上的習題就可考研無憂,只是復(fù)習全書對解題方法的概括出自考研專家之手,其字里行間的做題經(jīng)驗彌足珍貴。復(fù)習全書的研習可以重復(fù)多遍以夯實基礎(chǔ)。待到對高等數(shù)學的知識點和部分做題技巧有了一個比較全面的了解之后,可以選擇考研班。但是考生必須明確:選擇考研班不是為了讓老師把所有的知識點詳細教授,而是為了學習解題思路,簡便的做題技巧,正確的書寫方法以及了解真題出題套路。過于依賴考研班固然錯誤,全然悶頭自學也不合理,考研名師傳授的知識有其特殊的重要性。
這六個月在整個數(shù)學備考中最為重要,是對考研數(shù)學認識的升華階段。筆者當初就是在這六個月中深刻體會到了考研數(shù)學的前后連貫并把握了高數(shù)的根基。
老師常常教導(dǎo)學生要為學科學習打下堅實基礎(chǔ),要穩(wěn)固金字塔的底端?佳袛(shù)學的學習也是如此,高等數(shù)學和線性代數(shù)都有其明顯的基礎(chǔ)知識塊,掌握這些最基本的知識塊對靠后章節(jié)的學習將事半而功倍。
高等數(shù)學的內(nèi)容可以分為四大塊:極限及連續(xù),微分學(包括導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和多元微分學),積分學(包括二重積分),以及常微分方程。微積分學以及常微分方程都是以求導(dǎo)為基礎(chǔ),而求導(dǎo)的根基則是極限和連續(xù)。極限連續(xù)部分最重要的知識點是無窮大、無窮小以及極限的連續(xù)性。等價無窮小是計算題最?嫉闹R點,熟練掌握幾個常用的等價無窮小有利于節(jié)省做題時間和提高正確率。相比等價無窮小,極限的連續(xù)性更有普遍意義,不僅可作為計算題亦可作為證明題的考試內(nèi)容。除此之外,它還涉及微積分學的理解,多元微分學的連續(xù)性也是其延伸。高數(shù)根基的重要性不僅體現(xiàn)在復(fù)雜知識的學習,更在考研數(shù)學的卷面分數(shù)安排上直接體現(xiàn)出來。選擇填空暫且不論,計算題的第一道便是求極限,可見其重要性。
線性代數(shù)的根基是行列式與矩陣。相比高等數(shù)學,線性代數(shù)的這兩章節(jié)內(nèi)容直接覆蓋了之后各章的重點。向量組的秩是矩陣秩的延伸,線性方程組、相似矩陣和二次型實質(zhì)上是矩陣的運算。因此,熟練掌握行列式與矩陣,之后的內(nèi)容便不足為懼。
零起點學習數(shù)學不比有老師詳盡耐心地教導(dǎo),需要自己學會把握考研數(shù)學的體系及脈絡(luò),分清基礎(chǔ)與考試重點。夯實基礎(chǔ)并學會靈活運用,認識到前后知識的關(guān)聯(lián)與一脈相承,不僅有利于新知識的學習,而且有益于解答知識跨度較大的難題。
第三階段:考研真題匯總(四個月)
第三階段安排四個月的時間,著重整理考研真題。市面上真題版本極多,評價較高的當屬李永樂的《數(shù)學歷年試題解析》,其不僅包含歷年真題詳解,而且將真題按照知識點歸類,便于前后知識串聯(lián)。
使用《歷年真題》的方法因人而異,筆者當初基本遵循以下五個步驟:
一、預(yù)留近年題型相同的數(shù)年真題作考前模擬用;
二、歷年真題均采取模擬的方式,嚴格依照考試時間,若超過時間未做完,則首先批改卷面分數(shù),之后繼續(xù)鉆研之前未做出的題目;
三、對照答案修正所有錯題后,將錯題記錄,留待日后復(fù)習;
四、寫出每道考題所涉及的知識點;
五、簡略默寫出考研數(shù)學的所有章節(jié),并將每道考題對號入座。
第四階段:“題海”戰(zhàn)術(shù)(兩個月)
最后階段預(yù)留近兩個月的時間,正式進入“題海”階段。就我個人來說,學習數(shù)學從來沒有脫離“題海”戰(zhàn)術(shù)。“熟能生巧”在數(shù)學學習上得到了最佳印證。這個階段以模擬考試為主。初始階段選用歷年真題,在前一階段已經(jīng)認真總結(jié)的基礎(chǔ)上再次模擬。對歷年真題掌握熟練達到一定層次之后,可參考使用李永樂《全真模擬經(jīng)典400題》。這本書難度較大,即便能解答出所有題目,也極難在三小時之內(nèi)完成。使用《全真模擬經(jīng)典400題》時可以適當延長時間,力求解出每一道題,完成之后需得如對待真題一般認真批改并總結(jié)知識點!度婺M經(jīng)典400題》訓(xùn)練結(jié)束后,可在市面上挑選編撰仔細評價較好的各機構(gòu)模擬題。模擬分數(shù)不重要,主要目的是找到做題的感覺。臨近考試的一周,可以開始進行之前預(yù)留真題的模擬。接受了各機構(gòu)模擬題的訓(xùn)練,做真題會輕松不少。