數(shù)學(xué)符號的發(fā)明及使用比數(shù)字要晚,但其數(shù)量卻超過了數(shù)字,F(xiàn)在常用的數(shù)學(xué)符號已超過了200個,其中,每一個符號都有一段有趣的經(jīng)歷。以下是yjbys小編整理的關(guān)于數(shù)學(xué)符號的黑板報,歡迎參考借鑒!
【發(fā)展歷程】
例如加號曾經(jīng)有好幾種,目前通用“+”號。
數(shù)學(xué)符號“+”號是由拉丁文“et”(“和”的意思)演變而來的。十六世紀(jì),意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“plu”(“加”的意思)的第一個字母表示加,草為“μ”最后都變成了“+”號。“-”號是從拉丁文“minus”(“減”的意思)演變來的,一開始簡寫為m,再因快速書寫而簡化為“-”了。也有人說,賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少。以后,當(dāng)把新酒灌入大桶的時候,就在“-”上加一豎,意思是把原線條勾銷,這樣就成了個“+”號。到了十五世紀(jì),德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定:“+”用作加號,“-”用作減號。乘號曾經(jīng)用過十幾種,現(xiàn)代數(shù)學(xué)通用兩種。一個是“×”,最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的;一個是“·”,最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為:“×”號像拉丁字母“X”,可能引起混淆而加以反對,并贊成用“·”號(事實上點乘在某些情況下亦易與小數(shù)點相混淆)。后來他還提出用“∩“表示相乘。這個符號在現(xiàn)代已應(yīng)用到集合論中了。到了十八世紀(jì),美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定,把“×”作為乘號。他認(rèn)為“×”是“+”的旋轉(zhuǎn)變形,是另一種表示增加的符號。“÷”最初作為減號,在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用“:”表示除或比,另外有人用“-”(除線)表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里,才根據(jù)群眾創(chuàng)造,正式將“÷”作為除號。平方根號曾經(jīng)用拉丁文“Radix”(根)的首尾兩個字母合并起來表示,十七世紀(jì)初葉,法國數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中,第一次用“√”表示根號。“√”是由拉丁字線“r”的變形,“ ̄”是括線。十六世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用“=”表示兩個量的差別?墒怯=虼髮W(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得:用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了,于是等于符號“=”就從1540年開始使用起來。1591年,法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱形中大量使用這個符號,才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國萊布尼茨廣泛使用了“=”號,他還在幾何學(xué)中用“∽”表示相似,用“≌”表示全等。大于號“>”和小于號“<”,是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于“≥”、“≤”、“≠”這三個符號的出現(xiàn),是很晚很晚的事了。大括號“{}”和中括號“[]”是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。任意號(全稱量詞)∀來源于英語中的any一詞,因為小寫和大寫均容易造成混淆,故將其單詞首字母大寫后倒置。同樣,存在號(存在量詞)∃來源于exist一詞中E的反寫。
【符號種類】
數(shù)量符號
i,,a,x,e,π。詳見下。
運算符號如加號(+),減號(-),乘號(×或·),除號(÷或/),兩個集合的并集(∪),交集(∩),根號(√ ̄),對數(shù)(log,lg,ln,lb),比(:),絕對值符號| |,微分(d),積分(∫),閉合曲面(曲線)積分(∮)等。
關(guān)系符號如“=”是等號,“≈”是近似符號(即約等于),“≠”是不等號,“>”是大于符號,“<”是小于符號,“≥”是大于或等于符號(也可寫作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符號(也可寫作“≯”,即不大于),“→ ”表示變量變化的趨勢,“∽”是相似符號,“≌”是全等號,“∥”是平行符號,“⊥”是垂直符號,“∝”是正比例符號(表示反比例時可以利用倒數(shù)關(guān)系),“∈”是屬于符號,“⊆”是包含于符號,“⊇”是包含符號,“|”表示“能整除”(例如a|b 表示“a能整除b”,而||b表示r是a恰能整除b的最大冪次),x,y等任何字母都可以代表未知數(shù)。結(jié)合符號如小括號“()”,中括號“[ ]”,大括號“{ }”,橫線“—”,比如。性質(zhì)符號如正號“+”,負(fù)號“-”,正負(fù)號“”(以及與之對應(yīng)使用的負(fù)正號“”) 省略符號如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin)(見三角函數(shù)),雙曲正弦函數(shù)(sinh),x的函數(shù)(f(x)),極限(lim),角(∠),∵ 因為(一個腳站著的,站不住)∴ 所以(兩個腳站著的,能站住)(口訣:因為站不住,所以兩個點;因為上面兩個點,所以下面兩個點)總和,連加:∑,求積,連乘:∏,從n個元素中取出r個元素所有不同的組合數(shù)(n元素的總個數(shù);r參與選擇的元素個數(shù)),冪等。
排列組合符號C 組合數(shù)A (或P) 排列數(shù)n 元素的總個數(shù)r 參與選擇的元素個數(shù)! 階乘,如5!=5×4×3×2×1=120,規(guī)定0!=1!! 半階乘(又稱雙階乘),例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840