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2017小升初最�？紨�(shù)學(xué)題型「匯總」
今天就為大家強(qiáng)烈推薦近些年小升初數(shù)學(xué)考試中最常考的12類題型，其中包括：類型知識(shí)+口訣巧學(xué)+例題整理，各位家長(zhǎng)記得為學(xué)生們收藏!
1.和差問(wèn)題:
已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。
【相關(guān)例題】
已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。
【口訣】
和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和減去差，越減越小;除以2，便是小的。
按口訣，則
大數(shù)=(10+2)/2=6，
小數(shù)=(10-2)/2=4
2.差比問(wèn)題:
【相關(guān)例題】
甲數(shù)比乙數(shù)大12且甲:乙=7：4，求兩數(shù)。
【口訣】
我的比你多，倍數(shù)是因果。
分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。
商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。
先求一倍的量，12/(7-4)=4，
所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。
3.年齡問(wèn)題:
【相關(guān)例題】
小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍?
【口訣】
歲差不會(huì)變，同時(shí)相加減。
歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。
抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。
【分析】
歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，
到幾年后仍然不會(huì)變。
已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問(wèn)題。
26/(3-1)=13，
幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，
小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。
【相關(guān)例題】
姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲?
【分析】
歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差13-9=4
幾年后也不會(huì)改變。
幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，
轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題。
則幾年后，
姐姐的歲數(shù)：(40+4)/2=22，
弟弟的歲數(shù)：(40-4)/2=18，
所以答案是9年后。
4.和比問(wèn)題:
已知整體，求部分。
【相關(guān)例題】
甲乙丙三數(shù)和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數(shù)。
【口訣】
家要眾人合，分家有原則。
分母比數(shù)和，分子自己的。
和乘以比例，就是該得的。
分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9;
分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為
2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，則
甲為27X2/9=6，
乙為27X3/9=9，
丙為27X4/9=12
5.雞兔同籠問(wèn)題:
【相關(guān)例題】
雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。
【口訣】
假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。
多了幾只腳，少了幾只足?
除以腳的差，便是雞兔數(shù)。
求兔時(shí)，假設(shè)全是雞，
則免子數(shù)=(120-36X2)/(4-2)=24
求雞時(shí)，假設(shè)全是兔，
則雞數(shù) =(4X36-120)/(4-2)=12
6.路程問(wèn)題:
(1)相遇問(wèn)題
【相關(guān)例題】
甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇?
【口訣】
相遇那一刻，路程全走過(guò)。
除以速度和，就把時(shí)間得。
相遇那一刻，路程全走過(guò)，即甲乙走過(guò)的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時(shí)間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時(shí))，所以相遇的時(shí)間就為120/60=2(小時(shí))
(2)追及問(wèn)題
【相關(guān)例題】
姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上?
【口訣】
慢鳥(niǎo)要先飛，快的隨后追。
先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對(duì)。
先走的路程：3X2=6(千米)
速度的差：6-3=3(千米/小時(shí))
追上的時(shí)間：6/3=2(小時(shí))
7.濃度問(wèn)題:
(1)加水稀釋
【相關(guān)例題】
有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%?
【口訣】
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水減糖水，便是加水量。
加水先求糖，
原來(lái)含糖為：20X15%=3(千克)
糖完求糖水，
含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，
3/10%=30(千克)
糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量，
30-20=10(千克)
(2)加糖濃化
【相關(guān)例題】
有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%?
【口訣】
加糖先求水，水完求糖水。
糖水減糖水，求出便解題。
加糖先求水，
原來(lái)含水為：20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水，
含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，
17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水減糖水，
后的糖水量再減去原來(lái)的糖水量，
21.25-20=1.25(千克)
8.工程問(wèn)題:
【相關(guān)例題】
一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成?
【口訣】
工程總量設(shè)為1，1除以時(shí)間就是工作效率。
單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，
一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。
1減去已經(jīng)做的便是沒(méi)有做的，
沒(méi)有做的除以工作效率就是結(jié)果。
[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
9.植樹(shù)問(wèn)題:
【口訣】
植樹(shù)多少棵，要問(wèn)路如何?
直的減去1，圓的是結(jié)果。
【相關(guān)例題】
例1：在一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹(shù)，間距為4米，植樹(shù)多少棵?
路是直的，則植樹(shù)為120/4-1=29(棵)。
例2：在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹(shù)，間距為4米，植樹(shù)多少棵?
路是圓的，則植樹(shù)為120/4=30(棵)
10.盈虧問(wèn)題:
【口訣】
全盈全虧，大的減去小的;
一盈一虧，盈虧加在一起。
除以分配的差，
結(jié)果就是分配的東西或者是人。
【相關(guān)例題】
例1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè);每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子?
一盈一虧，則公式為：
(9+7)/(10-8)=8(人)，
相應(yīng)桃子為8X10-9=71(個(gè))
例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā);每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈?
全盈問(wèn)題，則大的減去小的，即公式為：
(680-200)/(50-45)=96(人)，
相應(yīng)的子彈為96X50+200=5000(發(fā))。
例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本;每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書?
全虧問(wèn)題，則大的減去小，即公式為：
(90-8)/(10-8)=41(人)，
相應(yīng)書為41X10-90=320(本)
11.余數(shù)問(wèn)題:
【相關(guān)例題】
時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點(diǎn)鐘?
【口訣】
余數(shù)有(N-1)個(gè)，
最小的是1，最大的是(N-1)。
周期性變化時(shí)，不要看商，只要看余。
【分析】
分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時(shí)，旋轉(zhuǎn)24圈就是時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，也就是時(shí)針回到原位。1980/24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈相當(dāng)于時(shí)針向前走22個(gè)小時(shí)，時(shí)針向前走22小時(shí)，也相當(dāng)于向后24-22=2個(gè)小時(shí)，即相當(dāng)于時(shí)針向后拔了2小時(shí)。即時(shí)針相當(dāng)于是18-2=16(點(diǎn))
12.牛吃草問(wèn)題:
【口訣】
每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，A頭B天的吃草量算出是幾?M頭N天的吃草量又是幾?大的減去小的，除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率。原有的草量依此反推。
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率;有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。
【相關(guān)例題】
整個(gè)牧場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問(wèn)21頭多少天把草吃完?
每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207;
大的減去小的，207-162=45;二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3(天)，則草的生長(zhǎng)速率是45/3=15(牛/天);
原有的草量依此反推——
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。
原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：
一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率，這就是說(shuō)將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草，
所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
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