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2016年奧數(shù)濃度問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)解析
奧數(shù)濃度問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)你理解了嗎?如果不理解的話，請(qǐng)跟yjbys小編一起來(lái)看看最新的奧數(shù)濃度問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)講解吧，歡迎閱讀!
濃度與配比
經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過(guò)程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。
溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)(例如糖、鹽、酒精等)叫溶質(zhì)。
溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)(例如水、汽油等)叫溶劑。
溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體(例如鹽水、糖水等)叫溶液。
基本公式：溶液重量=溶質(zhì)重量+溶劑重量;
溶質(zhì)重量=溶液重量×濃度;
濃度= ×100%= ×100%
理論部分小練習(xí)：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式。
經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過(guò)程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。
1.例題及解答
2.濃度應(yīng)用題
乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣?
由題意知，從甲、乙兩容器中各取出一定量的溶液放入對(duì)方容器中，最終要達(dá)到兩容器中溶液的濃度相等，在這個(gè)變化過(guò)程中，兩容器中溶液的重量并沒(méi)有改變。
不妨設(shè)從甲、乙兩容器中各取出硫酸溶液x千克放入對(duì)方容器中，可使甲、乙兩容器中硫酸溶液的濃度相等.這時(shí)甲容器中硫酸的重量可表示為(600-x)×8%+x·40%=48+32%·x.甲容器中溶液的濃
答：應(yīng)從兩容器中各取出240千克溶液放入對(duì)方容器中，才能使兩容器中硫酸溶液的濃度相同。
上述問(wèn)題還可以這樣考慮：
由于交換前后兩容器中溶液的重量均沒(méi)有改變，而交換一定量的硫酸溶液其目的是將原來(lái)兩容器中溶液的濃度由不同變?yōu)橄嗤�，而且交換前后兩容器內(nèi)溶液的重量之和也沒(méi)有改變，根據(jù)這個(gè)條件我們可以先計(jì)算出兩容器中的溶液濃度達(dá)到相等時(shí)的數(shù)值，從而再計(jì)算出應(yīng)交換的溶液的量：
甲容器中純硫酸的重量為600×8%=48(千克);
乙容器中純硫酸的重量為400×40%=160(千克);
兩容器中純硫酸的重量和為48+160=208千克，硫酸溶液的重量和為600+400=1000千克。
兩容器中溶液混合后濃度為208÷1000=20.8%。
所以應(yīng)交換的硫酸溶液的量為：
(600×20.8%-600×8%)÷(40%-8%)=240(千克)
答：應(yīng)從兩容器中各取出240千克放入對(duì)方容器中，才能使兩容器中硫酸溶液的濃度一樣。
3.應(yīng)用題
育紅小學(xué)四年級(jí)學(xué)生比三年級(jí)學(xué)生多25%，五年級(jí)學(xué)生比四年級(jí)學(xué)生少10%，六年級(jí)學(xué)生比五年級(jí)學(xué)生多10%。如果六年級(jí)學(xué)生比三年級(jí)學(xué)生多38人，那么三至六年級(jí)共有多少名學(xué)生?
分析：以三年級(jí)學(xué)生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，則四年級(jí)是三年級(jí)的125%，五年級(jí)是三年級(jí)的125%×(1-10%)，六年級(jí)是三年級(jí)的125%×(1-10%)×(1+10%)。因?yàn)橐阎昙?jí)比三年級(jí)多38人，所以可根據(jù)六年級(jí)的人數(shù)列方程。
解：設(shè)三年級(jí)有x名學(xué)生，根據(jù)六年級(jí)的人數(shù)可列方程：
x×125%×(1-10%)×(1+10%)=x+38，
x×125%×90%×110%=x+38，
1.2375x=x+38，
0.2375x=38，
x=160。
三年級(jí)有160名學(xué)生。
四年級(jí)有學(xué)生 160×125%=200(名)。
五年級(jí)有學(xué)生200×(1-10%)=180(名)。
六年級(jí)有學(xué)生 160+38=198(名)。
160+200+180+198=738(名)。
答：三至六年級(jí)共有學(xué)生738名。
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