簡析盾構(gòu)機激光導(dǎo)向系統(tǒng)原理
摘要: 以德國VMT公司的單圓盾構(gòu)機為例，介紹盾構(gòu)機和激光導(dǎo)向系統(tǒng)的組成，探討激光導(dǎo)向系統(tǒng)的工作原理。重點揭示激光導(dǎo)向系統(tǒng)的測繪學(xué)原理�？偨Y(jié)提高激光導(dǎo)向系統(tǒng)測量精度應(yīng)采取的措施。
關(guān)鍵詞:隧道施工；盾構(gòu)機；地鐵；控制測量；導(dǎo)向系統(tǒng)；姿態(tài)解算；修正曲線
Abstract：Based on the sample of single-circle TBM made in Germany VMT Co., the components of TBM and the Laser Navigation System are described, and the principles of the Automatic Laser Navigation System, especially in terms of Surveying Science, are discussed. Finally, the measures to improve the surveying precision of the Navigation System are summarized.
Keywords: tunnel construction; TBM; Metro; control survey; navigation system; positioning; correction curve
0 引言：
20世紀70年代以來，盾構(gòu)掘進機施工技術(shù)有了新的飛躍。伴隨著激光、計算機以及自動控制等技術(shù)的發(fā)展成熟，激光導(dǎo)向系統(tǒng)在盾構(gòu)機中逐漸得到成功運用、發(fā)展和完善。激光導(dǎo)向系統(tǒng)，使得盾構(gòu)法施工極大地提高了準確性、可靠性和自動化程度，從而被廣泛應(yīng)用于鐵路、公路、市政、油氣等專業(yè)領(lǐng)域。
全面理解激光導(dǎo)向系統(tǒng)的原理，有助于工程技術(shù)人員在地鐵的盾構(gòu)施工中及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，保證隧道的正確掘進和最后貫通；有助于國產(chǎn)盾構(gòu)機研制工作的開展。
1 盾構(gòu)機和激光導(dǎo)向系統(tǒng)的組成
1.1 盾構(gòu)機的組成
盾構(gòu)機按推力方式可分為網(wǎng)格式、壓氣式、插板式以及土壓式和水壓式；按形狀劃分，除典型的矩形、單圓筒形外，近年來又出現(xiàn)了雙圓、三圓及多圓等異構(gòu)形。它們的組成有一定差異。其中，土壓式單圓盾構(gòu)機在我國應(yīng)用比較普遍。它主要由盾體（含刀盤等）、管片拼裝機、排土機構(gòu)、后配套設(shè)備、電氣設(shè)備、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、SLS-T激光導(dǎo)向系統(tǒng)及其他輔助設(shè)備組成。
1.2 激光導(dǎo)向系統(tǒng)的組成
激光導(dǎo)向系統(tǒng)是綜合運用測繪技術(shù)、激光傳感技術(shù)、計算機技術(shù)以及機械電子等技術(shù)指導(dǎo)盾構(gòu)隧道施工的有機體系。其組成(見圖1：激光全站儀（激光發(fā)射源和角度、距離及坐標量測設(shè)備）和黃盒子（信號傳輸和供電裝置）；激光接收靶（ELS Target，內(nèi)置光柵和兩把豎向測角儀）、棱鏡（ELS Prism）和定向點（Reference Target）；盾構(gòu)機主控室（TBM Control Cabin）：由程控計算機（預(yù)裝隧道掘進軟件，具有顯示和操作面板）、控制盒、網(wǎng)絡(luò)傳輸Modem和可編程邏輯控制器（PLC）四部分組成；油缸桿伸長量測量（Extension Measurement）裝置等。其中，隧道掘進軟件是盾構(gòu)機激光導(dǎo)向系統(tǒng)的核心。
2 激光導(dǎo)向系統(tǒng)和盾構(gòu)機控制測量在盾構(gòu)施工中的地位和作用
地鐵盾構(gòu)法施工過程如圖3所示。在隧道掘進模式下，激光導(dǎo)向系統(tǒng)是實時動態(tài)監(jiān)測和調(diào)整盾構(gòu)機的掘進狀態(tài)，保持盾構(gòu)機沿設(shè)計隧道軸線前進的工具之一。在整個盾構(gòu)施工過程中，激光導(dǎo)向系統(tǒng)起著極其重要的作用：
(1)在顯示面板上動態(tài)顯示盾構(gòu)機軸線相對于隧道設(shè)計軸線的準確位置，報告掘進狀態(tài)（見圖2）；并在一定模式下，自動調(diào)整或指導(dǎo)操作者人工調(diào)整盾構(gòu)機掘進的姿態(tài)，使盾構(gòu)機沿接近隧道設(shè)計軸線掘進。
(2)獲取各環(huán)掘進姿態(tài)及最前端已裝環(huán)片狀態(tài)，指導(dǎo)環(huán)片安裝。
(3)通過標準的隧道設(shè)計幾何元素自動計算隧道的理論軸線坐標。
(4)和地面電腦相連，對盾構(gòu)機的掘進姿態(tài)進行遠程實時監(jiān)控。
從盾構(gòu)施工基本過程（圖3）可以看出，激光導(dǎo)向系統(tǒng)不能夠獨立完成導(dǎo)向任務(wù)，在盾構(gòu)機始發(fā)、該系統(tǒng)啟用之前，還需要做一些輔助工作：首先，激光全站儀首次設(shè)站點及其定向點坐標，需用人工測定。其次必須使用人工測量的方法，對盾構(gòu)機姿態(tài)初值進行精確測定，以便于對激光導(dǎo)向系統(tǒng)中有關(guān)初始參數(shù)（如激光標靶上棱鏡的坐標，內(nèi)部的光柵初始位置及兩豎角測量儀初值等）進行配置。
盾構(gòu)機姿態(tài)是指盾構(gòu)機前端刀盤中心（以下簡稱“刀頭”）三維坐標和盾構(gòu)機筒體中心軸線在三個相互垂直平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角等參數(shù)。盾構(gòu)機姿態(tài)除了可以通過人工測量、單獨解算方式獲得外，還可以由導(dǎo)向系統(tǒng)實時、自動地獲取。用人工測量方式獲得盾構(gòu)機姿態(tài)的過程，被稱作“盾構(gòu)機控制測量”。盾構(gòu)機控制測量的另一個作用是：在盾構(gòu)機掘進過程的間隙，對激光導(dǎo)向系統(tǒng)采集的盾構(gòu)機姿態(tài)參數(shù)進行檢核，對激光導(dǎo)向系統(tǒng)中有關(guān)配置參數(shù)進行校正。
3 盾構(gòu)機激光導(dǎo)向系統(tǒng)原理：
3.1盾構(gòu)機激光導(dǎo)向系統(tǒng)涉及的坐標系
為了闡明激光導(dǎo)向系統(tǒng)的原理，首先介紹一些與盾構(gòu)機及隧道有關(guān)的坐標系（見圖4）：
(1) 地面直角坐標系（O-XYZ）：簡稱地面坐標系，根據(jù)隧道中線設(shè)計而定，一般為地方坐標系。洞內(nèi)(外)控制點、測站點、后視點以及隧道中線坐標，均用該系坐標表示。
(2) 盾構(gòu)機坐標系（F-xyz）：在盾構(gòu)機水平放置且未發(fā)生旋轉(zhuǎn)的情況下，以盾構(gòu)機刀頭中心前端切點為原點，以盾構(gòu)機中心縱軸為x軸，由盾尾指向刀頭為正向；以豎直向上的方向線為z軸， y軸沿水平方向與x、z軸構(gòu)成左手系。盾構(gòu)機坐標系是連同盾構(gòu)機一起運動的獨立直角坐標系。盾構(gòu)機尾部中心參考點、盾構(gòu)機棱鏡等相對盾構(gòu)機的位置都以此系坐標表示，這些坐標由盾構(gòu)機制造商測定并給出 。
(3) 棱鏡中心坐標系（P-x’y’z’）： 原點為安裝在盾構(gòu)機尾部的棱鏡的中心，與盾構(gòu)機坐標系平行。
除此之外，為了解算還引入了其他一些空間輔助坐標系，從略。
3.2描述盾構(gòu)機姿態(tài)的要素
描述盾構(gòu)機姿態(tài)的參數(shù)有：刀頭坐標（xF'，yF，zF）：水平角A；傾角α；旋轉(zhuǎn)角κ。如圖4所示。
由盾構(gòu)機姿態(tài)及設(shè)計隧道中線，可推算如下數(shù)據(jù)：刀頭里程：刀頭、盾尾三維偏差；平面偏角（Yaw）：盾構(gòu)機中心軸線和設(shè)計隧道中線在水平投影面的夾角；傾角（Pitch）：盾構(gòu)機中心軸線和設(shè)計隧道中線在縱向（線路前進方向）豎直投影面的夾角；旋角（Roll）：盾構(gòu)機繞自身中心軸線相對于水平位置旋轉(zhuǎn)的角度。
3.3激光導(dǎo)向系統(tǒng)原理和工作過程
激光導(dǎo)向系統(tǒng)的英文本義是“盾構(gòu)指導(dǎo)系統(tǒng)”，在盾構(gòu)施工中有指導(dǎo)隧道掘進、指導(dǎo)環(huán)片安裝、數(shù)據(jù)采集等多種功能；其中指導(dǎo)掘進是核心功能。本文僅研究激光導(dǎo)向系統(tǒng)指導(dǎo)掘進的原理。
在掘進過程中，激光導(dǎo)向系統(tǒng)按如下流程工作：由系統(tǒng)控制激光全站儀實時測定盾構(gòu)機棱鏡的三維地面坐標；同時發(fā)射激光自動照準激光標靶，并自動記錄激光水平方位角；標靶內(nèi)部光柵捕獲激光的入射角，間接得到盾構(gòu)機縱軸水平方位角；利用安裝在標靶中相互垂直兩立面內(nèi)的兩把測角儀測得盾構(gòu)機傾角和旋轉(zhuǎn)角。利用以上參數(shù)及刀頭、盾尾、棱鏡中心三者的幾何關(guān)系，通過空間坐標變換解算刀頭、盾尾中心坐標，結(jié)合設(shè)計隧道中線參數(shù)計算盾構(gòu)機與隧道中線的相對偏差。依據(jù)各偏差值擬合改正曲線，由PLC根據(jù)修正曲線控制機械裝置，調(diào)整各油缸桿在不同時刻的伸長量。如此反復(fù)，指導(dǎo)盾構(gòu)機掘進。
該導(dǎo)向過程包括如下6個步驟。
3.3.1棱鏡P點坐標和旋轉(zhuǎn)參數(shù)的獲�。�
P點坐標(XP,YP,ZP)：由系統(tǒng)控制架設(shè)在隧洞頂部吊籃上的激光全站儀自動測量。盾構(gòu)機水平方位角：設(shè)自激光全站儀發(fā)射到激光標靶的激光束的水平方位角為A0，光柵根據(jù)折射率捕獲的激光入射角為θ。則系統(tǒng)獲取盾構(gòu)機方位角為A=A0-θ(見圖5)。 豎向傾角α和旋角κ：依靠ELS中的兩只相互垂直的測角儀測得。本文規(guī)定A順時針旋為正，α、κ逆時針旋為正。
3.3.2刀頭、盾尾中心的地面坐標系三維坐標解算：
1）將盾構(gòu)機坐標轉(zhuǎn)化為棱鏡中心坐標：
設(shè)刀頭中心F、盾尾中心B及棱鏡中心在盾構(gòu)機坐標系 中的坐標分別為（0,0,0）（xB,yB，zB）和（xP,yP,zP）則三點在棱鏡坐標系中的坐標為（-xP, -yP, -zP）、（xB -xP, yB -yP, zB -zP）和（0,0,0）。
2）刀頭、盾尾中心地面坐標解算：
刀頭中心在地面坐標系中的三維坐標為
3.3.3刀頭、盾尾里程及盾構(gòu)機與隧道中線相對偏差的解算：
根據(jù)解出的刀頭、盾尾地面坐標和隧道中心軸線設(shè)計參數(shù)，計算刀頭、盾尾里程（難點是刀頭和盾尾位于隧道中線緩和曲線段的情形，解法可參考文獻[5]、[6]），以及刀頭、盾尾里程處設(shè)計隧道軸線平面坐標和高程。進而根據(jù)盾構(gòu)機刀頭、盾尾中心坐標、高程和對應(yīng)的隧道中線理論坐標、高程，容易計算得到刀頭、盾尾橫向偏移和豎向偏移（方法略）。
前面已經(jīng)提到，激光導(dǎo)向系統(tǒng)的顯示面板在掘進模式下動態(tài)顯示盾構(gòu)機姿態(tài)及偏差。內(nèi)容包括：以圖形和數(shù)字方式顯示刀頭、盾尾橫向偏差和豎向偏差，以數(shù)字方式顯示刀頭里程、水平偏角、縱向傾角和旋轉(zhuǎn)角等參數(shù)（見圖2）。
3.3.4擬合修正曲線：
以盾構(gòu)機橫向、豎向偏移量和設(shè)計隧道中線為參數(shù)，擬合修正曲線（擬合方式和算法有待進一步研究）�？扇斯ぽ斎胄拚�的曲率半徑等參數(shù)，以控制盾構(gòu)機回到設(shè)計軸線的速度。
3.3.5推進：
根據(jù)修正曲線由可編程邏輯控制器（PLC）控制機械設(shè)備，調(diào)整各油缸桿的伸長量。。
3.3.6重復(fù)1至5步。
從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，自動導(dǎo)向系統(tǒng)的測繪學(xué)原理實質(zhì)是：已知兩坐標系之間的3個平移參數(shù)和3個轉(zhuǎn)角參數(shù)，求解一個坐標系內(nèi)的參考點在另一個坐標系中的坐標。進一步比較該系內(nèi)盾構(gòu)機參考點和對應(yīng)理論隧道軸線坐標偏差，擬合修正曲線。
4 盾構(gòu)機控制測量
盾構(gòu)機控制測量的原理是：通過人工測量盾構(gòu)機體上具有精確盾構(gòu)機坐標的若干個(盾構(gòu)機始發(fā)前，機體全身多于16個；在隧道掘進中，僅尾部16個可見)參考點的地面坐標系坐標，以著名的“Bursa-wolf模型”為基礎(chǔ)，建立盾構(gòu)機姿態(tài)解算改進模型，按最小二乘原理平差解算兩坐標系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，即得盾構(gòu)機姿態(tài)參數(shù)。
建模方法和解算步驟限于篇幅，不再討論。
5 影響激光導(dǎo)向系統(tǒng)和盾構(gòu)機控制測量精度的因素
從以上分析可知，激光導(dǎo)向系統(tǒng)和盾構(gòu)機控制測量中，盾構(gòu)機姿態(tài)解算的方法有本質(zhì)區(qū)別：激光導(dǎo)向系統(tǒng)，通過直接采集一個參考點（P）地面坐標和三個轉(zhuǎn)角參數(shù)，正解刀頭、盾尾地面坐標；盾構(gòu)機控制測量是通過采集多個(至少3個)參考點地面坐標，反解刀頭、盾尾地面坐標和三個轉(zhuǎn)角參數(shù)。正解不含平差，反解運用了最小二乘原理平差。因此，從理論上講，后者在盾構(gòu)機姿態(tài)解算方面比前者更能有效地減少或消除偶然誤差。這也是采用盾構(gòu)機控制測量對激光導(dǎo)向系統(tǒng)進行參數(shù)配置和校核的原因。
不論是激光導(dǎo)向系統(tǒng),還是盾構(gòu)機控制測量,原始依據(jù)都是用支導(dǎo)線形式獲得的測站坐標和定向點（后視）坐標。對于前者，三個轉(zhuǎn)角的精度取決于光柵和測角儀的靈敏程度，其誤差相對于測站誤差和定向誤差微乎其微。對于后者，盾尾參考點的盾構(gòu)機坐標，由于在出廠前精確測定，誤差亦可忽略。因此，激光導(dǎo)向和盾構(gòu)機控制測量的誤差主要集中在測站點三維坐標和后視方向上。另外，由于隧道內(nèi)空氣溫、濕度條件對視線和激光都會產(chǎn)生折光影響，使得激光導(dǎo)向系統(tǒng)和盾構(gòu)機控制測量測角均產(chǎn)生誤差。
6 結(jié)論
在盾構(gòu)施工中，采取以下措施，可提高激光導(dǎo)向系統(tǒng)的測量精度：
(1) 在掘進始發(fā)前進行盾構(gòu)機控制測量時,注意觀測參考點的均勻分布、足數(shù)和有可能含粗差點的判定和剔除,以便精確解算盾構(gòu)機初始姿態(tài)參數(shù),保證激光導(dǎo)向系統(tǒng)正確初始化。
(2) 向系統(tǒng)正確錄入隧道平曲線、豎曲線參數(shù)。
(3) 提高地下支導(dǎo)線的精度 ，并及時對激光全站儀設(shè)站點、定向點坐標進行人工檢測。
(4) 隨隧道掘進、環(huán)片拼裝進度，及時對激光全站儀進行移站，以減少外界溫、濕度等氣象條件的影響。一般激光全站儀到盾構(gòu)機上棱鏡最遠距離，在直線段不應(yīng)超過200m,在曲線段不應(yīng)超過100m。
(5) 隧道掘進過程的間隙，及時進行盾構(gòu)機控制測量，以檢核、修正激光導(dǎo)向系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)。
參考文獻
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