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在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的方法探究論文
論文摘要：“高等數(shù)學(xué)”是高等院校的一門重要基礎(chǔ)課，在課堂教學(xué)中不斷提高學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力顯得尤為重要。為了適應(yīng)高等院校實(shí)施素質(zhì)教育的要求，結(jié)合個(gè)人教學(xué)實(shí)踐，分析了“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的方法和途徑。
論文關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維；實(shí)踐能力
培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力是高等學(xué)校實(shí)施素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。近年來，雖然“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)內(nèi)容整體基本穩(wěn)定，知識(shí)結(jié)構(gòu)也沒有太多變化，然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了許多問題，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)僅僅是為了通過期末考試，而很少重視培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)能力。在該課堂教學(xué)中，如何由傳統(tǒng)的單純傳授知識(shí)向培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力轉(zhuǎn)變，如何利用先進(jìn)的教學(xué)手段為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，如何找到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的新途徑更是有待解決和探討的問題。鑒于此，結(jié)合教學(xué)工作中的一些體會(huì)，筆者針對(duì)在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中如何提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力進(jìn)行了初步的思考與探索。
一、課堂上采用新的教學(xué)方法，注重學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)
在課堂教學(xué)中，教師要把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)的主體，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)自己思考，用問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，可以有問答法、思路法、分解法、對(duì)比法、課堂討論法。改傳統(tǒng)習(xí)題課為討論課，在討論課上，就一個(gè)或幾個(gè)難點(diǎn)、重點(diǎn)問題開展討論，充分發(fā)揮學(xué)生的積極能動(dòng)性，讓學(xué)生自由發(fā)表觀點(diǎn)，通過學(xué)生討論和教師點(diǎn)評(píng)，最終統(tǒng)一在正確的理解上。實(shí)踐表明采用這些方法后學(xué)生的邏輯推理能力、分析判斷和解決問題能力都得到鍛煉和提高。思維能力的提高無形中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)也起到推動(dòng)作用，這一切為他們創(chuàng)新思維的形成奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如在講授曲面積分的計(jì)算時(shí)，除了書本上的分面投影，可以引導(dǎo)學(xué)生積極思考其他的解決方法，能不能把不同的對(duì)坐標(biāo)的曲面積分化歸到同一積分形式呢？如果可以，這樣一定可以大大節(jié)省做題時(shí)間，學(xué)生在尋找新的解決途徑時(shí)無形中會(huì)提高他們的創(chuàng)新思維能力�？傊�，在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中，要做到變灌輸為啟發(fā)，變督促為引導(dǎo)，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。
二、教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，把教學(xué)當(dāng)做一門藝術(shù)
高等教育的改革和創(chuàng)新人才培養(yǎng)的提出，對(duì)教師提出了更高的要求。長(zhǎng)期以來，許多教師習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)模式，還有一部分老師還不熟悉新的教學(xué)方法和手段，不少高校也采取了一些措施激勵(lì)教師在課堂教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，但效果并不明顯。課堂上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維必須有一套合理可行的方法。首先，教師要有淵博的知識(shí)，不斷鉆研教學(xué)內(nèi)容，真正吃透并講出課堂精髓，做到“重點(diǎn)講透，難點(diǎn)講通，關(guān)鍵講清”。學(xué)生只有具備扎實(shí)的基礎(chǔ)，才有能力去思考更多解決問題的方法。其次，教師要研究教學(xué)規(guī)律，不斷把正確的教學(xué)思想和理念貫徹到教學(xué)中去，比如Gauss公式，Stokes公式，Green公式，Newton-leibniz公式是高等數(shù)學(xué)中的重要公式，它們都反映了幾何形體內(nèi)部的某種變化率與邊界有關(guān)量之間的關(guān)系。有了一定的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)提出質(zhì)疑，為什么完全不同類型的積分會(huì)有這些相似的性質(zhì)，這些相似性質(zhì)之間有沒有本質(zhì)的統(tǒng)一的聯(lián)系呢？事實(shí)上，它們都是同樣一個(gè)性質(zhì)在不同情形的各個(gè)側(cè)面的體現(xiàn)。在教學(xué)中，教師可以引入外微分算子，將不同的積分公式從本質(zhì)上統(tǒng)一起來。這樣在質(zhì)疑中，學(xué)生能夠不斷提高自己的創(chuàng)新思維能力。最后，教師要精心設(shè)計(jì)每一堂課，不斷創(chuàng)新，寓教于理，寓教于情，寓教于樂，讓學(xué)生在欣賞和享受中汲取廣泛的營(yíng)養(yǎng)。數(shù)學(xué)課是枯燥無味的，在課堂上不斷激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣是非常重要的，讓學(xué)生克服懼怕數(shù)學(xué)的心理陰影，使其喜歡數(shù)學(xué)課，教師起到了重要的作用。數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性很強(qiáng)，課堂上一節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生課下花費(fèi)兩小時(shí)也未必能完全理解掌握，這樣給后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)造成障礙，學(xué)不會(huì)更不想聽，最終的結(jié)果是不喜歡數(shù)學(xué)課甚至不想看到數(shù)學(xué)老師。所以，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)在教學(xué)中顯得尤為重要。
三、不斷改革教學(xué)內(nèi)容，讓創(chuàng)新貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中
創(chuàng)新能力的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于整個(gè)“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)過程中，把創(chuàng)新教育融入到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)自覺形成創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。在課堂上，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出新問題，并對(duì)其進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)，給學(xué)生充分發(fā)揮和想象的空間。在教學(xué)中，教師一般很喜歡學(xué)生當(dāng)堂質(zhì)疑，不論正確與否，對(duì)于這些學(xué)生教師不但不批評(píng)還會(huì)通過加平時(shí)成績(jī)進(jìn)行鼓勵(lì)，學(xué)生只有具備了創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，他們才會(huì)孜孜不倦地去學(xué)習(xí)和探索新知識(shí)。將創(chuàng)新貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)中對(duì)于提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力至關(guān)重要。我國(guó)傳統(tǒng)的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)注重演繹及推理，重視定理的嚴(yán)格論證，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一定好處。然而，對(duì)大部分專業(yè)的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)只是一種工具，從應(yīng)用的角度考慮，學(xué)生的重點(diǎn)是要對(duì)結(jié)論正確理解。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)化幾何說明，重視直觀、形象的理解，把學(xué)生從煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解脫出來，做到學(xué)以致用。例如，在介紹積分中值定理定理時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行分析，說明能夠找到一個(gè)矩形的面積和曲邊梯形面積相等。再比如講解拉格朗日中值定理時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如果兩個(gè)區(qū)間端點(diǎn)不在同一個(gè)高度時(shí)，曲線內(nèi)部是否仍存在平行于兩端點(diǎn)連線的切線？進(jìn)一步，從圖像上分析證明過程中輔助函數(shù)的構(gòu)造方法，啟發(fā)學(xué)生思考其他的構(gòu)造方法，這樣，既加深了學(xué)生對(duì)定理內(nèi)容的理解，同時(shí)也有助于對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。
四、積極實(shí)踐，探索培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的新途徑
1.采用多樣化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情
課堂上，教師應(yīng)將粉筆板書與多媒體演示結(jié)合起來，根據(jù)每個(gè)章節(jié)的不同特點(diǎn)，采用不同的教學(xué)方法，能使教學(xué)變得輕松而有趣，從而提高教學(xué)效果。對(duì)于立體圖形和一些動(dòng)態(tài)演示，可以借助多媒體加強(qiáng)直觀性和趣味性；而對(duì)于一些邏輯上的推導(dǎo)，只有借助于黑板才能更清晰地展示給學(xué)生。兩種手段結(jié)合起來使用，會(huì)取得更好的課堂效果。教師可以將教學(xué)內(nèi)容傳到網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生可以在網(wǎng)上自由查閱，還可以在網(wǎng)上答疑，學(xué)生的作業(yè)提交和返還也可以在網(wǎng)上進(jìn)行，使用現(xiàn)代化的教學(xué)手段不僅提高了教學(xué)效率，還增加了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是用數(shù)學(xué)的方法結(jié)合計(jì)算機(jī)去解決實(shí)際問題，在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是溝通具體到抽象、感性到理性的一座橋梁，它能使學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)參與，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、動(dòng)手能力和應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既是一種科研方法，也是一種學(xué)習(xí)手段，它能使學(xué)生獲得在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中無法獲得的知識(shí)信息。比如，可以在課堂上利用Plot3D繪制二元函數(shù)的圖形，也可以利用mathematica的動(dòng)畫功能來模擬用截痕法形成曲面全貌的過程，加深學(xué)生對(duì)利用截痕法畫曲面圖形的印象。
3.建立一套科學(xué)的激勵(lì)機(jī)制和成績(jī)?cè)u(píng)定辦法
科學(xué)的評(píng)價(jià)方法是督促學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、鞏固學(xué)習(xí)成果的重要措施和手段。教師要以樹立新的人才觀、質(zhì)量觀為前提，對(duì)考核測(cè)試和成績(jī)?cè)u(píng)定辦法進(jìn)行相應(yīng)的改革，在重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，更加注重他們的實(shí)踐能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神的形成。通過成績(jī)測(cè)評(píng)，驅(qū)使學(xué)生去思考、去創(chuàng)造，而不是死記硬背一些結(jié)論、公式和題型，使考試真正成為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“指揮棒”。
五、設(shè)立第二課堂也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要手段
在“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)中可以穿插一些學(xué)術(shù)報(bào)告，把當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)前沿成果介紹給學(xué)生，特別是一些應(yīng)用型的成果，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。設(shè)立第二課堂，比如開展創(chuàng)業(yè)計(jì)劃大賽，借用風(fēng)險(xiǎn)投資的實(shí)際運(yùn)作模式，要求學(xué)生3人為一個(gè)小組，提出具有市場(chǎng)前景的技術(shù)產(chǎn)品或者服務(wù)，通過深入研究和廣泛的市場(chǎng)調(diào)查，完成一份完整、具體、深入的商業(yè)計(jì)劃。開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不同領(lǐng)域內(nèi)的各種問題予以闡述、分析，提出解決問題的方法，并實(shí)現(xiàn)完整的模型構(gòu)建。將這些競(jìng)賽結(jié)果在課堂上公布，并列入學(xué)期末成績(jī)考評(píng)的一項(xiàng)，讓學(xué)生不斷體會(huì)到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。
六、結(jié)束語(yǔ)
在高校中大力推進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)既是國(guó)家建設(shè)創(chuàng)新型社會(huì)的要求，也是高校自身發(fā)展的必然選擇。“高等數(shù)學(xué)”是高校的一門重要基礎(chǔ)課，在課堂教學(xué)中，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力顯得尤為重要，將傳統(tǒng)的課堂講述這單一的教學(xué)模式變?yōu)檎n堂講授、實(shí)驗(yàn)教學(xué)與課堂討論相結(jié)合的教學(xué)模式，將灌輸式為主的教學(xué)改變?yōu)槎喾N傳授知識(shí)并存的復(fù)合課堂教學(xué)，這更符合認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)規(guī)律的教學(xué)方法。教師要把看似枯燥無味的高等數(shù)學(xué)變得生動(dòng)、有趣，使學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)，使學(xué)生在應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力方面具有一定的特色。
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