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淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何講解習(xí)題的教學(xué)論文
21世紀人類進入了信息時代，以計算機和網(wǎng)絡(luò)為核心的現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展，使我們的教育由一支粉筆、一塊黑板的課堂教學(xué)走向“屏幕教學(xué)”，由講授型教學(xué)向創(chuàng)新型教學(xué)發(fā)展，這些都離不開計算機的普及與運用．在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時恰當?shù)剡x用多媒體來輔助教學(xué)，以逼真、生動的畫面，動聽悅耳的音響來創(chuàng)造教學(xué)的文體化情景，使抽象的教學(xué)內(nèi)容具體化、清晰化，使學(xué)生的思維活躍，興趣盎然地參與教學(xué)活動，使其重視實踐操作，科學(xué)地記憶知識，并且有助于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，積極思考，使教師以教為主變成學(xué)生以學(xué)為主，從而提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)過程，增強教學(xué)效果．數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從自己學(xué)科的角度來研究如何使用計算機來幫助自己的教學(xué)，把計算機技術(shù)融入到中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中去，就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識形象化、生活化，使學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)知識，而且喜歡這門學(xué)科．
問題是數(shù)學(xué)教育的心臟．余元慶教授說過：“習(xí)題是中學(xué)數(shù)學(xué)課本的重要組成部分．習(xí)題配備的好不好,直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低.許多優(yōu)秀中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量所以高,一部分原因也是由于習(xí)題選擇和處理得恰當．”當代最著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞也強調(diào)指出：“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)首要任務(wù)就是加強解題訓(xùn)練．”為什么這些名人名家都如此的重視習(xí)題的配備和講解呢？這是因為數(shù)學(xué)習(xí)題確實存在著多種功能,當學(xué)生一旦進入解題這一活動情景之中,他就接受著一種“思想的體操”的訓(xùn)練,從技能的或思維的；智力的或非智力的,從各方面塑造著自己．但是,我們也應(yīng)該嚴防課堂解題教學(xué)進入這樣的誤區(qū)：一部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師沉湎于解題之中,忘記了“解答數(shù)學(xué)的習(xí)題本身不是目的,而只是一種訓(xùn)練手段．”他們不是把解題看成是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的機會,而是要求死記硬背各種套路和模式,把學(xué)生訓(xùn)練成對習(xí)題作出“快速反應(yīng)”的解題機器．這種危害性正如柯朗所說：“數(shù)學(xué)的教學(xué),逐漸流于無意義的單純的演算習(xí)題的訓(xùn)練,固然,這可以發(fā)展形式演算的能力,但卻無助于提高獨立思考的能力．”看來，的確是“水能載舟，也能覆舟”．明智之舉乃是揚長避短，講題是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié),數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開講題．如何講題？怎樣講題?這自然是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的重要內(nèi)容之一，也是新老教師普遍關(guān)心，最不好把握的問題．我認為，從戰(zhàn)略上講：教師的定位應(yīng)該是組織者、引導(dǎo)者及合作者．教師首先要關(guān)心備侄的、深思熟慮的、小心翼翼地去觸擊年輕的心靈．以前,我總認為：講題就是把自己知道的、最好的、最多的、最精彩的、最與眾不同的、最有體會的東西,用最直接、最明了、最簡捷、最完整的方式交給學(xué)生．其實，長期的教學(xué)實踐表明這并不一定好．后來我發(fā)現(xiàn)，其實我們常常應(yīng)該逆向思考以下,想一想把什么不交給學(xué)生,而讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)?怎么以最小的知識代價,引起學(xué)生最多的思考?學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，思維能力往往就是在這個過程中培養(yǎng)和提高的．從戰(zhàn)術(shù)上講：在解題教學(xué)中，以下幾個方面的問題又是決定解題教學(xué)成敗的關(guān)鍵．
一、講題應(yīng)突出思路分析,不要開門見山
僅從解題角度講,給學(xué)生講習(xí)題是教給學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)一道題目的解題方法,講的關(guān)鍵是展示思路發(fā)現(xiàn)的過程,在這個發(fā)現(xiàn)過程中,解題人思緒萬千,念頭百出,有時靈機一動,毛塞頓開，有時山窮水盡,突然峰回路轉(zhuǎn),有時步入歧途,有時不能自拔……．我們做教師的應(yīng)該把這些生動的思維過程充分的展現(xiàn)出來,不能只展示分析的“成品”,“優(yōu)品”,還應(yīng)該把分析的“廢品”,“次品”展示出來,并且要好好的講一講怎樣從“廢品”到“次品”,進而到“成品”,“優(yōu)品”．講題應(yīng)把主要精力放在題意分析和思路發(fā)現(xiàn)上.教師不應(yīng)該是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的指揮員、講解員、裁判員，而應(yīng)該是課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者．
二、講習(xí)題應(yīng)潛心設(shè)誤布疑,避免平鋪直敘
講習(xí)題時,由于知識密度大,信息量多,應(yīng)將講、練、思三者有機的結(jié)合起來,創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動口、動手和動腦,激發(fā)學(xué)生全方位“參與”．我的做法是：（1）進行開放式的習(xí)題課堂教學(xué)，給學(xué)生出錯的機會；（2）傾聽學(xué)生的發(fā)言，捕捉學(xué)生的錯誤想法；（3）設(shè)計問題情境，讓學(xué)生的錯誤顯現(xiàn)出來；（4）做好經(jīng)過探究學(xué)生進行自我否定的經(jīng)驗積累．教師要敢于放手而且必須大膽放手，讓學(xué)生能自由地利用自己的知識經(jīng)驗、思維方式去嘗試解決問題．這樣做,不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,還可以把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時認識上的錯誤,理解上的偏差,技能上的缺陷,都表現(xiàn)出來．其實，學(xué)生中的智力潛能往往是巨大的，有些獨特的思考方法還是教師未能想到的．因此，教師應(yīng)該認真研究學(xué)生的的思維狀況,摸清學(xué)生易犯的錯誤,正確導(dǎo)航,把握進程,時時點撥．講習(xí)題時有意識設(shè)疑布陷,警示學(xué)生,這樣往往比正面強調(diào)效果更好.
一、運用多媒體導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生興趣，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)．“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們思緒帶進特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲，對一堂課教學(xué)的成敗與否起著至關(guān)重要的作用．運用電教媒體導(dǎo)入新課，可有效地開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃樱箤W(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識．如：在“多邊形的內(nèi)角和”教學(xué)中，先從三角形的內(nèi)角和為180°入手，在求四邊形的內(nèi)角和時轉(zhuǎn)化為兩個三角形的內(nèi)角和的和（計算機圖形演示：從四邊形的一個頂點引出的對角線把四邊形分成兩個三角形），然后提問五邊形內(nèi)角和的求法．在這兒提出問題，可以激發(fā)學(xué)生對四邊形內(nèi)角和的求法的回顧與進一步的思考，可知用同樣的方法把五邊形分成三個三角形，那么，六邊形，七邊形呢？適當?shù)奶釂�，促使學(xué)生積極思考，引起學(xué)生探求新知識的欲望．這就為n邊形的內(nèi)角和公式的證明打下了堅實的基礎(chǔ)．二、運用多媒體講授新課，突出學(xué)習(xí)重點，突破學(xué)習(xí)難點傳統(tǒng)的教學(xué)往往在突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點問題上花費大量的時間和精力，即使如此，學(xué)生仍然感觸不深，易產(chǎn)生疲勞感甚至厭煩情緒．突出重點，突破難點的有效方法是變革教學(xué)手段．由于多媒體形象具體，動靜結(jié)合，聲色兼?zhèn)�，所以恰當�(shù)丶右赃\用，可以變抽象為具體，調(diào)動學(xué)生各種感官協(xié)同作用，解決教師難以講清，學(xué)生難以聽懂的內(nèi)容，從而有效地實現(xiàn)精講，突出重點，突破難點，取得傳統(tǒng)教學(xué)方法無法比擬的教學(xué)效果．如在教學(xué)“圓柱的體積”一課時，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積計算公式推導(dǎo)這一重點，電腦演示把一個圓柱形的蛋糕的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把蛋糕切開，通過動畫拼成一個近似的長方體（平均分的份數(shù)越多，就越接近于長方體）．反復(fù)演示幾遍，由蛋糕抽象出圓柱體，讓學(xué)生自己感覺并最后體會到這個近似的長方體的體積與原來的圓柱的體積是完全相等的．再問學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了什么？通過動畫演示體會到這個近似的長方體的底面積、高與圓柱的底面積、高的關(guān)系，從而推導(dǎo)出求圓柱的體積公式，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力．三、運用多媒體鞏固練習(xí)，增強訓(xùn)練密度，提高教學(xué)效果在練習(xí)鞏固中，由于運用多媒體教學(xué)，省去了板書和擦拭的時間，能在較短的時間內(nèi)向?qū)W生提供大量的習(xí)題，練習(xí)容量大大增加．這時可以預(yù)先擬好題目運用電腦設(shè)置多種題型全方位，多角度、循序漸進的突出重難點．當學(xué)生出錯后（電腦錄音）耐心地勸他不要灰心，好好想想再來一次，這符合中學(xué)生爭強好勝的性格，生動有趣地復(fù)習(xí)鞏固了新識．四、運用多媒體吸引學(xué)生，調(diào)整學(xué)生情緒，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣根據(jù)心理學(xué)規(guī)律和中學(xué)生學(xué)習(xí)特點，有意注意持續(xù)的時間短，加之課堂思維活動比較緊張，時間一長，學(xué)生極易感到疲倦，就很容易出現(xiàn)注意力不集中，學(xué)習(xí)效率下降等，這時適當?shù)剡x用合適的多媒體方式來刺激學(xué)生，吸引學(xué)生，創(chuàng)設(shè)新的興奮點，激發(fā)學(xué)生思維動力，以使學(xué)生繼續(xù)保持最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)．
總之，運用多媒體輔助教學(xué)，還可以讓數(shù)學(xué)走進中學(xué)生的生活，發(fā)展學(xué)生的能力，做到“數(shù)學(xué)知識生活化，生活知識數(shù)學(xué)化”．恰當?shù)剡x準多媒體的運用與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最佳結(jié)合點，適時適量的運用多媒體，就會起到“動一子而全盤皆活”的作用，發(fā)揮其最大功效，就可以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的過重負擔(dān)，提高課堂教學(xué)效率，促進素質(zhì)教育實施，培養(yǎng)學(xué)生非智力因素，符合現(xiàn)代化教育的需要，有效地培養(yǎng)更多的跨世紀的創(chuàng)造性人才．
三、講習(xí)題應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)思想,切忌舍本求末
比公式更重要的是數(shù)學(xué)思想方法，它是解題的指路明燈．數(shù)學(xué)思想方法,就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的觀點、方法．它是數(shù)學(xué)的“靈魂”．“在解決具體問題中,數(shù)學(xué)思想往往起著主導(dǎo)作用,尤其是他對產(chǎn)生一個好‘念頭’,一種好‘思路’,一種好‘猜想’提供了方向”．數(shù)學(xué)思想是‘綱’,綱舉目張.中學(xué)數(shù)學(xué)主要涉及的數(shù)學(xué)思想是：轉(zhuǎn)化的思想；化簡的思想；邏輯劃分的思想；數(shù)形結(jié)合的思想．在講題時,教師不僅要告訴學(xué)生有那些數(shù)學(xué)思想和方法，它們各自有什么作用，而且更重要的是向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，展現(xiàn)應(yīng)用過程的豐富背景．否則學(xué)生當遇到新問題時，盡管頭腦中也知道要在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下解決，但卻仍然不知從何處入手．根據(jù)中學(xué)生的特點，在教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法？我們總結(jié)出兩條有效的經(jīng)驗：（1）在教學(xué)過程的不同階段，對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)的側(cè)重應(yīng)有所不同，在低年級介紹較低層次，在高年級介紹較高層次；新授課階段介紹較低層次，復(fù)習(xí)鞏固階段介紹較高層次．這就是在教學(xué)過程的不同階段按由低層次到高層次的順序進行．（2）在解題教學(xué)中，重點是展現(xiàn)知識與數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用過程，使學(xué)生從中學(xué)到創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，并經(jīng)過多次強化鞏固下來．問題解決的過程大致如下：當遇到新問題時，首先要把條件和結(jié)論轉(zhuǎn)化成與原有知識結(jié)構(gòu)相吻合的形式（這是同化過程）；再在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下把原數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中的概念、定理、法則等重新組合成新的法則，以便適應(yīng)問題的解決（這主要是順應(yīng)）；最后選擇適當?shù)臄?shù)學(xué)方法實施解題手段，實際操作解決問題．這就是在教學(xué)過程中，根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的特點，按由高層次到低層次的順序進行．總之，在講解習(xí)題中滲透數(shù)學(xué)思想方法要在數(shù)學(xué)活動的過程中進行，要讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)思想對解決問題的巨大指導(dǎo)作用,從根本上提高他們分析問題,解決問題的能力.
四、講習(xí)題應(yīng)注意一題多解,啟迪創(chuàng)新思維
一題多解教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中總結(jié)出來的最成功的教學(xué)經(jīng)驗之一．解題思維活動中充滿著新舊認識結(jié)構(gòu)的矛盾,已知與未知不斷變化發(fā)展的矛盾,成法背景與新題情景的矛盾.若沒有創(chuàng)新思維能力,解題只能永遠停留在模仿層次上,教師永遠不能對學(xué)生說:“這種解法是本題的最佳解法”,要鼓勵他們大膽的展開思維的翅膀，養(yǎng)成一題多解的良好習(xí)慣，勇于思考，善于解題．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家波利亞曾寫道:“無論如何,你應(yīng)當感謝所有新念頭,哪怕是模糊的念頭,甚至要感謝那些使模糊念頭得以糾正的補充念頭”.總之，學(xué)習(xí)興趣是在思考中培養(yǎng)的；解題能力是在思考中提高的．中學(xué)數(shù)學(xué)主要涉及的數(shù)學(xué)思想是：轉(zhuǎn)化的思想；化簡的思想；邏輯劃分的思想；數(shù)形結(jié)合的思想．
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