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數(shù)學(xué)與藝術(shù)論文
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數(shù)學(xué)與藝術(shù)論文：淺談數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系
摘 要：數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)藝術(shù)，藝術(shù)的美是與數(shù)學(xué)分不開(kāi)的。研究數(shù)學(xué)的藝術(shù)價(jià)值有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與傳播，有利于提升藝術(shù)的創(chuàng)造力和想象力，有利于培養(yǎng)科學(xué)的審美觀和價(jià)值觀。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 藝術(shù) 價(jià)值
古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”開(kāi)普勒也說(shuō)：“數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型”。對(duì)數(shù)學(xué)的藝術(shù)追求已成為數(shù)學(xué)得以發(fā)展的重要原動(dòng)力。數(shù)學(xué)與藝術(shù)之間似乎找不到它們之間的必然聯(lián)系， 然而，數(shù)學(xué)與藝術(shù)都是美麗的，并有內(nèi)在聯(lián)系。因?yàn)閹缀跞祟?lèi)的一切學(xué)科領(lǐng)域都或多或少用到數(shù)學(xué)，藝術(shù)也不例外。其實(shí)數(shù)學(xué)既是一門(mén)科學(xué)，其本身也是一門(mén)藝術(shù)，而數(shù)學(xué)所展現(xiàn)的和諧美與簡(jiǎn)潔美影響了很多藝術(shù)流派。
一、數(shù)學(xué)與繪畫(huà)
在歐洲藝術(shù)創(chuàng)作領(lǐng)域公認(rèn)有兩次最大的創(chuàng)新，一次是文藝復(fù)興，另一次是本世紀(jì)初興起的現(xiàn)代藝術(shù)。兩次大的變革都與幾何學(xué)的變革有關(guān)。前者與三維透視幾何有關(guān)，后者與N維幾何和非歐幾何有關(guān)。
每一時(shí)代的主流繪畫(huà)藝術(shù)背后都隱藏著一種深層數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)――幾何學(xué)，在達(dá)芬奇那里是講求透視關(guān)系的射影幾何學(xué)；在畢加索那里是非歐幾何學(xué)；在后現(xiàn)代主義、純粹主義那里也許是現(xiàn)在說(shuō)的分形幾何學(xué)。其實(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)關(guān)系在藝術(shù)品中的重要性，向來(lái)就被一些美學(xué)家和藝術(shù)家所肯定。古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就提出“美在和諧”的觀點(diǎn)，這其中“和諧”里很重要的一種數(shù)學(xué)關(guān)系，被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派稱(chēng)為“最美妙的東西”，從而他們認(rèn)為只要恰到好處地調(diào)整好數(shù)量比例關(guān)系，建筑、雕塑、書(shū)法甚至音樂(lè)、舞蹈等就能產(chǎn)生最美最和諧的藝術(shù)效果。通過(guò)我們的視覺(jué)就能感受到一種完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典衛(wèi)城等無(wú)不蘊(yùn)含豐富而又協(xié)調(diào)的數(shù)學(xué)比例關(guān)系。
最讓人感到美與和諧的比例就是黃金分割比――0.618。很多讓人們感到很美的東西，比如海螺，其中都有不少奧妙，它的螺紋是遵循黃金分割的！還有一些藝術(shù)作品，幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何體，可是卻讓我們?yōu)橹�，這是因?yàn)樗策\(yùn)用了黃金分割等數(shù)學(xué)上的手法。
把黃金分割比應(yīng)用于繪畫(huà)中的例子很多，其中最有名且最先開(kāi)始的可能就是著名的藝術(shù)家達(dá)芬奇了。他之所以成為一位偉大的藝術(shù)家，是因?yàn)樗紫染褪且晃涣瞬黄鸬臄?shù)學(xué)家。他潛心研究人體結(jié)構(gòu)，他發(fā)現(xiàn)了隱藏在人體中的數(shù)字與比例，并將這些應(yīng)用于他的藝術(shù)作品中，使得他畫(huà)筆下的人物都栩栩如生，百看不膩。如果你仔細(xì)去研究他的最有名的幾幅畫(huà)，《最后的晚餐》《蒙娜麗莎》等，你肯定會(huì)驚喜的發(fā)現(xiàn)里面蘊(yùn)藏了太多的黃金分割了！
二、數(shù)學(xué)與音樂(lè)
音樂(lè)是心靈和情感在聲音方面的外化，數(shù)學(xué)是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產(chǎn)物。那么，“多情”的音樂(lè)與“冷酷”的數(shù)學(xué)也有關(guān)系嗎？我的回答是肯定的。數(shù)學(xué)與音樂(lè)之間有著某些相似之處，在一個(gè)音樂(lè)家的表演水平得到評(píng)判以前，首先要確認(rèn)一個(gè)起碼的前提：他的音是準(zhǔn)的，僅僅是音準(zhǔn)并不能使他成為一個(gè)音樂(lè)家。就象是對(duì)一位歷史學(xué)家的著作只能評(píng)判說(shuō)他沒(méi)有說(shuō)瞎話(huà)，也是不得要領(lǐng)的。
數(shù)學(xué)和音樂(lè)是人類(lèi)精神兩種最偉大的產(chǎn)品。它們?nèi)皇侨嗽斓膬蓚�(gè)金碧輝煌、自己自足的世界，前者僅用了十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字和若干符號(hào)就造出了一個(gè)無(wú)限的真的世界，后者僅用了五條線(xiàn)和一些蝌蚪狀的音符就造出一個(gè)無(wú)限的美的世界。
《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在與自然界中的，在大自然中，你絕不會(huì)聽(tīng)到類(lèi)似于人造的、另人著迷的音樂(lè)，因?yàn)樗悄愕男穆�，在�?shù)學(xué)里，n維空間、無(wú)限空間等人造的世界，甚至是“2”、“直線(xiàn)”、“平面”也都是人類(lèi)精神最抽象的產(chǎn)物。并且，肖邦很注意樂(lè)譜的數(shù)學(xué)規(guī)則、形式和結(jié)構(gòu)，有位研究肖邦的專(zhuān)家稱(chēng)肖邦的樂(lè)譜“具有樂(lè)譜語(yǔ)言的數(shù)學(xué)特征”。
我國(guó)偉大的思想家孔子曾提過(guò)六藝“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”，其中“樂(lè)”就是指音樂(lè)，“數(shù)”就是指數(shù)學(xué)，這樣，孔子就已經(jīng)把音樂(lè)和數(shù)學(xué)并列在一起了。
1952年12月在武漢召開(kāi)的全國(guó)聶耳、冼星海作品研討會(huì)上，武漢音樂(lè)學(xué)院院長(zhǎng)曾宣讀了一篇引人注目的論文《論義勇軍進(jìn)行曲的數(shù)列結(jié)構(gòu)》，該文整個(gè)建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，從而提出了一種突破傳統(tǒng)式結(jié)構(gòu)理論的觀點(diǎn)，論文的新穎不僅引起了轟動(dòng)，而且引起了音樂(lè)工作者的思考，都認(rèn)為數(shù)學(xué)和音樂(lè)之間可能有一種深?yuàn)W的內(nèi)在聯(lián)系。
三、數(shù)學(xué)與文學(xué)
文學(xué)和數(shù)學(xué)看似風(fēng)馬牛不相及的兩條道上跑的車(chē)，但是其實(shí)數(shù)學(xué)和文學(xué)有著奇妙的同一性。文學(xué)是以感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)的形式傳達(dá)人類(lèi)理性思維的成果，而數(shù)學(xué)則是以理性思維的形式描述人類(lèi)的感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，文學(xué)是“以美啟真”，而數(shù)學(xué)則是“以真啟美”，雖然方向不同，實(shí)質(zhì)則為統(tǒng)一，主要表現(xiàn)在符號(hào)上的統(tǒng)一。
數(shù)學(xué)入詩(shī)，使人情趣盎然。如“一去二三里，煙村四五家，樓臺(tái)六七座，八九十枝花�！彼稳松劭档倪@首詩(shī)生動(dòng)地描寫(xiě)了自然樸實(shí)的鄉(xiāng)村景象，宛如一幅淡雅的水墨畫(huà)，然而它卻有一半是用數(shù)字寫(xiě)出的，詩(shī)意的美隱含在數(shù)的和諧之中。 下面分別是一至十起頭的唐詩(shī)名家詩(shī)句，頗有韻味：
一片冰心在玉壺（王昌齡），兩臣開(kāi)濟(jì)老臣心（杜甫），
三軍大呼陰山動(dòng)（岑 參 ），四座無(wú)言星欲�。ɡ铐槪�，
五湖煙水獨(dú)忘機(jī)（溫庭筠），六年西顧空吟哦（韓愈），
七月七日長(zhǎng)生殿（白居易），八駿日行八萬(wàn)里（李商隱），
九重誰(shuí)省諫書(shū)函（李商隱），十鼓只載數(shù)駱駝（韓愈）。
中國(guó)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，積淀十分深厚。古圣和先賢給我們留下了豐富的文化遺產(chǎn)。詩(shī)、詞、曲、賦、傳奇、小說(shuō)、散文中，名句佳作如林。值得注意的是，他們中間往往嵌著數(shù)。詩(shī)文中的數(shù)字又似點(diǎn)睛之筆，猶如夜空的星辰熠熠閃光。
四、結(jié)束語(yǔ)
張繼平教授說(shuō)：美，是人性的追求，是人類(lèi)進(jìn)步的一大動(dòng)力。藝術(shù)是美的表達(dá)方式，數(shù)學(xué)是美的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)追求美，也創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合使美更加簡(jiǎn)明。在我們的生活中，處處充滿(mǎn)藝術(shù)的氣息，同時(shí)也著彌漫數(shù)學(xué)的魅力。也許，曾經(jīng)我們認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的。但是現(xiàn)在，我們要改變我們過(guò)去的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，是生活中不可缺少的藝術(shù)。
參考文獻(xiàn)：
[1]《數(shù)學(xué)文化》，人民教育出版社，2003， P71。
[2] 淺談數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，張興艷。中國(guó)素質(zhì)教育研究 2012.08。
[3] 論數(shù)學(xué)與藝術(shù)的關(guān)聯(lián)，張維忠，數(shù)學(xué)傳播，1993.09。
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