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淺議金融風(fēng)險測算新技術(shù)

時間：2024-07-04 01:09:38 金融畢業(yè)論文 我要投稿
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淺議金融風(fēng)險測算新技術(shù)

    本文就風(fēng)險測算的一種新方法Copula理論在國內(nèi)外的已有研究進行了,較為清晰的勾畫出Copula方法在金融市場風(fēng)險測算中的過程及應(yīng)用現(xiàn)狀,在此基礎(chǔ)上,提出了Copula方法對綜合風(fēng)險度量的可適性及應(yīng)用前景。
    Copula 金融市場風(fēng)險 綜合風(fēng)險 測算
    隨著全球化和金融自由化的發(fā)展,全球金融市場特別是金融衍生品市場得到迅猛發(fā)展,呈現(xiàn)出了前所未有的波動性,金融機構(gòu)和投資者面臨的各種風(fēng)險日益復(fù)雜和多樣化,因此對金融風(fēng)險的評估和測量也提出了越來越高的要求。傳統(tǒng)的風(fēng)險計量方法已不能適應(yīng)金融業(yè)的需要�；诖�,Copula方法這種全新的測算技術(shù)被引入金融風(fēng)險的計量中。
    Copula函數(shù)被稱為“相依函數(shù)”或者“連接函數(shù)”,它是把多維隨機變量的聯(lián)合分布用其一維邊際分布連接起來的函數(shù)。Copula理論于1959年由Sklar提出,定義了一個聯(lián)合分布分解為它的K個邊緣分布和一個Copula函數(shù),其中Copula函數(shù)描述了變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu),Sklar定理為Copula方法體系的發(fā)展打下了基礎(chǔ)。但直到上世紀(jì)90年代末期才被引入金融領(lǐng)域,Nelson(1998)比較系統(tǒng)地介紹了Copula的定義、構(gòu)建方法,并全面介紹了Copula函數(shù)的各項性質(zhì)以及幾種重要的Copula函數(shù)族。Embrechs(1999)把Copula理論引入到金融領(lǐng)域中,把金融風(fēng)險分析推向了一個新的階段。在我國,對Copula的研究起步較晚,最早是張堯庭(2002)在理論上,主要是從概率論的角度上探討了Copula方法在金融上應(yīng)用的可行性。Copula方法在金融風(fēng)險測算中主要具有如下優(yōu)勢:①Copula理論不限制邊緣分布的選擇,結(jié)合Copula函數(shù)可以更為靈活地構(gòu)建多元分布函數(shù);②在運用Copula理論建立模型時,邊緣分布反映的只是單變量的個體信息,變量間的相關(guān)信息完全由Copula函數(shù)來體現(xiàn),可以將隨機變量的邊緣分布和它們之間的相關(guān)關(guān)系分開來研究;③通過不同形式Copula函數(shù)的選擇使用,可以準(zhǔn)確捕捉到變量間非線性、非對稱的相關(guān)關(guān)系,特別是容易捕捉到分布尾部的相關(guān)關(guān)系,這有助于風(fēng)險管理機構(gòu)度量出現(xiàn)極端情況下的風(fēng)險值。
    一、Copula方法在國外金融市場風(fēng)險測算中的應(yīng)用
    1.常規(guī)模式下Copula方法的應(yīng)用
    如同任何新方法被應(yīng)用到新的領(lǐng)域一樣,Copula方法之于金融市場風(fēng)險管理也經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜,從理論研究到具體實證中的過程。Sklar(1959)到Nelson(1998),對Copula理論起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作為相關(guān)性度量的工具,引入金融領(lǐng)域。Matteis(2001)詳細(xì)介紹了Arehimedean Copulas在數(shù)據(jù)建模中的應(yīng)用,并運用Copula對丹麥火災(zāi)險損失進行了度量。Bouye(2000)系統(tǒng)介紹了Copula在金融中的一些應(yīng)用。Embrechts (2003),Genest(1995)分別于模擬技術(shù)、半?yún)?shù)估計、參數(shù)估計對Copula的統(tǒng)計推斷作了詳細(xì)介紹。Roberto De Matteis(2001)對Copula函數(shù),特別是Archimedean Copula函數(shù)作了較為全面地總結(jié)。Romano(2002)開始用Copula進行了風(fēng)險分析,投資組合的風(fēng)險值,同時用多元函數(shù)極值通過使用Monte Carlo方法來刻畫市場風(fēng)險。Forbes(2002)通過對固定Copula模型來描述Copula的各種相關(guān)模式,并把這一個方法廣泛地應(yīng)用在金融市場上的風(fēng)險管理、投資組合選擇及資產(chǎn)定價上。Hu(2002)提出了混合Copula函數(shù)(Mixed-Copula)的概念,即把不同的Copula函數(shù)進行線性組合,這樣就可以用一個Copula函數(shù)來描述具有各種相關(guān)模式的多個金融市場的相關(guān)關(guān)系了。上述主要從理論上探討了Copula方法的適用性,并對Copula函數(shù)形式的選擇,Copula函數(shù)的參數(shù)估計方法等展開了較為深入的研究且采用金融市場的數(shù)據(jù)進行了相關(guān)實證說明,但都是在固定時間段內(nèi)固定相關(guān)模式的假設(shè)下進行,沒有體現(xiàn)出金融市場風(fēng)險瞬息萬變,投資組合的風(fēng)險值動態(tài)變化的特征。
    2.動態(tài)模式下Copula方法的應(yīng)用
    眾所周知,市場投資組合面臨的風(fēng)險每時每刻都在波動,在模型假設(shè)固定的情況下測算往往會低估風(fēng)險,因此建立動態(tài)的,能及時體現(xiàn)市場波動特征的模型顯得更為重要。Dean Fantazzini(2003)將條件Copula函數(shù)的概念引入金融市場的風(fēng)險計量中,同時將Kendall秩相關(guān)系數(shù)和傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)分別運用于混合Copula函數(shù)模型中對美國期貨市場進行分析。Patton(2001)通過研究日元/美元和英鎊/美元匯率間的相關(guān)性,發(fā)現(xiàn)在歐元體系推出前后這兩種匯率之間的相關(guān)性程度發(fā)生了顯著變化。在此基礎(chǔ)上,Patton提出引入時間參數(shù),在二元正態(tài)分布的假設(shè)下提出了時變Copula函數(shù)來刻畫金融資產(chǎn)。Goorbergh,Genest和Werker(2005)在Patton的基礎(chǔ)上設(shè)計出新的動態(tài)演進方程并用在時變Copula中對期權(quán)定價進行了研究。Jing Zhang,Dominique Guegan(2006)開始構(gòu)造擬合優(yōu)度的統(tǒng)計檢驗量來判斷樣本數(shù)據(jù)在進行動態(tài)Copula建模時適用的模型結(jié)構(gòu),也就是時變相關(guān)Copula模型與變結(jié)構(gòu)的Copula模型的統(tǒng)計推斷,Ane,T.and C.Labidi (2006)采用條件Copula對金融市場的溢出效應(yīng)進行了分析,Bartram,S. M.,S. J. Taylor,and Y-H Wang(2007)采用GJR-GARCH-MA-t作為邊緣分布并用Gaussian Copula作為連接函數(shù)建立了動態(tài)Copula模型對歐洲股票市場數(shù)據(jù)進行了擬合,取得了較好的結(jié)果,Aas,K.,C. Czado,A. Frigessi,and H. Bakken(2008)在多元分布前提下對雙形Copula建模進行了研究。
    二、Copula方法在我國金融市場風(fēng)險測算中的應(yīng)用
    1.二元Copula方法的應(yīng)用
    Copula方法在我國起步較晚,直到張堯庭(2002)才將該方法引入我國,主要在概率統(tǒng)計的角度上探討了Copula方法在金融上應(yīng)用的可行性,介紹了連接函數(shù)Copula的定義、性質(zhì),連接函數(shù)導(dǎo)出的相關(guān)性指標(biāo)等。隨后韋艷華(2003,2004) 結(jié)合t-GARCH模型和Copula函數(shù),建立Copula-GARCH模型并對上海股市各板塊指數(shù)收益率序列間的條件相關(guān)性進行分析。結(jié)果表明,不同板塊的指數(shù)收益率序列具有不同的邊緣分布,各序列間有很強的正相關(guān)關(guān)系,條件相關(guān)具有時變性,各序列間相關(guān)性的變化趨勢極為相似。史道濟、姚慶祝(2004)給出了相關(guān)結(jié)構(gòu)Copula、秩相關(guān)系數(shù)Spearman與Kendall tau和尾部相關(guān)系數(shù),以及這三個關(guān)聯(lián)度量與Copula之間的關(guān)系,各個相關(guān)系數(shù)的估計方法等,并以滬、深日收盤綜合指數(shù)為例,討論了二個股市波動率的相關(guān)性,建立了一個較好的數(shù)學(xué)模型。葉五一、繆柏其、吳振翔(2006)運用Archimedean Copula給出了確定投資組合條件在險價值(CVaR)的方法,對歐元和日元的投資組合做了相應(yīng)的風(fēng)險分析,得到了二者的最小風(fēng)險投資組合,并對不同置信水平下VaR和組合系數(shù)做了敏感性分析。曾健和陳俊芳(2005)運用Copula函數(shù)對上海證券市場A股與B股指數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)進行分析,發(fā)現(xiàn)了與國外市場不同的研究結(jié)果:不論市場處于上升期或下跌期,上證A股與B股指數(shù)間均存在較強的尾部相關(guān)性。李悅、程希駿(2006)采用Copula方法分析了上證指數(shù)和恒生指數(shù)的尾部相關(guān)性。肖璨(2007)則較為全面的介紹了Copula方法應(yīng)用二元情況下的建模與應(yīng)用。
    2.多元Copula方法的應(yīng)用
    只在二元情況下度量金融市場風(fēng)險并不全面,現(xiàn)實金融市場中的機構(gòu)投資者和個體投資人通常選擇多個金融資產(chǎn)進行組合投資以降低投資風(fēng)險,因此如何刻畫多個金融資產(chǎn)間的相關(guān)結(jié)構(gòu),對于規(guī)避市場風(fēng)險更具有現(xiàn)實意義,但如何將二元向多元推廣依然是一個需要解決的難題。這是因為當(dāng)變量增加時,模型的復(fù)雜程度及參數(shù)估計難度都將呈指數(shù)倍增長,針對二元方法的模型參數(shù)估計可能將不再適用,需要研究新的估計方法。
    三、與展望
    Copula方法作為一種測算技術(shù)被引入金融領(lǐng)域中,由于其良好的性質(zhì)和對風(fēng)險的準(zhǔn)確度量受到了理論界和金融機構(gòu)的廣泛重視,已成為金融風(fēng)險測算的一種重要方法。本文就國內(nèi)外采用Copula方法對金融市場風(fēng)險測算的已有研究進行了總結(jié),可以看到對于市場風(fēng)險,已有的研究經(jīng)歷了從理論研究到實證說明,從常規(guī)模式到動態(tài)模型,從二元基礎(chǔ)情況到多元復(fù)雜擬合的一個過程,Copula方法對于市場風(fēng)險的測算已處于一個較高的水平。

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淺議金融風(fēng)險測算新技術(shù)

    本文就風(fēng)險測算的一種新方法Copula理論在國內(nèi)外的已有研究進行了,較為清晰的勾畫出Copula方法在金融市場風(fēng)險測算中的過程及應(yīng)用現(xiàn)狀,在此基礎(chǔ)上,提出了Copula方法對綜合風(fēng)險度量的可適性及應(yīng)用前景。
    Copula 金融市場風(fēng)險 綜合風(fēng)險 測算
    隨著全球化和金融自由化的發(fā)展,全球金融市場特別是金融衍生品市場得到迅猛發(fā)展,呈現(xiàn)出了前所未有的波動性,金融機構(gòu)和投資者面臨的各種風(fēng)險日益復(fù)雜和多樣化,因此對金融風(fēng)險的評估和測量也提出了越來越高的要求。傳統(tǒng)的風(fēng)險計量方法已不能適應(yīng)金融業(yè)的需要�；诖�,Copula方法這種全新的測算技術(shù)被引入金融風(fēng)險的計量中。
    Copula函數(shù)被稱為“相依函數(shù)”或者“連接函數(shù)”,它是把多維隨機變量的聯(lián)合分布用其一維邊際分布連接起來的函數(shù)。Copula理論于1959年由Sklar提出,定義了一個聯(lián)合分布分解為它的K個邊緣分布和一個Copula函數(shù),其中Copula函數(shù)描述了變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu),Sklar定理為Copula方法體系的發(fā)展打下了基礎(chǔ)。但直到上世紀(jì)90年代末期才被引入金融領(lǐng)域,Nelson(1998)比較系統(tǒng)地介紹了Copula的定義、構(gòu)建方法,并全面介紹了Copula函數(shù)的各項性質(zhì)以及幾種重要的Copula函數(shù)族。Embrechs(1999)把Copula理論引入到金融領(lǐng)域中,把金融風(fēng)險分析推向了一個新的階段。在我國,對Copula的研究起步較晚,最早是張堯庭(2002)在理論上,主要是從概率論的角度上探討了Copula方法在金融上應(yīng)用的可行性。Copula方法在金融風(fēng)險測算中主要具有如下優(yōu)勢:①Copula理論不限制邊緣分布的選擇,結(jié)合Copula函數(shù)可以更為靈活地構(gòu)建多元分布函數(shù);②在運用Copula理論建立模型時,邊緣分布反映的只是單變量的個體信息,變量間的相關(guān)信息完全由Copula函數(shù)來體現(xiàn),可以將隨機變量的邊緣分布和它們之間的相關(guān)關(guān)系分開來研究;③通過不同形式Copula函數(shù)的選擇使用,可以準(zhǔn)確捕捉到變量間非線性、非對稱的相關(guān)關(guān)系,特別是容易捕捉到分布尾部的相關(guān)關(guān)系,這有助于風(fēng)險管理機構(gòu)度量出現(xiàn)極端情況下的風(fēng)險值。
    一、Copula方法在國外金融市場風(fēng)險測算中的應(yīng)用
    1.常規(guī)模式下Copula方法的應(yīng)用
    如同任何新方法被應(yīng)用到新的領(lǐng)域一樣,Copula方法之于金融市場風(fēng)險管理也經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜,從理論研究到具體實證中的過程。Sklar(1959)到Nelson(1998),對Copula理論起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作為相關(guān)性度量的工具,引入金融領(lǐng)域。Matteis(2001)詳細(xì)介紹了Arehimedean Copulas在數(shù)據(jù)建模中的應(yīng)用,并運用Copula對丹麥火災(zāi)險損失進行了度量。Bouye(2000)系統(tǒng)介紹了Copula在金融中的一些應(yīng)用。Embrechts (2003),Genest(1995)分別于模擬技術(shù)、半?yún)?shù)估計、參數(shù)估計對Copula的統(tǒng)計推斷作了詳細(xì)介紹。Roberto De Matteis(2001)對Copula函數(shù),特別是Archimedean Copula函數(shù)作了較為全面地總結(jié)。Romano(2002)開始用Copula進行了風(fēng)險分析,投資組合的風(fēng)險值,同時用多元函數(shù)極值通過使用Monte Carlo方法來刻畫市場風(fēng)險。Forbes(2002)通過對固定Copula模型來描述Copula的各種相關(guān)模式,并把這一個方法廣泛地應(yīng)用在金融市場上的風(fēng)險管理、投資組合選擇及資產(chǎn)定價上。Hu(2002)提出了混合Copula函數(shù)(Mixed-Copula)的概念,即把不同的Copula函數(shù)進行線性組合,這樣就可以用一個Copula函數(shù)來描述具有各種相關(guān)模式的多個金融市場的相關(guān)關(guān)系了。上述主要從理論上探討了Copula方法的適用性,并對Copula函數(shù)形式的選擇,Copula函數(shù)的參數(shù)估計方法等展開了較為深入的研究且采用金融市場的數(shù)據(jù)進行了相關(guān)實證說明,但都是在固定時間段內(nèi)固定相關(guān)模式的假設(shè)下進行,沒有體現(xiàn)出金融市場風(fēng)險瞬息萬變,投資組合的風(fēng)險值動態(tài)變化的特征。
    2.動態(tài)模式下Copula方法的應(yīng)用
    眾所周知,市場投資組合面臨的風(fēng)險每時每刻都在波動,在模型假設(shè)固定的情況下測算往往會低估風(fēng)險,因此建立動態(tài)的,能及時體現(xiàn)市場波動特征的模型顯得更為重要。Dean Fantazzini(2003)將條件Copula函數(shù)的概念引入金融市場的風(fēng)險計量中,同時將Kendall秩相關(guān)系數(shù)和傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)分別運用于混合Copula函數(shù)模型中對美國期貨市場進行分析。Patton(2001)通過研究日元/美元和英鎊/美元匯率間的相關(guān)性,發(fā)現(xiàn)在歐元體系推出前后這兩種匯率之間的相關(guān)性程度發(fā)生了顯著變化。在此基礎(chǔ)上,Patton提出引入時間參數(shù),在二元正態(tài)分布的假設(shè)下提出了時變Copula函數(shù)來刻畫金融資產(chǎn)。Goorbergh,Genest和Werker(2005)在Patton的基礎(chǔ)上設(shè)計出新的動態(tài)演進方程并用在時變Copula中對期權(quán)定價進行了研究。Jing Zhang,Dominique Guegan(2006)開始構(gòu)造擬合優(yōu)度的統(tǒng)計檢驗量來判斷樣本數(shù)據(jù)在進行動態(tài)Copula建模時適用的模型結(jié)構(gòu),也就是時變相關(guān)Copula模型與變結(jié)構(gòu)的Copula模型的統(tǒng)計推斷,Ane,T.and C.Labidi (2006)采用條件Copula對金融市場的溢出效應(yīng)進行了分析,Bartram,S. M.,S. J. Taylor,and Y-H Wang(2007)采用GJR-GARCH-MA-t作為邊緣分布并用Gaussian Copula作為連接函數(shù)建立了動態(tài)Copula模型對歐洲股票市場數(shù)據(jù)進行了擬合,取得了較好的結(jié)果,Aas,K.,C. Czado,A. Frigessi,and H. Bakken(2008)在多元分布前提下對雙形Copula建模進行了研究。
    二、Copula方法在我國金融市場風(fēng)險測算中的應(yīng)用
    1.二元Copula方法的應(yīng)用
    Copula方法在我國起步較晚,直到張堯庭(2002)才將該方法引入我國,主要在概率統(tǒng)計的角度上探討了Copula方法在金融上應(yīng)用的可行性,介紹了連接函數(shù)Copula的定義、性質(zhì),連接函數(shù)導(dǎo)出的相關(guān)性指標(biāo)等。隨后韋艷華(2003,2004) 結(jié)合t-GARCH模型和Copula函數(shù),建立Copula-GARCH模型并對上海股市各板塊指數(shù)收益率序列間的條件相關(guān)性進行分析。結(jié)果表明,不同板塊的指數(shù)收益率序列具有不同的邊緣分布,各序列間有很強的正相關(guān)關(guān)系,條件相關(guān)具有時變性,各序列間相關(guān)性的變化趨勢極為相似。史道濟、姚慶祝(2004)給出了相關(guān)結(jié)構(gòu)Copula、秩相關(guān)系數(shù)Spearman與Kendall tau和尾部相關(guān)系數(shù),以及這三個關(guān)聯(lián)度量與Copula之間的關(guān)系,各個相關(guān)系數(shù)的估計方法等,并以滬、深日收盤綜合指數(shù)為例,討論了二個股市波動率的相關(guān)性,建立了一個較好的數(shù)學(xué)模型。葉五一、繆柏其、吳振翔(2006)運用Archimedean Copula給出了確定投資組合條件在險價值(CVaR)的方法,對歐元和日元的投資組合做了相應(yīng)的風(fēng)險分析,得到了二者的最小風(fēng)險投資組合,并對不同置信水平下VaR和組合系數(shù)做了敏感性分析。曾健和陳俊芳(2005)運用Copula函數(shù)對上海證券市場A股與B股指數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)進行分析,發(fā)現(xiàn)了與國外市場不同的研究結(jié)果:不論市場處于上升期或下跌期,上證A股與B股指數(shù)間均存在較強的尾部相關(guān)性。李悅、程希駿(2006)采用Copula方法分析了上證指數(shù)和恒生指數(shù)的尾部相關(guān)性。肖璨(2007)則較為全面的介紹了Copula方法應(yīng)用二元情況下的建模與應(yīng)用。
    2.多元Copula方法的應(yīng)用
    只在二元情況下度量金融市場風(fēng)險并不全面,現(xiàn)實金融市場中的機構(gòu)投資者和個體投資人通常選擇多個金融資產(chǎn)進行組合投資以降低投資風(fēng)險,因此如何刻畫多個金融資產(chǎn)間的相關(guān)結(jié)構(gòu),對于規(guī)避市場風(fēng)險更具有現(xiàn)實意義,但如何將二元向多元推廣依然是一個需要解決的難題。這是因為當(dāng)變量增加時,模型的復(fù)雜程度及參數(shù)估計難度都將呈指數(shù)倍增長,針對二元方法的模型參數(shù)估計可能將不再適用,需要研究新的估計方法。
    三、與展望
    Copula方法作為一種測算技術(shù)被引入金融領(lǐng)域中,由于其良好的性質(zhì)和對風(fēng)險的準(zhǔn)確度量受到了理論界和金融機構(gòu)的廣泛重視,已成為金融風(fēng)險測算的一種重要方法。本文就國內(nèi)外采用Copula方法對金融市場風(fēng)險測算的已有研究進行了總結(jié),可以看到對于市場風(fēng)險,已有的研究經(jīng)歷了從理論研究到實證說明,從常規(guī)模式到動態(tài)模型,從二元基礎(chǔ)情況到多元復(fù)雜擬合的一個過程,Copula方法對于市場風(fēng)險的測算已處于一個較高的水平。