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基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型研究
【摘要】 本文構(gòu)建了一個適用于企業(yè)價值估計的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型。筆者根據(jù)自由現(xiàn)金流量的財務(wù)本質(zhì)，通過重構(gòu)自由現(xiàn)金流量表達式，將其表示成各相應(yīng)財務(wù)比率及銷售收進的運算關(guān)系式，然后根據(jù)計量經(jīng)濟學(xué)相關(guān)原理和方法，構(gòu)建一個對下一期的自由現(xiàn)金流量進行猜測的猜測模型，并用汽車制造業(yè)上市公司的面板數(shù)據(jù)(1996-2006)對該猜測模型進行了檢驗。結(jié)果表明，模型本身以及解釋變量都具有很高的明顯性和較強的猜測能力。同時該模型還證實，除了滯后一期的財務(wù)比率自身之外，其滯后一期的一階差分同樣具有明顯的猜測能力，是猜測自由現(xiàn)金流量不可或缺的解釋變量。【關(guān)鍵詞】 自由現(xiàn)金流量；猜測模型；財務(wù)比率
一、引言
貼現(xiàn)現(xiàn)金流量（Discount Cash Flow, 以下簡稱DCF）方法是企業(yè)價值評估實務(wù)中最為廣泛采用的估值方法。未來各期自由現(xiàn)金流量是決定企業(yè)價值的關(guān)鍵性因素之一。較好地猜測企業(yè)未來自由現(xiàn)金流量是應(yīng)用DCF估值模型進行企業(yè)價值估計的必要條件。
理論上，一般的猜測方法，如移動均勻、指數(shù)平滑、線性非線性回回、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)等等，均可以用來猜測企業(yè)自由現(xiàn)金流量。Rappaport（1998）建立了一個自由現(xiàn)金流量猜測模型（Rappaport模型），它通過對銷售增長率、銷售利潤率、有效所得稅率、邊際固定資本投資和邊際營運資本投資等五個變量進行恰當?shù)墓烙嫞瑢ξ磥硪荒甑淖杂涩F(xiàn)金流量進行猜測。王化成等(2005）構(gòu)建一個基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的猜測模型對自由現(xiàn)金流量進行時序猜測。Leonard（2005）根據(jù)企業(yè)自由現(xiàn)金流量的計算規(guī)則，通過猜測計算公式中的運算因子計算自由現(xiàn)金流量猜測值。
Rappaport模型和Leonard模型，對下一期財務(wù)數(shù)據(jù)和比率的猜測是基于實踐中分析師的主觀估計的，它們都是從自由現(xiàn)金流量的構(gòu)成出發(fā)，估計相關(guān)財務(wù)變量，然后計算得出自由現(xiàn)金量的猜測值。這里的研究，則從學(xué)術(shù)的角度出發(fā)，研究哪些財務(wù)變量與下一期自由現(xiàn)金流量具有統(tǒng)計上的相關(guān)性和明顯性，進而具有內(nèi)在的自由現(xiàn)金流量猜測能力。研究結(jié)果表明，本期的銷售增長率、毛利率、銷售治理用度率、應(yīng)收賬款與銷售收進之比率及其變化、應(yīng)付賬款與銷貨本錢之比率及其變化、存貨與銷貨本錢及其變化、固定資產(chǎn)與銷售收進之比率、固定資產(chǎn)折舊率等財務(wù)變量對下一期的自由現(xiàn)金流量具有較強的解釋力和猜測能力。筆者在本文的第二部分，基于財務(wù)比率分解自由現(xiàn)金流量的構(gòu)成，然后得到自由現(xiàn)金流量的表達式。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了一個自由現(xiàn)金流量猜測模型。第三部分，則以汽車制造業(yè)的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對所構(gòu)建的自由現(xiàn)金流量猜測模型進行檢驗。第四部分是研究的結(jié)論及進一步研究的建議。
二、構(gòu)建猜測模型
自由現(xiàn)金流量的計算包含諸多會計項目。但就自由現(xiàn)金流量的本質(zhì)與核心而言其基本計算公式是：
FCFt=NOPATt DEPRt DEFTAXt-△WCt-CAPEXt（1）
式中：FCF ——自由現(xiàn)金流量；NOPAT——稅后凈營業(yè)利潤；DEPR——折舊和攤銷；DEFTAX——遞延所得稅；△WC—— 營運資本變化額；CAPEX——資本性支出。
自由現(xiàn)金流量的最關(guān)鍵構(gòu)成要素，是稅后凈營業(yè)利潤、折舊、營運資本變化以及資本性支出，攤銷和遞延所得稅對自由現(xiàn)金流的影響相對較小。為此，這里簡化自由現(xiàn)金流量的構(gòu)成，暫不考慮遞延所得稅和攤銷的影響。下述（2）式即是簡化后的自由現(xiàn)金流量表達式：
FCFt=NOPATt DEPRt-△WCt-CAPEXt（2）
這里DEPR重新簡化定義為折舊。為了更進一步分解自由現(xiàn)金流量的構(gòu)成，這里鑒戒Leonard模型的經(jīng)驗，根據(jù)會計原理基于相關(guān)財務(wù)比率，重構(gòu)自由現(xiàn)金流量的等價表達式。資本性支出則以固定資產(chǎn)的增加額作為其近似值。表1描述了重構(gòu)的基本過程。
根據(jù)表1描述的自由現(xiàn)金流量重構(gòu)過程及結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)自由現(xiàn)金流量與上期銷售凈收進以及本期和上期的相關(guān)財務(wù)比率密切相關(guān)。由此我們可以以為，假如一個企業(yè)其上述財務(wù)比率保持相對穩(wěn)定，那么其下一期的自由現(xiàn)金流量將具有較高的可猜測性。我們將表1最后一行的自由現(xiàn)金流量表達式再作整理，其中D[ ]代表一階差分運算。
FCFt / REVt-1=（1 gst）（gmt-αt）（1-τcore）
-gst·[rt-（1-gmt）（pt-it）]
-D[rt-（1-gmt）（pt-it）]
-gst·frt·（1-dot）-D[frt·（1-dot）] （3）
D[rt-（1-gmt）（pt-it）]
=[rt-（1-gmt）（pt-it）]-[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]
D[frt·（1-dot）]=frt·（1-dot）-frt-1·（1-dot-1）
上述(3)式表明下期自由現(xiàn)金流量與當期銷售凈收進之比，由當期相關(guān)財務(wù)比率及一階差分決定。假如考慮到企業(yè)處于正常的經(jīng)營治理狀態(tài)，那么可以以為上述式中的財務(wù)比率及其變化，具有穩(wěn)定的時間序列特性，因此現(xiàn)以滯后一期的各項財務(wù)比率和一階差分為基礎(chǔ)構(gòu)建一個間接的自由現(xiàn)金流量猜測模型。而直接猜測的是下期自由現(xiàn)金流量與當期銷售凈收進之比率值。為簡化猜測模型表達式，令：
Yt=FCFt / REVt-1
X1t-1=（1 gst-1）（gmt-1-αt-1）
X2t-1=gst-1·[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]
X3t-1=D[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]
X4t-1=gst-1·frt-1·（1-dot-1）
X5t-1=D[frt-1·（1-dot-1）]
現(xiàn)以Yt作為猜測變量，X1t-1、X2t-1、X3t-1、X4t-1、X5t-1作為解釋變量基于多元線性回回方法構(gòu)建基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型：
Yt=β0 β1X1t-1 β2X2t-1 β3X3t-1 β4X4t-1 β5X5t-1 εt
FCFt=REVt-1×Yt
三、模型的實證檢驗
（一） 基本檢驗思路
文章第二部分所構(gòu)建的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型是一種間接猜測模型。模型檢驗的首要目標是比率FCFt/REVt-1的猜測明顯性。假如猜測模型具備對比率FCFt/REVt-1的明顯解釋力和猜測能力，那么就可以以為上述所構(gòu)建的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型具有明顯性和較好的對下一期自由現(xiàn)金流量的猜測能力。
與一般的實證檢驗方法一致，筆者的基本檢驗思路是：以汽車制造業(yè)過往11年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，按照本文第二部分所述的自由現(xiàn)金流量重構(gòu)過程計算各公司各年度的不同財務(wù)比率，并以此計算各年度自由現(xiàn)金流量；基于多元線性回回方法在計量經(jīng)濟軟件EViews 5.0中按照猜測模型的要求，對比率數(shù)據(jù)進行面板數(shù)據(jù)回回；假如回回方程和解釋變量都具有統(tǒng)計明顯性，且調(diào)整后的適配度R2不至于太小，那么我們就有理由以為猜測模型具有較好的猜測能力。
�。ǘ⿺�(shù)據(jù)預(yù)備
為了檢驗所構(gòu)建的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型，這里選取汽車制造業(yè)13家上市公司作為樣本，搜集整理它們公然發(fā)布的財務(wù)報表，共獲得13組1996年度至2006年度時間跨度為11年的時間序列數(shù)據(jù)。限于篇幅，本文不給出具體數(shù)據(jù)。(數(shù)據(jù)來源：銳思數(shù)據(jù) http://www.resset.cn)
根據(jù)計算得到財務(wù)比率可以發(fā)現(xiàn)上市時間較早的運作穩(wěn)定的汽車制造商，其各項財務(wù)比率相對比較穩(wěn)定，而上市較晚規(guī)模和品牌較弱的汽車制造商，各項財務(wù)比率波動性比較大。財務(wù)比率的波動性自然會影響到猜測模型的解釋力和猜測能力。但囿于上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)時間跨度較短，有效數(shù)據(jù)較少，所以這里不得不選取同一行業(yè)不同公司的數(shù)據(jù)作為樣本，無疑所獲得面板數(shù)據(jù)將會降低解釋變量的明顯性以及回回方程的明顯性和適配度。
（三） 檢驗結(jié)果分析
經(jīng)過解釋變量數(shù)據(jù)的整理，在EViews5.0中可以設(shè)定Y為被解釋變量，解釋變量則設(shè)定為X1(-1) X2(-1) X3(-1) X4(-1) X5(-1)，同時，考慮到數(shù)據(jù)的同行業(yè)時期上的異方差性以及橫截面數(shù)據(jù)的同期相關(guān)性在選擇回回估計方法時，選定時期異方差和同期相關(guān)加權(quán)方法Period SUR進行多元線性回回分析，得到回回結(jié)果見表2。
根據(jù)表2顯示的回回系數(shù)，可以得到汽車制造業(yè)的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型：
Yt=0.361938X1t-1 0.144702X2t-1 0.236264X3t-1-0.751697X4t-1
0.454657X5t-1 εt
FCFt=REVt-1×Yt
表2顯示的回回結(jié)果還表明，我們遵循自由現(xiàn)金流量財務(wù)本質(zhì)所構(gòu)建的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型，無論是回回方程還是解釋變量都具有相當高的明顯性。針對13組觀察值構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)，回回方程調(diào)整后的適配度R2達到69%的較高水平，Durbin-Watson統(tǒng)計量在2.0四周也表明回回殘差不具有明顯的序列相關(guān)性。
四、結(jié)論與總結(jié)
綜合自由現(xiàn)金流量分解重構(gòu)的邏輯與過程以及基于汽車制造業(yè)數(shù)據(jù)的實證檢驗分析結(jié)果，面板數(shù)據(jù)回回分析結(jié)果，筆者以為，本文所構(gòu)建的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型既反應(yīng)了自由現(xiàn)金流量的財務(wù)本質(zhì)，同時得到了經(jīng)驗證據(jù)的有力支持，因而具有一定可靠性。本文的主要貢獻在于：從中發(fā)現(xiàn)除了通常確當期財務(wù)比率可能是猜測下一期自由現(xiàn)金流量的重要解釋變量之外，相關(guān)財務(wù)比率的歷史變動，也即一階差分，同樣對于猜測下一期的自由現(xiàn)金流量而言是不可或缺的。它們擁有對未來自由現(xiàn)金流量的不可辯駁的解釋力。
本文所構(gòu)建的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型其猜測能力主要受到財務(wù)比率穩(wěn)定的影響與制約。由于解釋標量包含了差分因子，因此當財務(wù)比率保持數(shù)值的穩(wěn)定或者變動趨勢的穩(wěn)定時，模型的明顯性和猜測能力都會得到較大幅度的進步。反之，假如財務(wù)比率波動較大又無明顯的變動趨勢則模型的明顯性和猜測能力將會較弱。因此，從這個意義上，本文所構(gòu)建的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型主要適用于對經(jīng)營治理比較穩(wěn)定的企業(yè)進行下一期自由現(xiàn)金流量猜測。
根據(jù)獲得的財務(wù)數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)遞延所得稅和攤銷對自由現(xiàn)金流量的影響不大，但并非所有的行業(yè)和企業(yè)都是如此。因此，后續(xù)的研究可以考慮將遞延所得稅和攤銷因素納進到模型之中。
本文選擇的樣本數(shù)據(jù)集中于汽車制造業(yè)上市時間較早的上市公司，數(shù)據(jù)量較少。是否其他行業(yè)或者所有行業(yè)的經(jīng)營治理較為穩(wěn)定的上市公司都具備類似的自由現(xiàn)金流量可猜測性也是下一步需要進行大樣本實證研究的主要內(nèi)容之一。
模型表明，自由現(xiàn)金流量具有明顯的時間序列特性。假如個別企業(yè)歷史較長，擁有長時間跨度（比如30年以上）的財務(wù)數(shù)據(jù)，那么基于時間序列數(shù)據(jù)而不是面板數(shù)據(jù)對本文所構(gòu)建的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型進行實證檢驗是否可以得到更高的模型適配度？理論分析是肯定的，但需要經(jīng)驗證據(jù)的支持。進一步的研究可以考慮采用美國具有較長歷史的上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)作為樣本進行模型的實證檢驗。
本文所構(gòu)建的基于財務(wù)比率的自由現(xiàn)金流量猜測模型主要功能是猜測下一期自由現(xiàn)金流量。假如樣本數(shù)據(jù)能夠得到時間跨度上的擴展，該猜測模型是否具有較強的向后兩期甚至多期的自由現(xiàn)金流量猜測能力也是值得進行認真研究的課題�！�
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