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基于因子分析和聚類分析的重慶市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r研究
摘 要：基于因子分析和聚類分析法，對(duì)重慶市40個(gè)區(qū)、縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了定量化綜合評(píng)價(jià)。在分析重慶市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的特點(diǎn)和原因的基礎(chǔ)上，探討了經(jīng)濟(jì)全面協(xié)調(diào)發(fā)展的對(duì)策和思路。?關(guān)鍵詞：重慶市；因子分析；聚類分析；經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r?
重慶是典型的大城市、大農(nóng)村，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展仍然處于非均衡發(fā)展的歷史進(jìn)程，各區(qū)縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平具有明顯的地域差異。隨著城鄉(xiāng)綜合配套改革試驗(yàn)區(qū)這一重大戰(zhàn)略決策的實(shí)施，重慶的發(fā)展迎來(lái)了千載難逢的機(jī)遇。重慶各區(qū)、縣只有對(duì)當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r有一個(gè)客觀、全面的了解，才能更好地實(shí)現(xiàn)有效的區(qū)域整合。?
近年來(lái)，社會(huì)統(tǒng)計(jì)分析軟件在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、工程技術(shù)以及教學(xué)科研等領(lǐng)域的研究已取得廣泛應(yīng)用。本文以重慶市內(nèi)40個(gè)區(qū)縣為研究對(duì)象，結(jié)合重慶市地域特點(diǎn)，綜合運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)中的因子分析和聚類分析，較大限度地避免人為因素所產(chǎn)生的偏差,對(duì)全市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了定量化綜合評(píng)價(jià)。在分析重慶市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的特點(diǎn)和原因的基礎(chǔ)上，探討了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的對(duì)策和思路，以期對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的改善起參考作用。?
�。� 經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建?
國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行了不少研究，但由于城市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身的復(fù)雜性，以及城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的理論尚有待深入，所以目前還沒(méi)有一種公認(rèn)的、可靠的評(píng)價(jià)方法。本文在遵循科學(xué)性、全面性、可操作性原則的基礎(chǔ)上，參閱相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合重慶市現(xiàn)狀，構(gòu)建了以下影響城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的8項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：地區(qū)生產(chǎn)總值（萬(wàn)元），工業(yè)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)、公路貨運(yùn)量(萬(wàn)噸)、建設(shè)與改造投資(萬(wàn)元)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額指數(shù)(上年＝100)、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄(萬(wàn)元)、城鎮(zhèn)居民最低生活保障人數(shù)（人）、專業(yè)教師數(shù)（人）作為分析樣本，數(shù)據(jù)來(lái)源——重慶統(tǒng)計(jì)年鑒［2006］。所采用的分析軟件是SPSS13.0。?
２ 模型方法概述?
2.1 因子分析?
因子分析屬于多元分析中處理降維的一種統(tǒng)計(jì)方法，它是主成分分析的推廣和發(fā)展，它也是將錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量（或樣品）綜合為數(shù)量較少的幾個(gè)因子，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相互關(guān)系，同時(shí)根據(jù)不同因子還可以對(duì)變量進(jìn)行分類。?
Z因子分析的數(shù)學(xué)模型。?
通常針對(duì)變量作因子分析，稱為R型因子分析，另一種對(duì)樣品作因子分析，稱為Q型因子分析。R型因子分析寫成數(shù)學(xué)的形式，就是下面的模型：假定隨機(jī)向量X滿足:?
X=A•F+ε?
其中A是p×m的常數(shù)矩陣，稱為因子載荷矩陣；F=(F?1,…,F?m)是不可觀測(cè)的向量，F(xiàn)稱為X的公共因子；ε稱為X的特殊因子，通常理論上要求ε的協(xié)方差陣是對(duì)角陣，ε中包括了隨機(jī)誤差，且?
�、ⅲ〤ov(F,s)=0 即F和ε是不相關(guān)的；?
�、＃〥(F)=I?m即不相關(guān)且方差皆為1。?
因子分析的目的就是通過(guò)模型X=AF+ε以F代替X，由于m 2.2 聚類分析?
聚類分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中研究“物以類聚”問(wèn)題的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，在統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)得到了極為廣泛的應(yīng)用。?
聚類分析至今，有許多種不同的聚類方法，其中應(yīng)用得最多、最成熟的方法為系統(tǒng)聚類法，也是本文將采用的方法。其思路為：首先將每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象各視為一類，根據(jù)類與類之間的距離或相似程度將最相似的類加以合并，再計(jì)算新類與其它類之間的相似程度，并選擇最相似的類加以合并，這樣每合并一次就減少一類，不斷繼續(xù)這一過(guò)程，直到所有數(shù)據(jù)對(duì)象合并為一類為止。?
3 實(shí)證分析?
3.1 因子分析結(jié)果?
運(yùn)用因子分析法，借助SPSS對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，在處理過(guò)程中采取以下步驟：（1）遵循系統(tǒng)性、科學(xué)性、可操作性的原則，對(duì)所有指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，消除量綱的影響。由標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)求協(xié)方差矩陣，即原始數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣，判斷能否進(jìn)行因子分析；（2）根據(jù)公共因子在變量總方差中所占的累計(jì)百分比例，一般為大于85%規(guī)則，確定描述數(shù)據(jù)所需要的公共因子數(shù)；（3）公共因子的命名和意義解釋。運(yùn)行結(jié)果如下：?
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