教學重在引導學生再創(chuàng)造-“三角形的特征、分類”教法設計與評

說課內(nèi)容：九年義務教育小學教科書《數(shù)學》第八冊（人教版）“三角形”一節(jié)中的“三角形的特征”和“三角形的分類”兩小節(jié)內(nèi)容。

本節(jié)課所采用的教學方法主要有：

一、用觀察法教三角形的概念

首先，教師組織學生觀察下面一些圖形，并要求回答哪些是三角形，哪些不是三角形。附圖{圖}

學生做完練習之后，便開始討論并重點思考：什么樣的圖形叫做三角形？

學生完成討論后，教師講解時突出“圍”字，然后小結(jié)板書：用三條線段圍成的圖形叫做三角形。

評點：學生在生活中已經(jīng)積累不少關于三角形的經(jīng)驗。這里通過學生觀察活動，讓學生對這些經(jīng)驗進行篩選，提煉和組織，使之上升為高一層次的數(shù)學知識。于是，學生既長了知識，又長了才能。

“圍”字很重要，它是“三條線段”的“結(jié)構(gòu)”。三條線段一經(jīng)圍成三角形，就產(chǎn)生了角、邊、頂點以及三角形的其他性質(zhì)。因此，教師抓住“圍”字，就抓住了概念的重點。

二、用實驗法教三角形的穩(wěn)定性

教師拿出一個用3根木條釘成的三角形、一個用4根木條釘成的四邊形，請兩個學生上來實驗，分別用力拉兩個圖形，說說各有什么感覺。教師再啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，學生談了各自的意見后，教師搬出一張可以晃動的木椅，問學生有什么辦法使木椅不能晃動。從學生的方法中，教師引出三角形的穩(wěn)定性的概念，并請學生說一說三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中的用途。

評點：讓學生在“手感”的比較中初步獲得三角形穩(wěn)定性的認識，再通過修椅子的活動予以證實。這樣教學，讓學生在活動中學數(shù)學，很有“后勁”功能。因為一個三角形，只要它的三條邊的長短固定了，這個三角形的形狀、大小也就固定了。這是初中要學習全等三角形判定中的“SSS公理”的“生長點”。

三、用操作法教三角形的分類

為了使每個學生都能操作，教師為每個學生設計了一張圖形（如下圖），課前組織學生將每個圖形剪下，裝入學具袋內(nèi)。學生按下列程序操作：1.將袋中所有的三角形都找出來，并且按每個三角形中的序號從小到大順序排好；2.按照課本上所講內(nèi)容，將這些三角形按照角的分類方法歸類。附圖{圖}

學生操作，教師巡視，了解操作情況，進行個別輔導。學生回答操作結(jié)果，教師講解并分析錯誤原因。然后，學生討論：圖8為什么是銳角三角形？圖4為什么是直角三角形？圖1為什么是鈍角三角形？并且重點討論：為什么銳角三角形必須三個角都是銳角？為什么直角三角形只要有一個角是直角？

教師講評后，學生完成下面的鞏固練習：

（1）在學具釘子板上，用橡皮筋分別圍一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形。

（2）小魔術(shù)。教師拿出一本書，書中夾一個圖形，露出一角，讓學生猜一猜，書中夾的是什么圖形？附圖{圖}

學生可能都回答是三角形，教師把圖形拿出，圖形卻是四邊形。然后，組織學生討論：為什么猜錯？之后，教師再出示題目：現(xiàn)在書中夾的都是三角形（見下圖），猜一猜它們各是什么三角形？依據(jù)是什么？附圖{圖}

學生做完魔術(shù)，教師要求將桌上的所有三角形，按規(guī)定放入下圖圈中。附圖{圖}

評點：分類（劃分）是明確概念所反映事物的范圍的邏輯方法。分類必須有標準，這里以角的大小作為標準來分的，還可以用邊作標準來分類，因情況比較復雜，教材沒有講了。教學中，教師始終以學生活動來完成比較抽象的分類方法的學習，這就有利于學生內(nèi)化知識、自我完善與發(fā)展。

鞏固練習中的游戲，寓教于樂，既鞏固了分類知識，又滲透了三角形內(nèi)角的大小有一定限度的思想。

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四、用測量方法教等腰三角形

教學時，按下列步驟進行：1.學生找出學具中的圖10和圖12，用直尺量出它們每一條邊的長度。2.學生討論：這兩個三角形的三條邊有什么特點？3.閱讀課本第144頁下半頁內(nèi)容。4.完成下面的練習題：（1）指出下面每個等腰三角形的腰、頂角、底邊。（2）（選擇題）圖中a和B分別叫做（）。

①底和底角；②底和頂角；③腰和頂角；④腰和底角。附圖{圖}

5.分組用量角器量出圖10和圖21兩個等腰三角形兩個底角的度數(shù)，用直尺量出圖8這個三角形的邊的長度。

6.教師引導學生小結(jié)：什么樣的三角形叫等腰三角形？它有哪些特點？什么叫正三角形？它有哪些特點？小結(jié)后，要求學生找出學具中還有哪些是正三角形。

評點：通過實踐，歸納出等腰三角形知識，有助于學生對知識的掌握和唯物主義觀點的培養(yǎng)。

五、用操作法教畫三角形的高

首先，應復習過直線外一點畫這條直線的垂線的方法，并由學生指出垂線與垂足。其次，學生閱讀教材第145頁中“從三角形……叫做三角形的高”的內(nèi)容。第三，教學中突出高的定義中的“從”、“一個頂點”、“到”、“它的對邊”等詞的含義。教師畫出一個三角形，并確定一個頂點，讓學生確定它的對邊。然后，由學生確定一個頂點，其他學生指出它的對邊。第四，教師指導學生用三角板畫三角形的高，并指明高通常畫成虛線及用直角符號在圖上標出。第五，學生練習畫高。

評點：重視學生作圖技能培養(yǎng)是本課設計的特點之一。培養(yǎng)學生既愛動腦，又愛動手，從小練就一雙靈巧的手，是素質(zhì)教育應有之義。

六、課外作業(yè)

1.閱讀課本；2.完成練習三十一第4題。

總評：

本課設計體現(xiàn)了以下教學思想：

1.學生是學習的主人。這本來是很明白的道理，毋庸多說的。但長期以來，課堂教學中“以教師為中心”的傾向仍然存在，學生只是聽講的“受體”，他們的主動性、積極性未能得到很好的發(fā)揮，所以這個問題還有值得提出的必要。本設計中“教師怎樣教”是圍繞“學生怎樣學”來進行的。整個設計充分估計了學生學習新知識的舊經(jīng)驗，學習中可能出現(xiàn)的困難與學習情趣，今天的學習與明天的學習之間的關系等，使“教案”變成了“學案”。所以，這種教學設計是值得稱道的。

2.學習是學生的“再創(chuàng)造”活動。這里的“創(chuàng)造”不是客觀意義上的創(chuàng)造，而是主觀意義上的，即從學生的觀點看是創(chuàng)造，所以稱為“再創(chuàng)造”。荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾在《作為教育任務的數(shù)學》一書中指出：“學習數(shù)學的惟一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生�！睂W生通過自己的創(chuàng)造活動而獲得知識，才能真正掌握知識和靈活運用知識。更為重要的是，他們同時也可以獲得了“創(chuàng)造”的才能，誘發(fā)創(chuàng)造興趣，有利于創(chuàng)造精神的培養(yǎng)。

本設計體現(xiàn)了學生的創(chuàng)造活動。如從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過活動，自己篩選出三角形的定義，從而使常識升華為科學（數(shù)學）；學生動手把圖形分類，以明確三角形的外延；學生動手測量而獲得等腰三角形的認識，等等。至于畫三角形的高、做游戲，當然也是活動。可以說，整堂課是學生的數(shù)學再創(chuàng)造活動。

3.注重學習情感因素的培養(yǎng)。學習不單純是智力的活動，同時還有情感的參與。情感與智力有著密切的關系，如果智力負載著豐厚的感情，那么智慧所表達的內(nèi)容就具有強大的滲透力和不可抗拒的感染力；另一方面，一個人如果不能用理智控制情緒，也會使本來辦得好的事情辦糟。

本設計注意到了在數(shù)學教學中發(fā)展學生的認知興趣，強調(diào)了創(chuàng)造的快樂，寓教于樂，理智與情感融合互補，使學生學得愉快，有利于貫徹素質(zhì)教育精神。

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